Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

1. ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 5 trên đoạn  1;3 là: A. miny 49 . B. miny 3 . C. miny 7 . D. miny 5 .  1;3  1;3  1;3  1;3 Câu 2: Hàm số y x3 3 x 5 nghịch biến trên khoảng nào? A. ( ; 1) và (1; ) B. (1; ) . C. ( ; 1) . D. ( 1;1) . Câu 3: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : 2a3 3a3 3a3 a3 A. B. C. D. 6 4 2 3 Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang. 1 x x2 5 x A. y x4 x 2 B. y C. y x3 4 x 1 D. y . x2 2 x 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm I của AB. Khi đó chiều cao của khối chóp là : A. SI B. SD . C. SC D. SA Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình , f cos x m có nghiệm thuộc khoảng 2 2 : A. 1;3 . B.  1;3 . C. 1;1 . D.  1;1 . Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  14; 8 để hàm số y 9 x m x2 9 có cực đại? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . x 4 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;4 là: x 2 4 A. max y . B. maxy 2 . C. maxy 4 . D. maxy 8 . 0;4 3 0;4 0;4 0;4 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x 1 2 y 0 3 5 y 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2 Câu 10: Số nghiệm của phương trình log(3x 6) log( 3 x 2) 1 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 11: Cho hai số thực ,  và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?    a A. a a a B. a  a  C. a a .  D. a .  a 
2. Câu 12: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tứ giác B. Khối chóp tam giác đều C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối chóp tam giác Câu 13: Số giao điểm của đường thẳng d: y 2 x 3 và đồ thị hàm số y x3 x 3 là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 14: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. D ; 4 B. D 4; C. D 4; D. D 4; Câu 15: Gọi l,, h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng 1 1 A. V R2 l B. V R2 h C. V R2 h D. V R2 l 3 3 x 2 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có đúng ba đường tiệm cận. x2 mx 1 5 A. m B. m ( 2;2) . 2 5 C. m ( ; 2)  (2; ) . D. m ( ; 2)  (2; ) và m 2 Câu 17: Phương trình log3 (x 2) 4 có nghiệm là: A. x 66 . B. x 79 . C. x 83 . D. x 14 . 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y x2 4 x 3 là A. B. \ 1;3 C. 1;3 D. 1; x 3 Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 4 A. 4 . B. 3 C. 2 . D. 1 . 2 Câu 20: Cho a là một số dương, biểu thức a3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 7 5 6 A. a 6 B. a 6 C. a 6 D. a 5 Câu 21: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Bốn mặt. B. Hai mặt. C. Năm mặt. D. Ba mặt. Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 O 1 2 3 A. y x3 3x 2 4 B. y x3 3x 2 4 C. y x3 3x 2 4 D. y x3 3x 2 4 -2 -4 Câu 23: Cho log2 5 a và log3 5 b . Khi đó, log6 5 tính theo a và b là ab 1 A. a2 b 2 B. C. D. a b a b a b Câu 24: Hàm số y x4 4 x 2 3 đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;0) B. (0; ) C. (;) . D. ( 2; ) Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019;2019 để phương trình 2 2 2 log2x log 1 x 3 m log 4 x 3 có nghiệm x 32; ? 2 A. 0 B. 1 C. 2019 D. 4038
3. Câu 26: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích khối trụ được tạo thành là: 1 A. a3 B. a3 C. 2 a3 D. 3 a3 3 Câu 27: Các giá trị của m để hàm số y x3 3 x 2 mx 4 đồng biến trên khoảng ( ;0) là: A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3 2 Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log1 log 2 (2 x ) 0 là 2 A. 1;3 B. 1;1 C. 1;0  0;1 D. 1;1  2; Câu 29: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em  với lãi suất 0,5  /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? A. 21 233 000 đồng. B. 21 234 000 đồng. C. 21 235 000 đồng. D. 21 200 000 đồng. Câu 30: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại A. 3;4 . B. 3;5 . C. 4;3 . D. 5;3. Câu 31: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V 2Bh 3 2 mx 1 1 x m Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 5 1 ; . 2 1 1 1 A. m 1;1 . B. m ;1 . C. m ;1 D. m ;1 . 2 2 2 Câu 33: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : 3a3 3a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 3 2 3 Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng A. 20 a2 B. 40 a2 C. 24 a2 D. 12 a2 3 2 Câu 35: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 x 4 là: A. yCT 2 B. yCT 4 . C. yCT 3 D. yCT 0 . Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD có giá trị là: a3 a3 3 a3 3 A. a3 3 B. C. D. 4 3 12 Câu 37: Số mặt của một khối lập phương là: A. 4 B. 8 C. 10 D. 6 Câu 38: Gọil, h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là 2 2 2 2 A. Stp 2 Rl 2 R B. Stp Rl R C. Stp Rl 2 R D. Stp Rh R Câu 39: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 2018 là: A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
4. O Câu 40: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của nó lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao h nhiêu? 2h h A. B. x 3 3 h h 3 C. D. 2 3 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 mx 2 9 m 2 x nghịch biến trên khoảng 0;1 . 1 1 1 A. m hoặc m 1. B. m 1. C. m . D. 1 m . 3 3 3 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A. 2 a2 B. 4 a2 C. a2 D. 6 a2 Câu 43: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f x ex m đúng với mọi x 2;1 khi và chỉ khi 1 1 A. m f 1 +e. B. m f 2 . C. m f 1 e. D. m f 2 . e2 e2 Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC 2 a 3 . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A. 6 a3 B. 4 a3 C. 2 a3 D. 8 a3 Câu 45: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng x . Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương trên bằng 2 A. B. C. D. 12 2 4 3 Câu 46: Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu bằng 4 R3 3 R3 2 R3 3 R3 A. B. C. D. 3 4 3 2 Câu 47: Nghiệm của phương trình: 9x 10.3 x 9 0 là A. x 9; x 1 B. x 3; x 0 C. x 2; x 1 D. x 2; x 0 2 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 x 9 x 1 . Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 3 . B. 1;1 . C. 3;0 . D. 3; . Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 26.3 x 27 0 là: A. ;3 B. ; 1  27; C. 3; D. 3; 1 Câu 50: Hàm số y = x 4 2x 2 1 có: 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại và không có cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Một cực tiểu và một cực đại HẾT