Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 (Có đáp án chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 (Có đáp án chi tiết)

1. Phần I: Trắc nghiệm (5.0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x + 3 = 0 B. 2cos2 x cos x 1 0 C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 Câu 2: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 B. sin x 0 x k 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 3: Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 36 B. 18 C. 256 D. 216 3 2 Câu 4: Biểu thức A 2C5 A4 có giá trị bằng: A. 20 B. 32 C. 24 D. 16 Câu 5: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt không nhỏ hơn 8 bằng: 11 1 5 5 A. B. C. D. 36 6 18 12 Câu 6: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64 B. 16 C. 32 D. 20 Câu 7: Nghiệm của phương trình tan x 3 là: k2 A.x ,k ¢ B.x k ,k ¢ C.x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 3 3 3 3 3 Câu 8: Tập giá trị của hàm số y 2 sin(x ) là: 3 A. 2; 2 B.¡ C.0;1 D. 1;1 Câu 9: Khai triển của nhị thức 2x 1 15 có bao nhiêu số hạng? A.15 B. 16 C.14D.17 Câu 10: Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ? A.120B.22 C.12 D.10 Câu 11: Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120 B. 210 C. 35 D. 220 Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A.y sinx B.y sin x C. y cos x D. y cos x 3 3 Câu 13: Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 , là: A. .x B. . k2 C., k Z x k , k Z D. . x k2 , k Z x k , k Z 2 2 Câu 14: Nghiệm của phương trình cos3x cos120 là: A. x 40 k.3600 , k Z B. x 40 k.3600 , k Z C. x 40 k.900 , k Z D. x 40 k.900 , k Z 2 Câu 15: Cho biết x k2 là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ? 3
2. A. 2cos x 1 0 B. 2sin x 3 0 C. 2cos x 1 0 D. 2sin x 1 0 Câu 16: Phương trình : cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 m 1 Câu 17: Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng A. Ba điểm phân biệt B. Hai đường thẳng không song song C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Một đường thẳng và một điểm bất kì r Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5 .) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2 biến) A thành điểm có tọa độ là: A. .( 3;1) B. (.1 ;6) C. . (3;7) D. . (4;7) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 8 2 y 4 2 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. A. x 24 2 y 12 2 12 B. x 24 2 y 12 2 36 C. x 24 2 y 12 2 36 D. x 12 2 y 24 2 12 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó, giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là: A.SAB.SCC.SO D.SB Phần II: Tự luận (5.0 điểm) Câu I (3,0 điểm ) 1) Giải phương trình lượng giác sau: 2cos2 x cos x 1 0 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos(x ) 3 6 3) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra có: a) 1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ; b) ít nhất 1 viên bi xanh. Câu II (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AD, SA. a) Chứng minh PO//(SBC); b) Chứng minh (SCD)//(MNP). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Phần I: Trắc nghiệm (5.0 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 KQ Phần II: Tự luận (5.0 điểm)
3. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1) Giải phương trình lượng giác sau: 2cos2 x cos x 1 0 cosx = 1 0,25 2 2cos x cos x 1 0 1 cosx = - 0,25 2 x k2 0,25 2 (k ¢ ) I x k2 0,25 3 (3,0 đ ) 2) Ta có: 1 cos(x ) 1 6 0,25 2 2sin(x ) 2 3 1 2sin(x ) 3 5 hay 1 y 5 3 0,25 5π π maxy = 5 khi x = + k2π; miny = 1 khi x = - + k2π ; 6 6 0,25 4 0,25 a) Số cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp là: n() C11 330 Gọi A là biến cố: “1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ” khi đó ta có: 1 3 0,25 n(A) C6.C5 60 n(A) 60 2 Xác suất P(A) n() 330 11 0, 25 b) Gọi B là biến cố: “ít nhất 1 viên bi xanh”. Gọi C là biến cố: “không có viên bi xanh” khi đó ta có: 4 n(C) 1 n(C) C 5 suy ra P(C) 5 n() 66 0, 25 1 65 Vậy: P(B) 1 P(C) 1 66 66 0, 25 S ● P A B ● ● 0,25 N O M II D C (2.0 đ ) a) Chứng minh PO//(SBC) PO  (SBC) PO // SC 0,5 SC  (SBC) PO //(SBC) 0,25 b) Chứng minh (SCD)//(MNP)
4. DC//(MNP) 0,25 SD//(MNP) 0,25 Suy ra (SDC)//(MNP). 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa từng phần như đáp án trên. ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ? Ak A. C k n B. P n! C. An 1 D. C 0 1 n k! n n n Câu 2: Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố A ? n A n A n  n A A. P A B. P A C. P A D. P A 1 n  n B n A n  Câu 3: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương tringf nào sau đây ? A. n n 1 n 2 120 B. n n 1 n 2 720 C. n n 1 n 2 120 D. n n 1 n 2 720 Câu 4: Công thức tính hoán vị của n phần tử (n 1,n ¥ ) là n! A. P n 1 ! B. P n 1 ! C. P n! D. P n n n n n 1 ! Câu 5: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh váo một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi ? A. 3682800 B. 3628800 C. 3268800 D. 3627700 Câu 6: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k n và k,n ¥ ) là n! n! n! n! A. Ak B. C k C. C k D. Ak n n k !k! n n k ! n n k !k! n n k ! Câu 7: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”? 7 3 1 1 A. P A B. P A C. P A D. P A 8 8 2 4 Câu 8: Nếu phép thử một đồng tiền 3 lần thì không gian mẫu là A. NNN,SSS, NNS,SSN, NSN, NSS,SNN B. NN, NS,SN,SS C. NNN,SSS, NNS,SSN, NSN,SNS, NSS,SNN D. NNN,SSS, NNS,SSN, NSN,SNS Câu 9: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 10: Cho 6 số 2; 3; 4; 5; 6; 7 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là A. 18 B. 36 C. 108 D. 256 Câu 11: từ các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau ? A. 24 B. 12 C. 256 D. 64 10 11 2 1 Câu 12: Hệ số x trong khai triển x là x
5. 6 6 2 6 3 A.C10 2 B. C10 C. C10 D. C10 Câu 13: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là 9 1 4 1 A. B. C. D. 10 5 5 10 6 Câu 14: Ba số hạng đầu trong khai triển 2a 1 là A.64a6; 192a5;480a4 B. a6; 15a5;30a4 C. 64a6; 192a5;240a4 D. 2a6; 6a5;15a4 Câu 15: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử (0 k n và k,n ¥ ) là n! n! n! n! A. Ak B. Ak C. C k D. C k n n k ! n n k !k! n n k ! n n k !k! Câu 16: Từ 7 số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? A. 7.6.5.4 B. 74 C. 7! D. 7!.6!.5!.4! Câu 17: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là A. 121 B. 54 C. 132 D. 66 Câu 18: Một nhóm học sinh có 6 bạn nam 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ ? A. 462 B. 200 C. 2400 D. 20 Câu 19: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn ra thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn ? A. 100 B. 75 C. 15 D. 25 n 7 Câu 20: Trong khai triển nhị thức a 2 n ¥ . Có tất cả 18 số hạng. Vậy n bằng A. 11 B. 12 C. 17 D. 10 II. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho a) Các chữ số đều khác nhau b) Chữ số đầu tiên là 3 c) Các chữ số khác nhau và không tận cùng bằng chữ số 4. 8 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x5.y3 trong khai triển 2x 5y Bài 3: (1,0 điểm) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. a) Có bao nhiêu trường hợp để tổng số chấm xuất hiện của 3 làn gieo là 8 ? b) Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện của 3 lần gieo là 10 ÔN TẬP Câu 1a. Hàm số y có tập xác định là sin x A. B.R \C.{ D. k2 ,k Z} R \{ k ,k Z} R \{ k2 ,k Z} 4 2 2 R \{k ,k Z} Câu 1b. Hàm số y 11 cos x có tập xác định là 4
6. A. B.R \C.{ D. k2 ,k Z} R \{ k ,k Z} R \{ k2 ,k Z} [ ; ) 4 2 4 4 Câu 1c. Hàm số y tan( x) có tập xác định là 6 A. B.R \C.{ D. k2 ,k Z} R \{ k ,k Z} R \{ k2 ,k Z} 4 3 6 R \{k ,k Z} Câu 2a. Hàm số y 2 8sin x có giá trị nhỏ nhất là A. B.2 C. D. 10 6 6 Câu 2b. Hàm số y 8 2cos x có giá trị lớn nhất là A. B.10 C. D. 6 8 10 Câu 2c. Hàm số y 7 3sin2 x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là A. B.4 vC.à 1D.0 4 và 7 7 và 10 0 và 8 5 Câu 2d. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là 3 2sin x A. B. 5 C./ 3 D.và 1 5 và 5 / 3 5 và 5 5 và 1 Câu 2e. Hàm số y 28sin x 45cos x 47 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thứ tự là A. B. 6 C.và D.10 0 26 và 100 6 và 55 6 và 120 Câu 3a. Mệnh đề nào sau đây đúng A. Hàm số y tan x là hàm số chẵn B. Hàm số y sin x là hàm số chẵn C. Hàm số y cos x có đồ thị đối xứng qua trục tung D. Hàm số y cot x có tập giá trị là [- 1;1] Câu 3b. Mệnh đề nào sau đây sai A. Hàm số y sin x xác định với mọi giá trị thực của xB. Hàm số y cos xlà hàm số tuần hoàn C. Hàm số y tan x là hàm số tuần hoàn chu kì T k (k Z ) D. Hàm số y cot x xác định với mọi x k , k Z Câu 3b. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ có tập giá trị [-1;1] A. Hàm số B.y Hàmtan x số C. Hàm số y s i nD.x Hàm số y cos x y cot x 1 Câu 4a. Phương trình sin x có tất cả các nghiệm là 2 5 A. B.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 4 3 C. D.x k2 , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 4 4 3 Câu 4b. Phương trình cos x có tất cả các nghiệm là 2 7 A. B.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 3 5 2 C. D.x k2 , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 3 Câu 4c. Phương trình sin x 1 có tất cả các nghiệm là 5 A. B.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 3 C. D.x k2 , k Z x k2 , k Z 6 2 Câu 5a. Phương trình tan x 3 có tất cả các nghiệm là
7. k A. B.x k , k Z x , k Z 3 16 4 C. D.x k , k Z x k2 , k Z 6 8 Câu 5b. Phương trình cot x ( 3 2)( 3 2) có tất cả các nghiệm là A. B.x k , k Z x k , k Z 4 4 C. D.x k2 , k Z x k2 , k Z 8 1 Câu 5c. Phương trình cot x có tất cả các nghiệm là 3 k A. B.x k , k Z x , k Z 6 16 4 C. D.x k , k Z x k2 , k Z 3 3 1 1 Câu 6a. Phương trình sin x 0 có tất cả các nghiệm là 2 4 2 A. B.x k2 , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 3 7 C. D.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 3 Câu 6b. Phương trình 1009 2018cos x 0 có tất cả các nghiệm là 2 A. B.x k2 , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 3 7 C. D.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 3 Câu 6c. Phương trình (m2 11) tan x 0 (m R) có tất cả các nghiệm là 2 A. B.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 3 3 5 C. D.x k2 , x k2 , k Z x k2 , k Z 6 6 3 Câu 7a. Phương trình 4cos2 x 4cos x 1 0 có tất cả các nghiệm là A. B.x 600 k.1800 , k Z x 300 k.1800 , k Z C. D.x 600 k.3600 , k Z x 300 k.1800 , k Z Câu 7b. Phương trình 2sin2 x 5 2 sin x 6 0 có tất cả các nghiệm là A. B.x 600 k.1800 , k Z x 450 k.3600 , x 2250 k.3600 , k Z C. D.x 300 k.3600 , k Z x 300 k.1800 , k Z Câu 7c. Phương trình 3tan2 x 12 tan x 1 0 có tất cả các nghiệm là A. B.x 600 k.1800 , k Z x 300 k.1800 , k Z C. D.x 300 k.3600 , k Z x 300 k.1800 , k Z Câu 8a. Phương trình (sin x 1)(tan x 1) 0 có tất cả các nghiệm là 2 A. B.x 1, x 1 x k2 , x k2 , k Z 3 3 5 C. D.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 4 6 6 Câu 8b. Phương trình (2cos x 1)( 3 2sin x) 0 có tất cả các nghiệm là
8. 2 2 A. B.x k2 , x k2 x k2 , x k2 , k Z 3 3 3 3 5 C. D.x k2 , k Z x k2 , x k2 , k Z 3 6 6 Câu 8c. Phương trình (cot x 3).2sin x 0 có tất cả các nghiệm là 1 2 A. B.x , x 1008 x k2 , x k2 , k Z 2 3 3 5 C. D.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 6 6 Câu 9a. Phương trình 3 sin x cos x 0 có tất cả các nghiệm là 2 5 A. B.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 3 6 6 5 2 C. D.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 3 Câu 9b. Phương trình 3 sin x cos x 1 có tất cả các nghiệm là 2 A. B.x k , k Z x k2 , x (2k 1) , k Z 3 3 5 2 C. D.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 3 3 Câu 9c. Phương trình cos x sin x 1 0 có tất cả các nghiệm là 3 2 5 A. B.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 3 6 6 5 2 C. D.x k , k Z x k2 , x k2 , k Z 6 3 Câu 10a. Phương trình ( 3 sin x cos x)2 4 3 sin x 4cos x 3 0 có số nghiệm thuộc ( ;3 ) là 3 A.3B.4C.2D. 6 Câu 11a. Cho tập A={tấn; phi; gia; thuận; bảo} và B={ Hồng; Long; Quang; Phong; Trà}, có thể ghép được bao nhiêu tên ghép gồm chữ lót lấy từ A và tên gọi lấy từ B ? A. B.30 C. D. 25 11 6 Câu 11b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến B mà mỗi lần bước không quá 2 ô vuông A B A. B.16 C. D. 12 13 8 Câu 11c. Có bao nhiêu cách thay x trong số x2571 để được một số có năm chữ số khác nhau? A. B.3 C. D. 6 5 1 Câu 12a. Có bao nhiêu cách tặng 4 chiếc iphone khác nhau cho 4 vị la hán ở chừa tây phương, mỗi vị một chiếc? 4 A. B.24 C. D. 16 C8 1 Câu 12b. Một hàng dọc đã có 5 bạn hỏi có bao nhiêu cách xếp thêm vào phần cuối hàng này 6 bạn nữa? 6 6 9 A. B.C1 1C. D. A11 3 720 Câu 12c. Có 4 ổ khóa khác nhau và 4 chiếc chìa khóa mà mỗi chiếc chỉ mở được một ổ khóa, hỏi phải mất tối đa bao nhiêu lần thử( thử cả 4 ổ khoá cùng lúc) thì mới mở được hết 4 ổ khóa này bằng 4 chiếc chìa khóa đã cho? A. 1 6B. C. 256D. 24 4 Câu 13a. Từ tập A {0;1;2;3;4;5}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau sao cho số lập được phải chia hết cho cả 2 và 5 ? A. B.5! C. D. 6! 36000 66
9. Câu 13b. Có bao nhiêu cách xếp 8 bạn trong đó có đúng ba bạn cùng tên là Nô thành một hàng ngang, các bạn Nô không được cùng lúc đứng cạnh nhau? A. B.40 3C.1 4D. 8! 36000 5! Câu 13c. Từ tập A {3;7;9;5}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số lập được phải lớn hơn 8000 ? A.6B. C.24D. 256 5! Câu 14. Thực đơn hôm nay của nhà hàng Phú Hoa có 13 món, hỏi có bao nhiêu cách đặt một bàn ăn có 6 món? 6 6 A. B.C1 3C. D. A13 6 78 Câu 15a. Một đa giác đều 22 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O, hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo không phải là đường kính của đường tròn (O)? A. 209B.198C. 220D. 233 Câu 15b. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số giảm dần? 5 5 A. 5B. C. D. A10 C10 27 Câu 15c. Từ 9 bạn sinh viên tình nguyện mùa hè xanh, có bao nhiêu cách lập một nhóm có từ 4 bạn trở lên? 3 3 A. B.C9 C.512D. 382 A9 Câu 16a. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn từ 7 bạn đang giơ tay xung phong lên làm 3 bài tập khác nhau có sẵn trên bảng? 3 A. B.A7 3!C. D. 3 6 Câu 16b. Có bao nhiêu cách chọn 5 vận động viên điền kinh từ 9 vận động viên rồi xếp vào 5 đường chạy? 5 5 A. B.C9 C.45D. 5 A9 Câu 17a. Có bao nhiêu cách chọn và phát 5 chiếc cặp khác nhau từ 8 chiếc cặp khác nhau cho 5 học sinh bất kì từ 12 học sinh khiếm thị lớp 3A Trường Tiểu học Nguyễn Đình Chiểu ? 3 5 5 A. B.C9 C. D. A8 .C12 6 27 Câu 17b. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số 3 và 7 ? 3 3 5 A. B.C9 C. .7!D. A9 C7 27 Câu 17c. Từ các chữ số lẻ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau ? A. 5!B.15C. D. 325 6 Câu 18a. Từ 12 đội bóng tham dự giải trong đó có 3 đội bóng hạt giống của giải, có bao nhiêu cách chia đều các đội bóng thành ba bảng, mỗi bảng có một đội hạt giống( là đội có khả năng vô địch)?. 3 3 3 A. B.3! CC.9 . CD.6 A9 6 27 Câu 18b. Hàng rào mặt trước của Trường THPT Bảo Lâm có 14 trụ cột rào, hỏi có bao nhiêu cách cắm 5 lá cờ xanh khác nhau, 4 lá cờ hồng khác nhau và 3 lá cờ tím giống nhau lên những cột này, mỗi cột cắm không quá 1 lá cờ?. 3 5 4 3 5 4 3 A. B.C9 C. D. A14 A9 C5 A14 A9 A5 27 Câu 19. Trường THPT Bảo Lâm có 100GV trong đó có 14 GV Toán, chọn ngẫu nhiên một GV phát biểu cảm xúc nghề nghiệp nhân ngày 20//11. Xác suất chọn được GV là tổ trưởng tổ Toán là ? 11 1 1 A. B. C. D. 0.01 12 14 4 Câu 19b. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có một chữ số, xác suất chọn được hai số hơn kém nhau 6 đơn vị là ? 4 4 2 41 A. B. C. D. 9 45 45 45
10. Câu 19c. Chọn ngẫu nhiên ba quân bài từ bộ bài Tứ-lơ-khơ , xác suất chọn được ba quân bài đồng chất là ? 403 403 11 22 A. B. C. D. 425 1700 850 425 Câu 20a. Cho tập hợp H {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chọn ngẫu nhiên từ H ba số và gọi m là tích của ba số vừa chọn. Tính xác suất để m là số lẻ 5 37 5 4 A. B. C. D. 42 42 9 9 Câu 20b. Cho tập hợp H {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chọn ngẫu nhiên từ H ba số và điền chúng vào các ô vuông trong mệnh đề : 6<  +  +  < 24. Tính xác suất chọn được ba số lập thành mệnh đề đúng 7 1 41 2 A. B. C. D. 9 42 42 9 Câu 20c. Xếp ngẫu nhiên 9 bạn nam trong đó có An, Khang, Thịnh Vượng thành một hàng ngang. Tính xác suất xếp được hàng có bốn bạn này đứng cạnh nhau theo đúng thứ tự An Khang Thịnh Vượng 4 1 6 1 A. B. C. D. 9 504 504 3024 Câu 21a. Một tổ có 20 người trong đó có A và B. Từ nhóm chọn ra 3 người trong đó có 1 nhóm trưởng, 1 nhóm phó, 1 thủ quỹ. Tính xác suất cả A và B không đồng thời được chọn ? 3 187 1 3 A. B. C. D. 190 190 10 20 Câu 21b. Một hộp có 4 thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 4, 5 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 5 và 7 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ từ hộp. Xác suất để các thẻ lấy ra hoặc cùng màu hoặc cùng số là 49 507 1 53 A. B. C. D. 560 560 4 560 Câu 21c. Một hộp có 4 thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 4, 5 thẻ xanh đánh số từ 1 đến 5 và 6 thẻ vàng đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 thẻ từ hộp. Xác suất để các thẻ lấy ra khác màu và khác số là 391 24 64 67 A. B. C. D. 455 91 455 91 Câu 21d. Có bao nhiêu cách xếp nhóm bạn gồm 7 nữ và 3 nam ngồi vào dãy ghế ngang đánh số từ 1 đến 10 sao cho tất cả các bạn nam đều ngồi vào ghế lẻ? A. 302400 B. 3268800 C. 50400 D. 420 Câu 21e. Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Chọn ngẫu nhiên một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phải là hai đỉnh của lục giác đều nêu trên. Tính xác suất chọn được vectơ có độ dài bằng 2R, kết quả là: 2 4 1 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 21g. Một hàng ngang đã có bốn bạn, hỏi có bao nhiêu cách xếp thêm vào hàng này 3 bạn khác nữa để thành hàng có 7 bạn? A. 5040 B. C.42 0D. 210 35 Câu 21k. Một nhóm các bạn gồm: 4 nữ và 5 nam lớp A cộng thêm 7 nam lớp B. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn từ nhóm này. Tính xác suất chọn được bốn bạn đủ hai lớp và có đúng 2 nam. 6 9 12 21 A. B. C. D. 65 130 65 40 Câu 22a. Số hạng chứa x18 trong khai triển (3x2 4)12 có hệ số là A. B.27 7C.1 3D.66 40 27 277136640 x18 19683 Câu 22b. Số hạng chứa x12 trong khai triển ( 2x2 7)8 có hệ số là A. B.13 1C.76 D.68 8 87808 13176688 87808
11. Câu 22c. Số hạng chứa x12 trong khai triển (25 5x2 )12 là A. B.C 6 C.12 5D 2 30 x12 C 6 125.230 x12 C 6 125.211 x12 C 6 125x12 12 12 12 12 Câu 23a. Ảnh của điểm K(17;-5) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (5;11) là điểm A. B.K 'C.(12 D.; 16) K '(22;6) K '(22; 16) K '( 12;16) Câu 23b. Ảnh của điểm K(-10;9) qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 51; 8) là điểm A. B.K 'C.( 6D.1; 1) K '( 51; 17) K '( 61;1) K '(61; 1) Câu 24a. Ảnh của điểm A(-3; 9) qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm B(0;21), vậy vectơ tịnh tiến là: A. v ( 3; 12) B. C. D. v (3; 12) v ( 3;30) v (3;12) Câu 24b. Ảnh của điểm A(-7;13) qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm B(2;-3), vậy vectơ tịnh tiến là: A. v (9; 16) B. C. D. v (9;16) v ( 9;16) v ( 9; 16) Câu 25a. Ảnh của đường thẳng (d) : 3x y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v (8; 3) là đường thẳng. A. B. C.3x D. y 27 0 3x y 31 0 3x y 31 0 3x y 27 0 Câu 25b. Ảnh của đường thẳng (d) : 5x y 9 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 5;2) là đường thẳng A. B.5 xC. D.y 36 0 5x y 36 0 5x y 36 0 5x y 26 0 Câu 25c. Ảnh của đường thẳng (d) : x 12 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 5; 1) là đường thẳng A. B.y C.7 D. 0 y 7 0 x 7 0 x 7 0 Câu 26a. Ảnh của đường thẳng (d) : 2x 5y 7 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 7 là đường thẳng A. B.2x C. 5D.y 49 0 2x 5y 14 0 2x 5y 49 0 2x 5y 14 0 Câu 26b. Ảnh của đường thẳng (d) : x 5y 2 2 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k 2 là đường thẳng A. B.x C. 5 D.y 4 0 x 5y 4 0 x 5y 8 0 x 5y 8 0 Câu 27a. Ảnh của đường tròn(C) : (x 8)2 (y 3)2 4 qua phép tịnh tiến theo v (13; 9) là (C’): A. B.(x 5)2 (y 6)2 4 (x 5)2 (y 6)2 4 C. D.(x 5)2 (y 6)2 4 (x 5)2 (y 6)2 4 Câu 27b. Ảnh của đường tròn(C) : (x 10)2 y2 11 qua phép tịnh tiến theo v ( 6;7) là (C’): A. B.(x 16)2 (y 7)2 11 (x 16)2 (y 7)2 11 C. D.(x 16)2 (y 7)2 11 (x 16)2 (y 7)2 11 Câu 27c. Ảnh của đường tròn(C) : x2 y2 10x 4y 20 0 qua phép tịnh tiến theo v (1; 5) là (C’): A. B.(x 6)2 (y 7)2 3 (x 6)2 (y 7)2 9 C. D.(x 6)2 (y 7)2 3 (x 6)2 (y 7)2 9 Câu 28a. Ảnh của đường tròn(C) : x2 y2 4x 3y 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 4 là (C’):
12. A. B.(x C.8 )D.2 (y 6)2 100 (x 8)2 (y 6)2 100 x2 (y 6)2 36 x2 (y 4)2 36 Câu 28b. Ảnh của đường tròn(C) : (x 2)2 (y 16)2 6 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số - 4 là (C’): A. B.(x C.8 )D.2 (y 64)2 96 (x 8)2 (y 64)2 96 x2 (y 6)2 36 x2 (y 4)2 36 Câu 28c. Ảnh của đường tròn(C) : x2 y2 x y 0 qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 8 là (C’): A. B.(x 4)2 (y 4)2 32 x2 (y 6)2 144 C. x2 (y 6)2 36 D. (x 4)2 (y 4)2 32 Câu 29a. Ảnh của đường thẳng 3x - 5y + 2 = 0 qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 là đường thẳng A. B.3x C. 5 D.y 2 0 5x 3y 2 0 5x 3y 0 5x 3y 2 0 Câu 29b. Ảnh của đường thẳng - x + 6y- 3 = 0 qua phép quay tâm O(0;0) góc quay - 900 là đường thẳng A. B.6x C. yD. 3 0 6x y 3 0 5x 3y 0 5x 3y 2 0 p Câu 29c. Ảnh của đường thẳng 6y + 11= 0 qua phép quay tâm O(0;0) góc quay là đường thẳng 2 A. B.6x C. 1 D.1 0 6x 11 0 6y 11 0 6y 11 0 Câu 30a. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O( Hình 1), ảnh của tam giác ABF p qua phép quay tâm B, góc quay là tam giác 3 A. B. B AC FEA C. D. O BD BCD Câu 30b. Trong Hình 1, ảnh của tam giác FBC qua phép quay tâm O, - 4p góc quay là tam giác 3 A. B. A C.CD D. BDE FAB DFA Câu 30c. Trong Hình 1, ảnh của tam giác OCD qua phép quay tâm E, góc quay 600 là A. B. A C.O FD. DAO FAO OBC Câu 31a. Cho hình vuông ABCD tâm I (Hình 3), các điểm còn lại tương ứng là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Vậy ảnh của tam giác BFG qua phép biến hình có được khi thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số 1 3 k và phép quay tâm X, góc quay là tam giác 2 2 A. Tam giác NTX B. Tam giác FIE C. Tam giác AEH D. Tam giác FYX Câu 31b. Trong Hình 3, tìm ảnh của tam giác TLI qua phép biến hình theo thứ tự: phép vị tự tâm I tỉ số -2 và phép tịnh tiến theo vectơ 2.MY , ta có kết quả là
13. A. FDI B. C. D. BHE DFG HBI Câu 31c. Trong Hình 3, tìm ảnh của tam giác FBI qua phép biến hình theo thứ tự: phép quay tâm 1 I, góc quay 900 và phép vị tự tâm I tỉ số k , ta có kết quả là 2 A. B. X C.KI D. ZMI AEI GCI Câu 32a. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, M là trung điểm SA. Mệnh đề nào sai ? A. B.BC C./ /D.(S AD) (SCD) / /MI BI / /(SDA) MI / /(SBC) Câu 32b. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, M là trung điểm SB. Mệnh đề nào sai ? A. B.CD C./ /D.(S AB) SI / /(MBC) MI / /(SAD) MI / /(SCD) Câu 32c. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, G là trọng tâm của tam giác SAB, M là trung điểm BC, K là giao điểm của BI và AM. Mệnh đề nào sai ? A. B.(S AC.B )D./ / IM IM / /(SCD) GK / /(SCD) AM / /(SCD) Câu 33a. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P thứ tự là trung điểm SA, SD, SC. Mệnh đề nào sai ? A. B.(S MC.N D.) / /(ABCD) (MNP) / /(ABCD) (MNI) / /(SBC) (MIQ) / /(SDC) Câu 33b. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC, BC. Mệnh đề nào đúng ? A. B.(A C.MN D.) / /(SBC) (MQN) / /(SAD) (PQI) / /(SBA) (AID) / /(SBC) Câu 34a. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC, BC. Mệnh đề nào đúng ? A. B.(Q MN)  (SAD) MN (MNP)  (SCD) MP C. D.(M NQ)  (ABCD) QD (MDQ)  (SAB) MB Câu 34b. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm I, có M, N, P ,Q thứ tự là trung điểm SA, SD, SC, BC. Mệnh đề nào sai ? A. B.(S AQ)  (SBC) SQ (MNP)  (SCD) NP C. D.(M NQ)  (SBC) BC qua S và d // AD (SAD)  (SBC) d 2 Câu 35a. Cho dãy số có số hạng tổng quát un 3n 11 , số hạng thứ 10 trong dãy là A. B.71 C. D. 300 311 911 2 2 Câu 35b. Cho dãy số có số hạng tổng quát un n 15 , số hạng u112 A. B.22 5C. D. 113 12769 15 3n 5 Câu 35c. Cho dãy số có số hạng tổng quát u , số hạng có giá trị bằng -1 là số hạng nào n n 11 của dãy ? A. B.u7 C. D. u8 u9 u6 2 Câu 35d. Cho dãy số có số hạng tổng quát un 4n 51n 17 , số hạng có giá trị bằng -60 là số hạng nào của dãy ? A. B.u7 C. D. u7/4 u10 u11 Câu 36a. Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 4, công sai bằng 5. Vậy số hạng thứ 9 của CSC là A. B.44 C. D. 36 49 13 3 Câu 36b. Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng -100, công sai bằng . Vậy số hạng thứ 1001 của 4 CSC là A. B.22 5C. D. 650 550 875
14. Câu 36c. Cho cấp số cộng có u1 17 , d 3 . Vậy số hạng có giá trị bằng 2 là số hạng nào của CSC ? A. B.u4 C. D. u7 u5 u6 Câu 37a. Cho cấp số cộng có u1 10 , d 5 . Vậy tổng của tám số hạng đầu của CSC là ? A. B.60 C. D. 120 25 80 Câu 37b. Cho cấp số cộng có u1 6 , d 2 . Vậy có S29 ? A. B.98 6C. D. 1972 3221225460 3221225466 u3 5u7 120 Câu 38a. Cho cấp số cộng có . Vậy có 3u2 u9 7 A. B.u1 C.3 D., d 4 u1 4 , d 3 u1 3 , d 3 u1 4 , d 4 3u5 2u8 7 Câu 38b. Cho cấp số cộng có . Vậy có 5u1 4u6 43 A. B.u1 C.2 D., d 3 u1 3 , d 2 u1 2 , d 2 u1 3 , d 3 11u5 u9 1018 Câu 39a. Cho cấp số cộng có . Vậy có S16 1660 A. B.u1 C.1 0D.0 , d 2 u1 2 , d 100 u1 100 , d 100 u1 10 , d 2 Câu 39b. Cho cấp số cộng có 9 số hạng, số hạng chính giữa bằng 10. Vậy tổng các số hạng của CSC là A. B.90 C. D. 100 109 81 Câu 40a. Cho cấp số nhân có u1 6 , q 2 . Vậy có u21 ? A. B.12 5C.82 D.91 2 6291456 1048576 46 1 Câu 40b. Cho cấp số nhân có u 512 , q . Vậy có S ? 1 2 13 2731 2731 A. B. 2 C.73 1D. 2731 8 8 Câu 40c. Cho cấp số nhân có u1 59049 , u5 729 . Vậy có công bội 1 1 A. B.q C. 3D. q q q 3 3 9 5 Câu 40d. Cho cấp số nhân có u , u 327680 . Vậy có công bội 1 64 12 1 1 A. B.q C.4 D. q 4 q q 4 4 B. TỰ LUẬN Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm I, gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC, SB. Chứng minh : MN//(SAI) và NI//(SAD). Câu 42. Xét tính tăng giảm của dãy, biết số hạng tổng quát : 3n 2 3n 2 a) u b) u c) u d) n 7n 5 n 5n 1 n 9n 4 4n 12 u n 3n 9 Câu 43. Giải phương trình a) ( 3 sin x cos x)2 4 3 sin x 4cos x 3 0 b) (sin 3x 1)2 ( 3 cos3x)2 5 4sin x