Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Đề 17 Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 - 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y2 + xz - yz Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA. Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b). Đề 18 Câu 1. (2,0 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Tính nhanh: 1132 - 26.113 + 132 Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x - 5y b) (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2 Câu 3. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a. Chứng minh N đối xứng với M qua AC. b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi. c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông. Câu 6. (1,0 điểm) Tìm số a để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 Đề 19 Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 2. Tìm x biết a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên. Bài 4. (3,0 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. a) Chứng minh MN//AD. b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N. Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017 1
2. Đề 20 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi Câu 1: x2 - 4 bằng: A. (x + 2)(x - 2) B. (x - 2)2 C. (x + 2)2 D. 2(x - 2) Câu 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? A. Hình thang B. Hình thang vuông C. Hình thang cân D. Hình bình hành Câu 3: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là: A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0 Câu 4: Cho hình vẽ: . Diện tích tích tam giác ABC bằng: A. ½AB.AC B. ½AB.BC C. ½AH.BC D. Cả A và C Câu 5: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Cả A và B Câu 6: Phân thức đối của phân thức là: B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính: a) 3x(x3 - 2x) Câu 2: (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x + 4y b) x2 + 2xy + y2 - 1 Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC = 6.IK. Đề 21 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 2x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A. 4x 2 B. 4x 4x 2 C. 2x 2x 2 D. 2x 4x 2 4 4 4 4 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 2 x 1 2x 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 3 2x 6 x2 9 A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 2
3. Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: a) 3x 1 2x 7 x 1 6x 5 16 b) 2x 3 2 2 2x 3 2x 5 2x 5 2 x2 6x 64 c) x4 2x3 10x 25 : x2 5 3 2x2 4x x2 4 2 Câu 8. Cho biểu thức A (với x 0; x -2; x 2 ) x3 4x x2 2x 2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và Mµ 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật. Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016 HD x y 3 2 1 y2 Ta thấy: 1 y2 1 do y2 0 với mọi y. Suy ra: x y 3 2 1 x y 3 1 1 x y 3 1 2012 x y 2016 2014 Min(B) = 2102 x 4; y 0 Max(B) = 2014 x 2; y 0 3