Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 9 - Vòng II - Năm học 2010-2011 - Phòng GD và ĐT Yên Thành

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 9 - Vòng II - Năm học 2010-2011 - Phòng GD và ĐT Yên Thành

1. Nguyễn Việt Toàn Phòng GD – ĐT Yên Thành ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9 VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán – thời gian 150 phút. x 4 x 4 x 4 Câu 1: 1,5đ cho biểu thức A x 2 x 1 a. Rút gọn A . b. Tìm x Z để A Z . Câu 2: 2,5đ a. Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c. p nửa chu vi của tam giác .chứng minh rằng: p p a p b p c 3p 6 8 b. Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y 6 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P= 3x 2y x y c. Cho f(x)= (x3 + 6x - 7)2011. tính f(a) biết a = 3 3 17 3 3 17 Câu 3: 2đ a. Giải phương trình 4y2 x 4y x x2 2 b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3(x2-y2 + y) = 28 –y3 Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC. 3 FB AB a. Chứng minh FC AC b. Chứng minh: BC.BE.CF = AH3 Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Trên HB,Hc lấy lần lượt M,N sao cho ·AMC ·ANB 900 .Chứng minh: AM=AN. Hết Người coi thi không giải thích gì thêm