Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm : (4 điểm) Chọn phương án đúng và ghi kết quả vào bài làm : Câu 1: Nếu điểm P(1;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng : A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x - 1 y = 2 3 3 A. (0;-2) B. (0;2) C. (-2;0) D. (2;0) Câu 3: Cho phương trình 2x2- 3x + 1 = 0 , kết luận nào sau đây là đúng : A. Vô nghiệm B. Có nghiệm kép C. Có 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm Câu 4: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn : A. 1 – 2x - x 2 = 0 B. 4 – 0x 2 = 0 1 C. - x 2 + 2x = 0 2 D. kx 2 + 2x – 3 = 0 ( k là hằng số khác 0) Câu 5: Cho phương trình x2+ 10x + 21 = 0 có 2 nghiệm là: A. 3 và 7 B. -3 và -7 C. 3 và -7 D. -3 và 7 Câu 6: Cho phương trình 99x2- 100x + 1 = 0 có 2 nghiệm là : A. -1 và - 1 B. 1 và - 1 C. -1 và 1 D. 1 và 1 99 99 99 99 Câu 7: Tứ giác ABCD có Bˆ = 100 0 , nội tiếp được đường tròn . Số đo Dˆ là : A. 90 0 B. 80 0 C. 260 0 D. 100 0 Câu 8: Hãy chọn câu sai trong các khẳng định sau Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 . C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 0 . Câu 9: Đánh dấu X vào ô Đ ( đúng ) , S ( sai ) tương ứng với các khẳng định sau: Các khẳng định Đ S a) Phương trình x 2- 3x - 100 = 0 có 2 nghiệm phân biệt b) Hàm số y = - x2 có giá trị nhỏ nhất y = 0 c) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và toanvn365@gmail.com Trang 1
2. ĐỀ THI HỌC KỲ II góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau d) Hình chữ nhật và hình thang cân nội tiếp được đường tròn Câu 10 : Cho hình vẽ, biết OH CD C. AB 0 B. x< 0 C. x = 0 D. x 0. toanvn365@gmail.com Trang 2
3. ĐỀ THI HỌC KỲ II II. TỰ LUẬN. (6 điểm) Bài 1: (1,5 đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : ():P y x2 ; (d ) : y 2 x 3 b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 2: (0,75 đ) Giải hệ phương trình sau : x y 3 3x 4 y 2 Bài 3: (1 đ) Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng là 3m và diện tích bằng 180m2 . Bài 4: (1,25 đ) Cho phương trình x2 – 5x + 3 - m = 0 (*) Tính giá trị của m biết rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 3 Bài 6: (1,5 đ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R), AB<AC, các đường cao BD, CE. a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Chứng minh xy // ED. c) Chứng minh: EBD ECD toanvn365@gmail.com Trang 3
4. ĐỀ THI HỌC KỲ II HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm: (4 điểm) mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a b c d KQ D A C B B D B D Đ S S Đ B C C A II/ Tự luận: (6 điểm) ĐÁP ÁN Biểu điểm Bài 1: (1,5điểm) a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm của đồ thị ():P y x2 x -2 -1 0 1 2 y x2 4 1 0 1 4 0,25 Tọa độ điểm của đồ thị (d ) : y 2 x 3 x 0 3 2 0,25 y 2 x 3 3 0 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 2 x 2 x 3 x2 2 x 3 0 Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0 0,25 x1 1 y1 1 c từ (P) x2 3 y2 9 a Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A 1;1 ; B(1;9) 0,25 Bài 2: (0,75 điểm) x y 3 3 x 3 y 9 T a c ó : 3x 4 y 2 3 x 4 y 2 0,25 y 7 3x 4 y 2 0,25 y 7 x 1 0 0,25 toanvn365@gmail.com Trang 4
5. ĐỀ THI HỌC KỲ II Bài 3: (1,0 điểm) Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) : điều kiện x > 0 0,25 Chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (m) Ta có phương trình : x(x + 3 ) =180 0,25 x2 + 3x – 180 = 0 Giải phương trình ta có x1`= 12 ( nhận) ; x2 = - 15 (loại) 0,25 Chiều rộng hình chữ nhật là 12 m, chiều dài hình chữ nhật là 15 m 0,25 đ Bài 4 : (1,25 điểm) b. b2 4ac ( 5) 2 4.1.(3 m) = 13 + 4m 0.25đ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khi : 13 0.25đ 0 13 4m 0 m 4 x1 x 2 5 (1) Kết hợp định lý Vi ét và đề bài ta có hệ phương trình : x1 .x 2 3 m (2) 0.25đ x1 x 2 3 (3) Từ (1) và (3) suy ra : x1 = 4 ; x2 = 1 0.25đ Thay x1 = 4 ; x2 = 1 vào (2) ta được m = -1 (tmđk) 0.25đ Vậy : m = -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa điều kiện x1 - x2 = 3 Bài 6 : (1.5 điểm) a) Tứ giác BEDC có BEC 1 v ,( CE  AB ) 0,25 đ BDC 1 v ,( BD  AC ) BEC BDC 1 v 0,25 đ Vậy tứ giác BEDC nội tiếp b) y A D Ta có xAB : ACB ( hệ quả) 0,25 đ x E AED ACB O ( tứ giác BEDC nội tiếp) 0,25 đ C xAB AED B H xy // ED (slt) 0,25 đ c) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt) Suy ra : EBD ECD ( cùng chắn ED ) 0,25 đ toanvn365@gmail.com Trang 5