Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật lý Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật lý Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 13/10/2019. Câu 1: (1,5điểm) m Cho cơ hệ như hình vẽ, các lò xo nhẹ có độ cứng tương k1 k2 ứng là k1 = 120 N/m, k2 = 60 N/m, m = 400 g. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo vật theo phương ngang để hệ lò xo dãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục các lò xo. (Hình 1). Hình 1 a) Tính thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật qua vị trí lò xo k2 dãn 4 cm lần thứ 2. b) Khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Tính biên độ dao động điều hòa của vật sau đó. Câu 2: (1,5 điểm) Một con lắc đơn, sợi dây có chiều dài l 1m , vật nặng bằng kim loại có khối lượng m = 20g, mang điện tích q 10 6 C. Khi con lắc đang nằm cân bằng, thiết lập một điện trường đều có cường độ E 2.105 (V/m), có phương hợp với phương của véctơ g một góc 300 , bao quanh con lắc (Hình 2), khi đó vị trí cân bằng mới của con lắc hợp với phương thẳng đứng góc . Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g = 10 E m/s2. a. Xác định . b. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới. Tính chu kỳ dao động của con lắc. Hình 2 Câu 3: (1,75điểm) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với phương trình: uA 2cos20 t(mm),uB 2cos(20 t )(mm). Tốc độ truyền sóng v = 0,6m/s. Coi biên độ sóng không đổi. a) Viết phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm. b) C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhật có AD=15cm. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn AB và đoạn BD? c) M1, M2 là hai điểm trên đoạn AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm. Xác định độ lệch pha dao động của M1 và M2? d) Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Xác định điểm N trên CD gần I nhất dao động cực đại? Câu 4: (1,25 điểm) Một sóng dừng trên một sợi dây mà phương trình sóng có dạng u = a.cos(ωt).sin(bx). Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Cho λ = 0,4m, f = 50Hz và biên độ dao động của một phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là AM = 5mm. a/ Xác định a và b. b/ Dây có hai đầu cố định và có chiều dài 2,2m. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây có biên độ dao động 5mm. Câu 5: (1,5 điểm) Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông cạnh a = 30 cm đặt cách nhau đoạn d = 4 mm. Nhúng chìm hoàn toàn tụ điện trong một thùng dầu có hằng số điện môi ε = 2,4 sao cho các bản tụ song song với phương đứng. Hai bản cực được nối với một nguồn điện có suất điện động E = 24 V, điện trở trong không đáng kể. Bằng một vòi ở đáy thùng, người ta tháo cho dầu chảy ra ngoài và mức dầu trong thùng hạ thấp với tốc độ v = 5 mm/s. Tính cường độ dòng điện trong mạch trong quá trình dầu hạ xuống. Câu 6: (1,5 điểm) 1. Một điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính một đoạn 30 cm, cho ảnh thật A’. Bắt đầu cho thấu kính chuyển động ra xa vật với vận tốc không đổi v = 5 cm/s. Tính
2. tiêu cự của thấu kính. Biết rằng sau khi thấu kính chuyển động được 2s thì ảnh bắt đầu đổi chiều chuyển động. 2. Cho A, B, C là 3 điểm nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng. Biết AB = a = 8cm; AC = b= 12cm (hình 6). Thấu b a kính được đặt trong khoảng AC. Đặt vật sáng ở điểm A ta thu được ảnh ở điểm B. Đưa vật sáng đến B ta thu được ảnh ở điểm A B C. Tính tiêu cự của thấu kính? C Câu 7: (1điểm) Hình 6 Xây dựng phương án thực hành xác định suất điện động của nguồn điện với các dụng cụ sau: - 1 nguồn điện không đổi; - 2 vôn kế không lý tưởng; - 1 ngắt điện; - Các dây nối cần thiết. Yêu cầu: a) Vẽ các sơ đồ mạch điện (nếu có). b) Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết. c) Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh SBD 1
3. ĐÁP ÁN (Đáp án gồm 03 trang) Câu Lời giải vắn tắt Điểm Biên độ dao động của hệ sau khi buông tay là A=12 cm Chọn chiều dương hướng từ vị trí cân bằng của vật đến vị trí buông tay. x2 Tại vị trí bất kì: k x =k x x = (do k1=2k2) 1 1 2 2 1 2 Khi lò xo k dãn 4 cm lần 2 thì lò xo k dãn 2 cm 2 1 0,25 Vật cách vị trí cân bằng 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Độ cứng tương đương của hệ: k=k1.k2/(k1+k2) = 40 N/m 1.a 0,25 k (0,75đ) ω= =10 rad/s . Hình vẽ: φ=xOM =5π/3 m Thời gian từ lúc buông tay đến khi vật qua vị trí lò xo k2 dãn 4 cm lần thứ 2 là: Δφ 5π π x t= = = s 0,52s O 6 0,25 ω 3.10 6 12 M Gọi cơ năng dao động của hệ trước khi giữ chặt điểm nối hai lò xo là W. W Khi động năng bằng thế năng thì: W = t 2 Khi đó thế năng đàn hồi của lò xo k1 là: k x2 2k x2 W W W 0,25 1.b W = 1 1 = 2 2 = t2 . Mà W +W =W W = t = (0,75đ) t1 2 8 2 t1 t2 t t1 3 6 Sau khi giữ chặt điểm cố định thì năng lượng hệ bị giảm W/6 Năng lượng hệ còn 0,25 lại là W’=5W/6 k A'2 5kA2 5A Ta có: W'= 2 = A'= =4 5 cm 8,94cm 0,25 2 12 3 a. Khi vật nhỏ nằm cân bằng (H.vẽ) T P F 0 y d Chiếu lên hệ trục 0xy ta có T F.sin T.sin 0 E 0 x T.cos F.cos P 0,5 F.sin Fd tan mg F.cos P P/ 10 6.2.105. sin30 tan 6 5. 2(1,5đ) 0,02.10 10 .2.10 cos30 150 0,25 / b. Ta có P Fd P F F g /2 g 2 ( )2 2.g. .cos m m 0,5 g / 19,3(m / s2 ) ./ l Chu kỳ dao động: T 2 . / 1,43(s) g 0,25 2
4. a)Phương trình sóng tại M do A và B truyền đến: 2 d 2 d u a cos(t 1 );u a cos(t 2 ). 1M  2M  v Bước sóng:  0,06m 6cm. f Phương trình sóng tại điểm M: 0,25 uM u1M u2M 2a.cos (d1 d2 ) cos t (d1 d2 )  2  2 Hay: uM 4cos(20 t 3 )(mm). b) Điểm dao động cực đại thỏa mãn: 1 cos (d1 d2 ) 1 d1 d2 (k ).(k Z)  2 2 * Trên đoạn AB. 1 AB 1 AB 1 d1 d2 (k ).(k Z) k 2  2  2 d1 d2 AB k Z Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 6 điểm dao động cực đại trên đoạn AB. 0,25 * Trên đoạn BD. Số điểm dao động cực đại thỏa mãn: AD BD d1 d2 AB , (với BD=25cm) 1 1 AD BD (k ). AB 10 (k ). 20 2 2 k Z k Z Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 5 điểm dao động cực đại trên đoạn BD. 0,25 ' ' c) M1 cách A và B: d1 = 12cm và d2 = 8cm; M2 cách A và B: d1 = 14cm và d2 = 6cm. Phương trình sóng tại điểm M1 : 3 2 d1 ( 1,75đ) u1M 2cos(20 t ) 1  2 5 uM 4cos( )cos(20 t ) 0,25 2 d 1 3 2 6 u 2cos(20 t 2 ) 1M1  5 Hay: u 2 3.cos(20 t ) (mm). M1 6 Phương trình sóng tại điểm M2 : 2 d' u 2cos(20 t 1 ) 1M2  4 5 uM 4cos( )cos(20 t ) 2 d' 2 3 2 6 u 2cos(20 t 2 ) 2M2  0,25 5 Hay: u 2 3.cos(20 t ) (mm). M2 6 Vậy M1 và M2 dao động cùng biên độ, ngược pha nhau. Hay độ lệch pha dao động của M1 và M2 là: (rad). 3
5. d) Điểm N gần I nhất dao động cực đại thỏa mãn: d1- d2 =  / 2 3 (cm) (1). Từ hình vẽ ta có: D I N C AB d2 AD2 DN2 AD2 ( x)2 1 2 (1) AB d2 BC2 CN2 AD2 ( x)2 2 0,25 2 A O B AB AB d2 d2 ( x)2 ( x)2 2.AB.x 40.x (2) 1 2 2 2 40.x 40 Từ (1) và (2): d d .x 1 2  3 40  .x 20 3 20 3 Từ (1) và (3): d 3 2 .x d2 ( .x )2 (4) 1 2 3 2 1 3 2 AB Mặt khác: d2 AD2 DN2 AD2 ( x)2 152 (10 x)2 (5) 1 2 391 So sánh (4) và (5), ta có: x2 322,75 x 2,73(cm). 0,25 9 Kết luận: Có 2 điểm gần I nhất dao động cực đại (đối xứng nhau qua I). a/* Xác định b: - Phương trình sóng dừng trên dây: u = [a.sin(bx)].cos(ωt) = A.cos(ωt) 0,25 k - Tại điểm nút thứ k có tọa độ xk: A = 0 => sin(bxk) = 0 bx k x k k b  Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp của một sóng dừng bằng 2  nên xk+1 - xk= . b 2 2 0,25 Vậy b = cm-1  20 4. (1,25đ) * Xác định a: - Tọa độ các điểm nút là xk = k = 20k(cm) với k = 0, 1, 2 0,25 b - Xét phần tử M cách nút thứ k 5cm có AM = 5mm => a sin b(xk 5) 5mm a sin bxk .cos5b cos bxk .sin 5b) a sin 5b 5 Thay b = được a = 52 (mm) 0,25 20  b/ Chiều dài dây: l = k => kmax = 11 => có 11 bụng sóng, 12 nút sóng. max 2 0,25 Giữa 2 nút có 2 điểm dđ với biên độ 5mm => Số điểm cần tìm 11.2 = 22 điểm. εS C= 4,8.10-10F Q =C.E 115.10-10 C 0,25 k4πd a Gọi x là độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu: x = vt (0 t ,) khi dầu tụt xuống tụ trở 5 v thành 2 tụ mắc song song. (1,5đ) S1 a.vt 0,5 Tụ C1 có điện môi là không khí: C = = 1 4πkd 4πkd εS2 εa(a-vt) Tụ C2 có điện môi là dầu: C = = 2 4πkd 4πkd 4
6. vt(ε-1) Điện dung của tụ trong khi tháo dầu: C'=C1 +C2 =C 1- 0,25 εa Điện tích của tụ trong khi tháo dầu vt(ε-1) vt(ε-1) 0,25 Q'=C'E=CE 1- =Q 1- εa εa ΔQ Q'-Q v(ε-1) Dòng điện: I= = =Q =1,12.10-10A t t εa 0,25 + Khi cho thấu kính chuyển động ra xa vật với vận tốc v d 30 v.t 30 5t(cm) 0,25 Sau t = 2s d 40cm 1 1 1 + Từ và d d / l (l là khoảng cách giữa vật và ảnh thật qua thấu kính) f d d / 0,25 d 2 dl lf 0 6.a + Ta có l 2 4lf 0 l 4 f (0,75đ) + Vì ảnh qua thấu kính luôn là ảnh thật. nên lúc đầu thấu kính ra xa vật thì ảnh ra xa thấu l kính. Khi lmin 4 f thì ảnh bắt đầu đổi chiều chuyển động. Khi đó d 2 f 2 0,25 + Theo bài khi đó d = 40cm = 2f vậy f = 20cm. ’ d1 d1 b a C O A B ’ 6.b d2 d2 (0,75đ) Ta có + Khi vật sáng ở A thì ảnh ở B, khi vật ở B ảnh không ở A mà lại ở C, do đó ảnh ở B lúc / vật ở A là ảnh ảo (d1 0 ) / / Từ hình vẽ: d1 d1 a 8cm d1 (d1 8) 1 1 1 (1) 0,25 f d1 (d1 8) / + Khi vật sáng ở B cho ảnh ở C, do đó ảnh ở C là ảnh thật (d2 0 ) 5
7. / 0,25 Từ hình vẽ: d2 d1 8 và d2 (a b) d2 20 (d1 8) 12 d1 1 1 1 (2) f d1 8 12 d1 24 240 Từ (1) và (2) ta có d cm f 4,89 (cm) 0,25 1 7 49 7 (1) a) Vẽ hai sơ đồ mạch điện: E,r E,r 0,25 k k V1 V1 V2 Mạch 1 Mạch 2 b) Cơ sở lý thuyết: 0,25 Gọi E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn, ta có: U - Mạch 1: U = E - r 1 (1) 1 R 1 0,25 ' ' ' U 1 - Mạch 2: U 1 + U 2 = E - r (2) R 1 ' U1U2  E = ' U1 - U1 c) Các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng số liệu: - Bước 1: Mắc mạch điện 1, đóng khóa k, đọc số chỉ U1. ’ ’ - Bước 2: Mắc mạch điện 2, đóng khóa k, đọc số chỉ U 1, U 2. - Lặp lại các bước trên với các lần đo khác nhau. - Lập bảng số liệu: ’ ’ Lần đo U1 U 1 U 2 E 0,25 1 2 3 E +E + +E - Tính giá trị trung bình: E = 1 2 n n HẾT Chú ý: * Thí sinh làm theo cách khác mà đúng bản chất và kết quả thì vẫn cho điểm tối đa. * Thí sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn câu đó. 6