Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề gốc số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề gốc số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. [ ]NHẬN BIẾT+THÔNG HIỂU[ ] Câu 1:Phương trình cos2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 2 2 [ ] Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A yB. 1 sin x y sin x .C D.y. cos x y sin x cos x 3 [ ] 3 Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin2 2x 2cos2 x 0 trong khoảng 0;2 là: 4 A.1 B.3 C.2 D. 4 [ ] 2 3 4 2 k Câu 4: Tính giá trị M An 15 3An 14 , biết rằng Cn 20Cn (với n là số nguyên dương, An là số chỉnh k hợp chập k của n phần tử và Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử). A. M 78.B C D u9 78732 M 96 M 84 [ ] Câu 5: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó luôn có chữ số 4? A. 240 B. 360 C. 120 D. 280 [ ] 10 Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển P x x3 2x A. 3630 B. 8064 C. 3630 D. 8064 [ ] Câu 7: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Hà, Thu, Hạnh, Bắc, Huyền, Thanh, Hằng, Nam, Minh. Xác suất để đúng hai người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ H là: 1 1 10 25 A. B. C. D. 42 4 21 63 [ ] Câu 8: Số giá trị m nguyên để phương trình msin 2x 12 5m cos 2x m 3 có nghiệm là: A.5 B. 6 C. 7 D. 8 [ ] Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 1,d 2,sn 483 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n 20 B. n 21 C. n 22 D. n 23 [ ] n2 1 Câu 10: Cho dãy số u xác định bởi u . Giá trị của ubằng: n n n 6 37 7 35 A. u B. u 6 C. u D. u 6 6 6 6 6 6 6 [ ] x x2 1 Câu 11:Tính giới hạn lim . x x 2 A.1. B. 2. C.3. D. 4. [ ] 2x2 6 Câu 12:Biết lim a b (a, b nguyên và a b ). Khi đó giá trị của P a b bằng: x 3 x 3 A. 7 .B C D 10 5 6 [ ]
2. 4n2 1 n 2 Câu 13:Tính giới hạn lim 2n 3 3 A B.2.C.1.D. . 2 [ ] Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ¡ ? x x A yB. x y .C D y sin x y x 1 x 1 [ ] x2 x 2 khi x 2 Câu 15:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 . 2 m khi x 2 A mB. .C. 3 m 1 m 3 .D m 1 [ ] Câu 16: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 : A xB.2 . C.3x 2 0 x 1 5 x7 2 0 3x2017 8x 4 0 .D x4 6x2 5 0 [ ] 1 Câu 17:Cho hàm số f x . Tính f ¢¢ 1 . 2x 1 8 2 8 4 A. . B C. . D 27 9 27 27 [ ] cos x Câu 18: Cho hàm số f x . Tính f : 1 sin x 2 1 1 A B.2. C D. 0 . 2 2 [ ] ' 2x2 3x 5 ax2 bx c Câu 19: Cho 2 . Tính S a b c . x 3 x 3 A SB. .C.0 .D. S 12 S 6 S 18 . [ ] 1 Câu 20: Một vật chuyển động theo quy luật s t2 20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 2 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 8 giây bằng bao nhiêu: A 4B.0.mC./.sD. 152m/ s 22m/ s 12m/ s . [ ] 2x 4 Câu 21:Cho hàm số y có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) x 3 với trục hoành là: A. y = 2x – 4 B. y = 3x + 1 C. y = 2x + 4 D. y = 2x [ ] Câu 22:Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     1 1 1 1 AB B1C1 DD1 kAC1 A. k = 4 B. k = 1 C. k = 0 D. k = 2 [ ] Câu 23:Trong không gian, tìmmệnh đềđúngtrong các mệnh đề sau?
3. A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c) B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó [ ] Câu 24:Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH  ABC , H ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trung điểm của AC. B. H trùng với trực tâm tam giác ABC . C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . D. H trùng với trung điểm của BC. [ ] Câu 25:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD B. SC  BD C. SO  BD D. AD  SC [ ] Câu 26:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ? A.(SAB) B.(SAC). C.(SAD). D.(SCD). [ ] Câu 27:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng B. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều D. Tam giác B’AC đều [ ] Câu 28:Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC không vuông, SA  ABC . Gọi H , K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A B C  SAH B HK  BC C. BC  SAB .D. , và đồng quy. SH AK BC [ ] a x2 1 2017 1 Câu 29:Cho lim ; lim x2 bx 1 x 2 . Tính P 4a b . x x 2018 2 x A. P 3 . B C. P 1 P 2 .D P 1 [ ] Câu 30:Chohìnhchóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a 2 . SA vuông góc với đáy và a SA . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) 2 a 2 a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. 12 2 3 6 [ ]VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO[ ] f x 1 3 2f x 1 1 Câu 31: Cho f x là đa thức thỏa mãn lim 4 . Tính T lim x 1 x 1 x 1 x2 x 2 2 8 4 5 A TB. T .C D T T 9 9 9 9 [ ] Câu 32: Biết lim x2 2x 2 ax b 0 . Tính a 4b ta được: x
4. A 3B. 5 .C D 1 2 [ ] Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là : a 2 a 3 a 2 a 3 A. B. C. D. 2 4 3 2 [ ] 3 4 x khi x 0 4 Câu 34: Cho hàm số f x . Khi đó f ′(0) là kết quả nào sau đây? 1 khi x 0 4 1 1 1 1 A B. .C D 4 16 32 2 [ ] Câu 35:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (SAB)  (ABCD) .Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) biết tam giác SAB đều: 3 3 3 3 A. B. C. D. 5 2 3 5 [ ] Câu 36:Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Có bao nhiêu các xếp các học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau: A. 14400 B. 40320 C. 2400 D. 5600 [ ] Câu 37: Cho hàm số y x3 m x2 m 1 x m (C) , gọi A là giao điểm của (C) và Oy. Khi đó, giá trị của m để tiếp tuyến của (C) tại A vuông góc với d : y 2x 3 là: 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 [ ] 2x 1 Câu 38: Cho hàm số y (C) , phương trình các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng x 1 d : y 3x 2 có dạng y 3x a và y 3x b . Tổng a b bằng bao nhiêu: A. 5 B. 7 C. 14 D.10 [ ] Câu 39:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Tính cos góc giữa AC và BM bằng 3 3 3 3 A. B. C. D. 6 4 3 2 [ ] Câu 40:Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a 4; b 3; a b 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a, .b Chọn khẳng định đúng? 3 1 A. cos B. 300 C. cos D. 600 8 3 [ ] 2x 4 Cho hàm số: y . Phương trình y 0 có nghiệm là: x2 4x 3 A xB. 4 x 2 .C D x 0 x 2 [ ]
5. x2 khi x 1 Câu 42. Cho f x 2 . Với a và b là các giá trị để hàm số có đạo hàm tại x =1. Tính giá ax b khi x 1 trị biểu thức A 8a 4b ? A. 6 .B C D 5 7 12 [ ] 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA a . Gọi (P) 2 là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a 2 6 a 2 a 2 6 A. B. C. a 2 D. 8 6 16 [ ] Câu 44: Cho lập phương ABCD.A'B'C'D'. M là điểm trên đoạn AC sao cho AC 3MC . Lấy N trên đoạn C'D sao cho xC'D C' N .Với giá trị nào của x thì MN vuông góc với AC' . 2 1 1 5 A. x B. x C. x D. x 3 3 4 6 [ ] msin x 2cos x 1 Câu 45:Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn sin x cos x 2  6;6 để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn 1 . A.8 .B C D 7 4 5 [ ] u 3 1 1 1 1 lim Câu 46:Cho dãy số un : 1 2 với n N*. Tính : un 1 un un 4 u1 3 u2 3 un 3 5 2 1 A. . B. 1.C D 2 3 3 [ ] 2 3 Câu 47:Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f x 1 f 1 2x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ bằng 1 . 1 7 1 7 1 7 1 7 A yB. x y x .C D y x y x 8 8 8 8 8 8 8 8 [ ] m 2 x m2 2m 4 Câu 48: Biết rằng đường cong C : y luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố x m định. Khoảng cách giữa hai đường thẳng đó là: A. 4 2 .B C D 2 2 4 2 [ ] Câu 49:Cho lăng trụ xiên ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác vuông tại C; AB 2a , cạnh bên AA ' a 3 . Đỉnh B' có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC . Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 . Cosin góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABB'A ') bằng: 1 1 3 2 A. B. C. D. 6 3 13 13 [ ]
6. Câu 50:Chohìnhchóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng hợp với (ABCD)một góc450 , SC hợp với (ABCD) một góc , 450 600 . Khoảng cách từ S đến (ABCD) nhỏ nhất bằng: A. 2 2 B.6 2 C. 2 1 D. 3 6