Đề thi học kỳ 1 môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán 8 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 8 ARCHIMEDES NĂM HỌC 2021 – 2022 x x 2 Bài 1: (2,5 điểm). Cho biểu thức P (x 1; x 1) x 1 x 1 x2 1 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tính giá trị của P khi | x 1| 2 : c) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x(x 2) 3(x 2) 0 ; b) (x 1)2 (5 x)(x 5) 28 ; c) 5x2 x 6 0 . Bài 3: (2,0 điểm) a) Thực hiện phép chia đa thức f (x) 2x3 5x2 4x 1 cho đa thức g(x) x 2 ; b) Tìm a để đa thức P(x) 2x3 3x2 5x a 1 chia hết cho đa thức Q(x) x 1. Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD,O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BC . Gọi E là điểm đối xứng của A qua M . a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành; b) Gọi N là trung điểm của CD . Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông: c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác BEN ; d) Gọi I là giao điểm của AC và MN, F là trung điểm AI . Kẻ IK vuông góc với NF tại K . Chứng minh AKM 90. a b c Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a,b,c thóa mãn a b c 2. Tính giá trị của biểu b c c a a b a2 1 b2 1 c2 1 thức P b c c a a b