Đề thi kết thúc học kỳ môn Toán Lớp 12 - Mã đề 006

Nội dung text: Đề thi kết thúc học kỳ môn Toán Lớp 12 - Mã đề 006

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 006 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: 2 Câu 1: Biết cos xdx a b 3, với a N, b là số hữu tỉ. Tính : 3 A. T 1. B. T 2. C. T 3. D. T 4. Câu 2: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. 3 - i B. - i C. - 2 D. 3 + i Câu 3: Cho hai số phức z1 = 4-3i và z2 = 7+3i. Tìm số phức z = z1 – z2. A. z = -3 B. z = -3-6i C. z = 3+6i D. z = -1-10i Câu 4: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Quang Trung có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối. 6 5 21 15 A. . B. . C. . D. . 11 11 22 22 Câu 5: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;0;1) và B(2;0;3) có phương trình tham số: x 1 3t x 1 3t x 1 t x 1 t A. y 3t B. y 3t C. y 1 3t D. y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 6: Cho số phức z a bi(a,b R) thoả mãn (1 i)z 2z 4 2i. Tính P a b. A. .P 0 B. .P 1 C. .P 2 D. .P 1 Câu 7: Tìm x cos 2xdx. 1 1 A. x.sin 2x cos2x C. B. x.sin 2x cos2x C. 2 4 1 1 1 1 C. x.sin 2x cos2x C. D. x.sin 2x cos2x C. 2 2 2 4 2x 1 Câu 8: Đồ thị của hàm số y = có các tiệm cận đứng và ngang là: x 1 A. x 1; y 2 B. x 1; y 2 C. x 2; y 1 D. x 1; y 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là 3 3 2 A. x log 3 . B. x 1. C. x log 3 . D. x log 3 . 4 2 2 4 4 3 Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8. B. 2 C. 4. D. 6. 1 Câu 11: Tính I e3x .dx. 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 006
2. e3 1 1 A. I . B. I e3 . C. I e 1. D. I e3 1. 3 2 Câu 12: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất r =0,5% /tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu. A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng. Câu 13: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai. A. Hàm số y 2x3 3x2 1 có hai điểm cực trị 1 B. Hàm số y x có hai cực trị. x 1 C. Hàm số y x3 x 2 không có cực trị. D. Hàm số y x4 2x2 3 có ba điểm cực trị. . Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;1) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 1 2 3 2 1 3 3 2 1 3 1 2 Câu 15: Biểu thức log2 2sin log2 cos có giá trị bằng: 12 12 A. -1. B. -2. C. 1. D. log2 3 1. Câu 16: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;0; 2) , bán kính R = 3 là: A. x 1 2 y2 z 2 2 9 B. x 1 2 y2 z 2 2 3 C. x 1 2 y2 z 2 2 3 D. x 1 2 y2 z 2 2 9 Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 3 0 là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. x Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 bằng x 3 1 A. 2. B. 2. C. . D. 3. 2 Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y 2 x 2 x 4 B. y 4x4 8x2 1 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 2 1 Câu 20: Tích phân dx bằng: 0 2x 1 1 A. 4ln 5 B. 2ln 5 C. ln 5 D. ln 5 2 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log3 x m 2 log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 27. A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 22: Trong kgOxyz, cho A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P): x+y+z+1=0, (Q): x-y+z-2=0. Đường thẳng d qua A, song song với (P) và (Q), có phương trình là : Trang 2/5 - Mã đề thi 006
3. x 1 t x 1 x 1 t x 1 2t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 t z 3 2t z 3 t z 3 2t Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x + (3-m)2x – m = 0 có nghiệm thuộc (0;1)? A. (3;4) B. (2;4) C. [2;4] D. [3;4] Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA  ABCD , SA a 3.Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM. a 3 a 3 3a 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 25: Hàm số y x3 2ax2 4bx 2018 a,b ¡ đạt cực trị tại x 1. Khi đó hiệu a b là 3 4 3 A. -1. B. . C. . D. . 4 3 4 Câu 26: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? B. C. A. loga b loga c b c D. Cả 3 câu kia sai. loga b loga c b c loga b loga c b c Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x A. y log x. B. y log x 1 . D. y log x. 3 0.2 C. y . 3 4 Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. S 4 a2. B. S 8 a2. C. S 24 a2. D. S 16 a2. Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 0. B. x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 30: Thể tích của khối cầu có bán kính R là 3 1 4 A. V R3 B. V R3 C. V 4 R3 D. V R3 4 3 3 x m2 Câu 31: Gọi m là giá trị để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng -2. Mệnh đề nào sau x 8 đây là đúng? A. 3 m 5. B. m2 16. C. m 5. D. m 5. Câu 32: Cho số phức z thoả mãn |z+3| = 5 và |z-2i| = |z-2-2i|. Tính |z| A. 10 B. 10. C. 17 D. . 17 Câu 33: Cho cấp số cộng u2 = 3; u3= 5 ; công sai d là A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 Câu 34: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: 1 1 A. .V 3 r 2h B. .V r 2h C. V 2rh . D. .V r 2h 3 3 Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt? A. 900 B. 720 C. 103 D. 648 Câu 36: Trong kgOxyz, cho A(4 ;6 ;2), B(2 ;-2 ;0) và (P): x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi nằm trong (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu của A lên A. 1D. 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 006
4. B. 2 C. 6 D. Biết rằng khi d thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định (C). Tính bán kính của (C). x 1 t Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng d : y 2 t (t R) . Tọa độ hình z 1 2t chiếu H của điểm M trên đường thẳng d là: A. .H(3;4;5) B. .H(0;1; 1) C. .H(2;3;3) D. .H( 1;1; 1) x 1 y z 5 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 (P) :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d song song với (P) . B. d vuông góc với (P) . C. dcắt và không vuông góc với (P . ) D. dnằm trong (P . ) 2 Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 2; f x dx 1. 0 4 Tính tích phân I f ' x dx. 0 A. I=-18. B. I 10. C. I 0. D. I 5. Câu 40: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c . Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng: 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 a b c A. a2 b2 c2 . B. a b c . C. 2(a b c ). D. . 2 3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a. Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: a 6 a 2 A. 3a. B. a 6. C. . D. . 2 2 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) :x 2y 2z 8 0? A. .(x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 5 B. .(x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25 C. .(x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 5 D. .(x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25 Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B· AD 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối hộp là 3a3 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 44: Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 ; y x quanh trục Ox. 7 9 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 10 10 10 Câu 45: Trong kgOxyz, cho hai điểm A(3;-2;6), B(0;1;0) và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 = 25. Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2 = 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a+b+c. A. T = 5 B. T = 3 C. T = 2 D. T = 4 Câu 46: Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f ‘(x) thỏa mãn Trang 4/5 - Mã đề thi 006
5. f ' x 1 x x 2 .g x 2018 trong đó g x 0,x ¡ . Hàm số y f 1 x 2018x 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; . B. 0;3 . C. ;3 . D. 3; . 2x 4 Câu 47: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 A. . B. 2. C. 1. D. - 1. 2 2 Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 5x x 25 là: A. 2; . B. 1;2 . C. ¡ . D. ;1  2; . Câu 49: Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là: A. 1. B.  1;3. C. 2. D. 1;3. Câu 50: Hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau. Chọn khẳng định đúng: x 1 3 y ' + 0 + y 2 1 A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 006