Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 (Có hướng dẫn giải)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30 a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu 2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2 3. (2 điểm) Cho hai đa thức 3 2 P(x) = 6x +5x – 3x – 1 2 3 Q(x) = 5x – 4x – 2x +7 a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ? 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK 2 2 5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x + (x + 1) không có nghiệm Học sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
2. Đáp án và hướng dẫn Câu 1. a) + Lập được công thức tính (0,5đ) + Thay số vào công thức (0,5đ) + Tính được kết quả (0,5đ) b) (0,5đ) M0 = 6 2. A = xy(2x2y + 5x – z) Tại x = 1; y = 1; z = – 2. ta có A = 1.1[2.12.1 + 5.1 – (- 2)] (0,5đ) A = 1.1[2.12.1 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ) Câu 3.a) 1,0 Điểm 3 2 2 3 P(x) + Q(x) = (6x + 5x -3x – 1) + (5x – 4x – 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x -3x2– 1 + 5x2– 4x3 -2x + 7 (0,25đ) =(6x3 – 4x3) + (-3x2 + 5x2) + (5x – 2x) + (-1 + 7) (0,25đ) = 2x3 + 2x2 + 3x + 6 (0,25đ) 3 2 2 3 b) (1 điểm) P(x) – Q(x) = (6x + 5x – 3x – 1) -(5x -4x – 2x + 7) (0,25đ) = 6x3 + 5x – 3x2 – 1 -5x2 + 4x3 + 2x – 7 (0,25đ) = (6x3 + 4x3) + (-3x2 – 5x2) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25đ) = 10x3 – 8x2 + 7x – 8 (0,25đ)
3. 4.Vẽ hình đúng, GT KL 0,5 điểm a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có: ∠B1 = ∠B2 (gt) (0,25đ) BE chung (0,25đ) => ΔABE = ΔHBE (Cạnh huyền – góc nhọn) (0,5đ) b) Do DABE = DHBE nên BA = BH (cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AH (0,25đ) EA = EH => E thuộc đường trung trực của AH => EB là đường trung trực của đọan thẳng AH (0,25đ) c) Xét tam giác vuông AEK và HEC có:(0,25đ) ∠KAE = ∠EHC = 90º (0,25đ) AE = EH ( chứng minh trên) (0,25đ) ∠E1 = ∠E2 ( đối đỉnh) (0,25đ) ⇒ ΔAEK = ΔHEC (g-c-g) (0,25đ) ⇒ EK = EC (cạnh tương ứng) (0,25đ) 5. (1 điểm)Vì x2 > 0, (x + 1)2 > 0 2 2 Đa thức f(x)= x + (x + 1) có nghiệm = > f(0) = 0 Khi x = x + 1 = 0 Điều này không xảy ra đối với x 2 2 Vậy đa thức f(x)= x + (x + 1) không có nghiệm với mọi giá trị của x.