Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Lộc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Lộc (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 - NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): a) 2017 + (-16) + (-2017) + 12 ; b) 12 . 35 - 35 . 94 + 35 . 182; c) 102 - 60 : (56 : 54 3.5) Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x Z , biết: a) 128 - (x - 4) =120 ; b) 3 x 2 2 Bài 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức A = 16 . 17 . 18 - 8 . 9. 10 a) Không tính kết quả cụ thể, chứng tỏ rằng biểu thức A chia hết cho 9. b) A là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Bài 4 (2, 0 điểm). Học sinh khối 6 của một trường khi xếp theo hàng, mỗi hàng 18 học sinh; 12 học sinh; 15 học sinh đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khối 6 của trường đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 5 (2,0 điểm). Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B, sao cho: OA = 3cm; OB = 6cm. a) So sánh độ dài đoạn thẳng OA và AB. b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài 6 (0,5 điểm). Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên n dạng 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. Hết./. PHÒNG GD-ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS HƯNG LỘC ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 - NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): a) 2017 + (-16) + (-2017) + 12 ; b) 12 . 35 - 35 . 94 + 35 . 182; c) 102 - 60 : (56 : 54 3.5) Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x Z , biết: a) 128 - (x - 4) =120 ; b) 3 x 2 2 Bài 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức A = 16 . 17 . 18 - 8 . 9. 10 a) Không tính kết quả cụ thể, chứng tỏ rằng biểu thức A chia hết cho 9. b) A là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Bài 4 (2, 0 điểm). Học sinh khối 6 của một trường khi xếp theo hàng, mỗi hàng 18 học sinh; 12 học sinh; 15 học sinh đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khối 6 của trường đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 5 (2,0 điểm). Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B, sao cho: OA = 3cm; OB = 6cm. a) So sánh độ dài đoạn thẳng OA và AB. b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài 6 (0,5 điểm). Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên n dạng 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. Hết./.
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 - NĂM HỌC 2016-2017 Bài Nội dung đán án Điểm Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): 2017 + (-16) + (-2017) + 12 a) = 2017 ( 2017) ( 16) 12 0,25 = -4 0,25 12 . 35 - 35 . 94 + 35 . 182 = 35.(12 - 94 + 182) 0,5 b) = 35 . 100 0,25 Bài 1 = 3500 0,25 102 - 60 : (56 : 54 3.5) = 100 - 60 : (25 15) 0,25 0,25 c) = 100 - 60 :10 0,25 = 100- 6 0,25 = 94 Tìm x Z , biết: 128 - (x - 4) =120 x – 4 = 128 – 120 0, 5 x – 4 = 8 a) x = 8 + 4 0,25 x = 12 0,25 Vậy x = 12 3 x 2 2 Bài 2 3 x 2 2 x 2 = 3 + 2 b) x 2 = 5 0,25 => x – 2 = 5 hoặc x – 2 = -5 + Xét x – 2 = 5 => x = 7 (thỏa mãn) + Xét x – 2 = -5 => x = -3 (thỏa mãn) Vậy x = 7 và x = - 3 0,25 Cho biểu thức A = 16 . 17 . 18 - 8 . 9. 10 Học sinh chứng tỏ được: 18 M 9 => 16.17.18 M 9 0,5 => (16.17.18 – 8.9.10) M 9 hay A M 9 Bài 3 27 M 9 => 8.9.10 M 9 0,5 Chứng tỏ được: 0,5 16 . 17 . 18 > 8 . 9 . 10 => A>1 và có nhiều hơn hai ước (A M 9)
3. => A là hợp số Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (300 BC(18;12;15) = B(180) = 0;180;360;540;  0,5 Lập luận để suy ra được: x = 360 0,25 Trả lời: Khối 6 trường đó có 360 học sinh 0,25 3 6 x O A B Trên tia Ox có: OA Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1) 0,5 Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B (theo 1) => OA + AB = OB Có OA = 3cm (bài toán cho); OB = 6cm (bài toán cho) a) => 3 + AB = 6 Bài 5 =>AB = 6 – 3 AB = 3 cm (2) Ta có: OA = 3cm (bài toán cho) 0,5 OA = AB (3) AB = 3cm (theo 2) Ta có: Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (theo 1) Điểm A là trung điểm b) Và OA = AB (theo 3) của đoạn thẳng OB 0,5 Hoặc: Từ (1) và (3) ta suy ra: Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên dạng 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. Ta đặt (2n + 1, 2n + 3) = d Suy ra: 2n + 1  d; 2n + 3  d. Vậy (2n + 3) – ( 2n + 1)  d hay 2  d 0,25 suy ra d { 1 ; 2 }. Nhưng 2n + 1 và 2n + 3 là những số tự nhiên lẻ Bài 6 liên tiếp => d = 2 (không thỏa mãn) = = 1 (thỏa mãn) Vậy ƯCLN(2n + 1, 2n + 3) = 1 => 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. 0,25