Đề thi khảo sát chất lượng các môn thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 234 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng các môn thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 234 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có 6 trang) MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 3 Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số.y x 3x 4 A. .y CT 6. B. . yCC.T . 1 D. yCT 2 yCT 1. Câu 2: Phương trình: log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. .x B. . 87 C. . x D. . x 3 3 3 x 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 4 x2 A. .4 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 4: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau. A. 6đồng.13.00 0 B. đồng. 645C 00 0đồng. D. đồng.635.000 535.000 x2016 x 2 khi x 1 Câu 5: Cho hàm số f x 2018x 1 x 2018 . Tìm k để hàm số f x liên tục k khi x 1 tại x 1 . 2017. 2018 20016 A. k 2 2019. B. k . C. k 1. D. k 2019. 2 2017 Câu 6: Cho biểu thức P 3 x.4 x3 x , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 7 5 7 A. P x 2 . B. P x12 . C. P x8 . D. P x 24 . Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y x 1 x 3 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 8: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 3 Câu 9: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 234
2. y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 10: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 1 3x 4 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 2 2x 1 Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 5 điểm cực trị. A. .1 6 B. . 44 C. . 26 D. . 27 Câu 12: Biết rằng tập các giá trị của tham số m để phương trình m 3 9x 2 m 1 3x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt là một khoảng a;b . Tính tích a.b . A. .4 B. . 3 C. . 2. D. . 3 · · · 0 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA a, SB 2a, SC 4a và ASB BSC CSA 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . a3 2 8a3 2 4a3 2 2a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 14: Giá trị của biểu thức M log2 2 log2 4 log2 8 log2 256 bằng A. .4 8 B. . 56 C. . 36 D. . 8log2 256 Câu 15: Kí hiệu maxa;b là số lớn nhất trong hai số a,b. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  max log2 x; log1 x 1. 3  1 1 A. S ;2 . B. S 0;2 . C. S 0; . D. S 2; . 3 3 Câu 16: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. .l ogB. 3 a. C.log . a D. log a3 log a . log a3 3log a log 3a 3log a 3 3 Câu 17: Gọi M ,N là hai điểm di động trên đồ thị C của hàm số y x3 3x2 x 4 sao cho tiếp tuyến của C tại M và N luôn song song với nhau. Hỏi khi M ,N thay đổi, đường thẳng MN luôn đi qua nào trong các điểm dưới đây ? A. Điểm N 1; 5 . B. Điểm M 1; 5 . C. Điểm Q 1;5 . D. Điểm P 1;5 . Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 3;1) và đường tròn 2 2 C : x y 2x 6y 6 0 . Gọi T1,T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2. 3 A. 5. B. 5. C. . D. 2 2. 5 Trang 2/6 - Mã đề thi 234
3. Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. .4 B. 9. C. . 3 D. 6. Câu 20: Đường thẳng có phương trình y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xA; yA và B xB ; yB trong đó xB xA . Tìm xB yB ? A. xB yB 5 B. xB yB 2 C. xB yB 4 D. xB yB 7 Câu 21: Hàm số y x4 2x2 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. - ;-1 và 0;+ B. ;0 và 1;+ . C. 1;0 và 1;+ D. ; 1 và 0;1 . Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2thuộc khoảng nào dưới đây? A. . 3;8 B. . 7;8 C. . D.2;1 .4 12;20 Câu 23: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ? I : Trên K , hàm số y f x có hai điểm cực trị. II : Hàm số y f x đạt cực đại tại x . 3 III : Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x1 . A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0 1 1 1 1 Câu 24: Với n là số tự nhiên lớn hơn 2 , đặt Sn 3 3 4 3 . Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn 3 1 A. .1 B. . C. . 3 D. . 2 3 x x 2 1 Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 25 A. .S ;B.2 . C. S ;1 D. S. 1; S 2; Câu 26: Khối cầu bán kính R 2a có thể tích là 32 a3 8 a3 A. . B. . 6 a3 C. . 1D.6 a. 2 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a2 3 a2 7 a2 7 a2 10 A. . B. . C. . D. . 3 6 4 8 x2 y2 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : 1 . Điểm M E sao cho 25 9 · 0 F1MF2 90 . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2. Trang 3/6 - Mã đề thi 234
4. 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. . 2 Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình m 1 sin2 x sin 2x cos 2x 0 có nghiệm ? A. .4 036 B. . 2020 C. . 403D.7 . 2019 Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ x2 Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 2 A. . 2; 0 B. . 3; 1C. . D. .3; 1; 3 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị tham số m để bất phương trình 6x 2 x 8 x x2 m 1 nghiệm đúng với mọi x  2;8. A. m 16. B. m 15. C. m 8. D. 2 m 16. 1 Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số y 3x2 1 3 . 1 1 A. .D ; B. . ; D ¡ 3 3 1  1 1 C. .D ¡ \  D. . D ;  ; 3  3 3 Câu 33: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. Mười sáu B. Ba mươi C. Hai mươi D. Mười hai Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính R a 3. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nói trên. 12 3 9 A. . a B. . 2a C. . a D. . a 5 2 4 x x Câu 35: Biết rằng phương trình e e 2cos ax (a là tham số) có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex e x 2cos ax 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. .5 B. . 10 C. . 6 D. . 11 Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. Trang 4/6 - Mã đề thi 234
5. 16 3 A. .V 16 B.3 . C. .V D. . V 12 V 4 3 2sin x 3 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 0; là sin x 1 2 5 A. 5. B. 2. C. 3. D. . 2 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a, AA 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C. a 3 2 5 2 17 A. . B. a. C. a 5. D. a. 2 5 17 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,giả sử điểm thuộcA(a;b đường) thẳng d : x y 3 0 và cách : 2x y 1 0 một khoảng bằng 5. Tính P ab biết a 0. A. 4. B. 2 C. 2. D. 4. Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 4 r 2. B. 6 r2. C. 8 r 2. D. 2 r 2. Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 mx m y trên 1;2 bằng 2. Số phần tử của tập S là x 1 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 42: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn b 1 và a b a . Tìm giá trị nhỏ nhất của a P log a 2log . biểu thức a b b b A. .6 B. . 7 C. . 5 D. . 4 Câu 43: Một hình trụ có độ dài đường cao bằng 3 , các đường tròn đáy lần lượt là O;1 và O ';1 . Giả sử AB là đường kính cố định của O;1 và MN là đường kính thay đổi trên O ';1 . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối tứ diện ABCD. 1 A. V 2. B. V 6. C. V . D. V 1. max max max 2 max Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 ,N 100;10 , P 100;0 Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A x; y với x, y ¢ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật OMNP . Lấy ngẫu nhiên một điểm A x; y S . Tính xác suất để x y 90 . 169 473 845 86 A. . B. . C. . D. . 200 500 1111 101 Câu 45: Tập xác định của y ln x2 5x 6 là A. . 2; 3 B. . 2; 3 C. . D. . ; 23; ; 2  3; Câu 46: Cho f x x.e 3x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 1 1 1 A. . ; B. . 0; C. . D. . ; 0;1 3 3 3 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. Trang 5/6 - Mã đề thi 234
6. 3a a 2 A. a. B. . C. 3a. D. . 2 2 Câu 48: Đạo hàm của hàm số y e1 2x là e1 2x A. .y 2e1 2xB. . C.y 2e1 2x D.y . . y e1 2x 2 Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 1 log2 5 x 1 là A. . 3;5 B. . 1;3 C. . 1;3D. . 1;5 1 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx2 4x 2 đồng biến 3 trên tập xác định của nó ? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 234