Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN: Toán 10 TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1: Hàm số y 2x 1 có y ' bằng x 2 2x2 8x 6 2x2 8x 6 2x2 8x 6 2x2 8x 6 A. B. C. D. (x 2)2 x 2 (x 2)2 x 2 1 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? (x 1)(x 3) 2x 2 1 2x 2 4 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 2 2 (x 2x 3) (x 3) (x 1) (x 2x 3) x2 2x 3 n Câu 3: Cho dãy số (u n ),biết un =2 n .Khi đ ó un 1 b ằng : A. 2n 1 n 1 B. 2n 1 n 1 C. 2n 1 n D. 2n 1 n 1 1 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 2x 5 2x 2 4x 4 2x 2 4x 2 A. B. C. D. (x2 2x 5)2 (x2 2x 5)2 (x2 2x 5)2 (x2 2x 5)2 Câu 5: Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân biết q 2;un 96;Sn 189 ? A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 2x 5 Câu 6: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là x2 3x 3 2x2 10x 9 2x2 10x 9 x2 2x 9 2x2 5x 9 A. B. C. D. (x2 3x 3)2 (x2 3x 3)2 (x2 3x 3)2 (x2 3x 3)2 1 1 Câu 7: Tổng S 1 bằng: 2 4 2 3 A. 1 B. 2 C. D. 3 2 x2 x 1 Câu 8: Cho đường cong (C) : y Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 3 . ? x 1 1 5 3 5 3 5 A.y x B.y x C.y x D.y 3x 5 4 4 4 4 4 4 2 3x Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục hoành bằng : x 1 1 1 A. 9 B. C. 9 D. . 9 9 x2 x 2 khi x 1 Câu 10. Tìm a để hàm số: f (x) x 1 liên tục tại x = 1 2 x ax 3 khi x 1 A. a = 1 B. a = 2 C. a = 0 D. a = 1
2. Câu 11. Tính đạo hàm : y (x2 1)(x3 2) A.y ' 5x4 3x2 3x B.y ' 5x4 3x2 2x C.y ' 5x4 3x2 6x D. y ' 5x4 3x2 4x 1 1 Câu12. Cho hàm số f (x) x3 x2 6x 1 . Giải bất phương trình f '(x) 0 . 3 2 A.x 3 hay x 2 B. 3 x 2 C.1 x 3 D.1 x 2 u3 9 Câu 13. Cho cấp số cộng un có . Khi đó công sai là: u4 3 A. 6 B. 12 C. 3 D. – 6 Câu 14. Vi phân của y tan 5x là: 5x 5 5 5x A. dy dx B. dy dx C. dy dx D. dy dx cos2 5x cos2 5x cos2 5x cos2 5x 3 Câu 15. Cho đường cong (C) có pt: y x 4x 1 . Viết pttt của đường cong (C).Tại điểm có hoành độ x0 1 . A. y 7x 1 B. y 7x 2 C. y 7x 2 D. y 7x 1 x 1 Câu 16. Cho hàm số y có đồ thị (C) . Viết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng – 2. x 1 A. y 2x 7 B. y 2x 7 C. y 2x 6 D. y 2x 5 Câu 17. Cho y f (x) x3 3x2 2x 2 . Viết pttt của đồ thị hàm số biết t/tuyến này song song đt: x y 7 0 . A. y x 1 B. y x 2 C.y x 3 D. y x 3 Câu 18. NÕu cấp số cộng un cã: u4 u9 = 10, S4 = 0 th× số hạng đầu tiên u1 và công sai d là: A u1= 3,d = 2. B.u1= 3,d = -2. C.u1= 2, d = 3. D.u1= 2,q = -3. Câu 20. Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a là: 2 A. a 2 B. a 3 C. a 5 D. a 2 II. TỰ LUẬN Bài 1.Tính các giới hạn: x2 2x 3 2 x x 4x2 3 a)lim b)lim c) lim x 1 2x2 x 1 x 2 x 7 3 x 2x 1 x2 5x 6 khi x 3 Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f (x) x 3 2x 1 khi x 3 Bài 3. Tính đạo hàm: a)y x x2 1 b) y 2x² 5x ³ Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a. a) Chứng minh rằng (SBD)  (SAC). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).