Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 01 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 01 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN MÔN TOÁN LỚP 10 Mã đề: 01 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: . Số báo danh: A. Phần trắc nhiệm : ( 6.0 điểm ) Câu 1. Cho bốn số thực a, b, c, d với a > b, c > d , mệnh đề nào sau đây đúng ? a b A. a + c > b + d B. a.c > b.d C. a – c > b - d D. c d 2x 1 Câu 2. Điều kiện của bất phương trình ≥ x 2 là x 1 A. x – 1 ≥ 0 B. x – 2 ≠ 0 C. x – 1 ≠ 0 D. x – 2 > 0 Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 ≥ x + 3 là 1 A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ - 3 D. x ≥ 2 Câu 4. Cho tam giác bậc hai ƒ(x) = x 2 2x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ƒ(x) = 0 có nghiệm B. ƒ(x) > 0,  x R C. ƒ(x) < 0,  R D. ƒ(x) ≤ 0,  x R Câu 5. Đổi 45o ra đơn vị rađian ta được A. B. C. D. 2 4 3 6 Câu 6. Giá trị sin bằng 6 3 1 3 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos( -x) = cos x B. sin ( -x ) = sin x C. cos( -x) = - cos x D. tan ( -x) = tan x Câu 8. Cho a ; . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. sin a 0 ; cos a 0 B. sin a 0 ; cos a 0 C. sin a 0 ; cos a 0 D. sin a 0 ; cos a 0 Câu 9. Công thức lượng giác nào sau đây sai? A. cos(a b) cos a.cosb sin a.sin b B. sin(a b) sin a.cosb cos a.sin b C. cos(a b) cos a.cosb sin a.sin b D. sin(a b) sin a.cosb cos a.sin b Câu 10. Cho tam giác ABC, AB = c, BC = a, CA = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 = b2 + c2 – bc.cos A B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cos A
2. C. a2 = b2 + c2 + bc.cos A D. a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A Câu 11: Đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 có một vec tơ pháp tuyến là: A. n (2;1) B. n ( 1; 2) C. n (1; 2) D. n (1;2) Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2), véc tơ chỉ phương u (3; 4) x 1 2t x 3 4t x 3 t x 1 3t A. B. C. D. y 3 4t y 1 2t y 4 2t y 2 4t Câu 13. Đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 song song với đường thẳng nào dưới đây: A. 2x-y+3 = 0 B. x+2y+3 = 0 C. 2x-4y+3 = 0 D. 3x-6y+9 = 0 Câu 14. Đường tròn tâm I(-1; 2) và bán kính bằng 3 có phương trình là: A. (x-1)2 + (y+2)2 = 3 B. (x+1)2 + (y-2)2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2)2 = 9 D. (x-1)2 + (y-2)2 = 9 Câu 15. Điều kiện tham số m để x 2 y 2 2x m 0 là phương trình của một đường tròn là A. m > 1 B. m <1 C. m 1 D. m 1 2x 1 x 1 Câu 16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 3x 1 2x 2 A. S =  3;2 B. S = 3;2 C. S = ;2 D. S =  3;1 Câu17. Biểu thức ƒ(x) =(x+1)(2-x) luôn dương với mọi x thuộc khoảng A. 2; B. 1;2 C. ;2 D. 2;1 Câu 18. Tập xác định của hàm số y= x 2 x 6 là A. D=  2;3 B. D= 2,3 C. D= ;2  3; D. D= ; 2  3; Câu 19. Rút gọn A= sin 5 x + 2cos x ta được 2 A. A = - sinx - 2cosx B. A = sinx + 2cosx C. A = 3sinx D. A = -3sinx Câu 20. Cho ; và sin =0,8. tính cos 2 A. cos =-0,64 B. cos = 0,6 C. cos = 0,2 D. cos =-0,6 Câu 21. Cho tam giác ABC có AB=3, BC = 4, CA = 5. Tính diện tích của tam giác ABC A. S = 60 B. S = 30 C. S = 6 D. S = 12 Câu 22. Khoảng cách từ điểm A (1;-2) đến đường thẳng : 4x-3y+10=0 là A. 3 B. 5 C. 4 D. 10 Câu 23. Phương trình đường tròn có tâm I (1;-2) và đi qua một điểm A(1;0)
3. A. x 1 2 y 2 2 2 B. x 1 2 y 1 2 2 C. x 1 2 y 2 2 4 D. x 1 2 y 2 2 4 x 1 Câu 24. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên ? x 3 2 A. 2 B.3 C.4 D.5 Câu 25. Tập tất cả tham số m để hàm số y = x 2 2mx 2m 3 xác định với mọi x R là đoạn a;b . Khi đó, hiệu b - a bằng A.2 B.5 C.3 D.4 sin x cos x 2 1 Câu 26. Với điều kiện xác định, rút gọn biểu thức T = , ta được 2 tan x sin 2x A. T = cot2 x B. T= - cot2 x C. T = tan2 x D. T =- tan2 x Câu 27. Đường thẳng : y-3=0 cắt đường tròn x 1 2 y 2 2 5 tại hai điểm A, B. Tọa độ I, trung điểm AB, là A I(1; - 3) B. I(-1; 3) C. I(-2; 3) D. I(1; 3) 2 2 2 2 Câu 28. Cho hai đường tròn (C1): (x-1) + y = 1 & (C2): x + y – 2x + 4y + 1 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (C1), (C2) có đúng một điểm chung. B. (C1), (C2) không điểm chung. C. (C1), (C2) có vô số điểm chung. D. (C1), (C2) có đúng hai điểm chung. Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên aamcuar tham số mđể bất phương trình x – 4 -4; x > 2 hay x > 2 (*)
4. Ta có: x 4 x 2 x 4 x 2 4x 4 x 2 5x 0 sr x 5 Kết hợp với ĐK (*): x > 5 là nghiệm của BP T 3 Bài 2. Cho 0 a và cos a . Tính: a) sin a ; b) cos(2019 - 2a). 2 5 Giải: a) Với đk 0 a thì sin a > 0 2 2 3 4 sin a 1 cos 2 a 1 5 5 b) 2019 -2a = 2.1009 + -2a = - 2a sr cos(2019 - 2a)= cos( - 2a) = Bài 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 1), B(2; 3), C(0; 1) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua D(2; 2) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M, N phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Giải: veto AB = (-2; 2) HẾT