Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề gốc số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề gốc số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. [ ]NHẬN BIẾT+THÔNG HIỂU[ ] Câu 1:Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 là A xB. . k2 , k ¢ x k2 , k ¢ 2 C. x k2 , k ¢ .D. x k2 , k ¢ 2 [ ] tan x 5 Câu 2:Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin2 x π  A. D ¡ \ kπ,k ¢  .B D ¡ 2  π  C DD. . ¡ \ k2π,k ¢  D ¡ \π kπ,k ¢  2  [ ] Câu 3: Số nghiệm của phương trình cos2 2x 2cos2 x 1 0 trong khoảng 0;2 là: A.1 B.3 C. 2 D. 4 [ ] 2 3 3 2 k Câu 4:Tính giá trị M An 5 3An 4 , biết rằng Cn 8Cn 4 (với n là số nguyên dương, An là số chỉnh k hợp chập k của n phần tử và Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử). A MB. 1200 M 380.C D M 96 M 84 [ ] Câu 5: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó luôn có chữ số 3? A. 600 B. 360 C. 120 D. 300 [ ] 10 Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển P x x2 3x A.61236 B. 61236 C.252 D. 252 [ ] Câu 7: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Hà, Thu, Hạnh, Bắc, Huyền, Thanh, Hằng, Hùng, Minh. Xác suất để đúng hai người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ H là: 1 1 10 25 A. B. C. D. 42 4 21 63 [ ] Câu 8: Số giá trị m nguyên để phương trình msin 2x 8 3m cos 2x m 2 có nghiệm là: A.8 B. 6 C. 7 D. 9 [ ] Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 2,d 3,sn 610 . Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A. n 20 B. n 21 C. n 22 D. n 23 [ ] n2 1 Câu 10: Cho dãy số xác định bởi u : u . Giá trị ubằng: n n n 8 65 9 63 A. u B. u 8 C. u D. u 8 8 8 8 8 8 8 [ ] 4x x2 1 Câu 11:Tính giới hạn lim . x 3x 2
2. 5 5 A. 1. B.1. C D. . 3 3 [ ] 3x2 6 Câu 12:Biết lim a b (a, b nguyên và a b ). Khi đó giá trị của P a b bằng: x 2 x 2 A.8 .B C D 10 5 6 [ ] 9n2 1 n 2 Câu 13:Tính giới hạn lim 4n 3 3 A. .B.1.C.3.D 4 [ ] Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ¡ ? x x A yB. .C.x 2 y y tan x .D y x2 1 x 1 [ ] x2 x 2 khi x 1 Câu 15:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 . 2 m 1 khi x 1 A m 2 B. .m 1 C. m 2 . D m 1 [ ] Câu 16:Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 : A xB 2 5x 6 0 x 1 5 x7 2 0 C. 2018x2019 6x 1 0 . D x4 4x2 4 0 [ ] 1 Câu 17:Cho hàm số f x . Tính f ¢¢ 1 . 3x 1 9 9 4 4 A. . B. .C. . D 32 32 27 27 [ ] sin x Câu 18: Tính f 0 biết f x 1 cosx 1 1 A B.2 .C D 0 2 2 [ ] ' 3x2 2x 4 ax2 bx c Câu 19: Cho 2 . Tính S a b c . x 2 x 2 A SB. .C.0 .D. S 12 S 7 S 15 . [ ] 1 Câu 20: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 24t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 4 giây bằng bao nhiêu: A 4B.0.mC./.sD. 152m/ s 12m/ s 8m/ s . [ ]
3. 2x 2 Câu 21:Cho hàm số y có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) x 1 với trục hoành là: A. y = x – 1 B. y = x + 1 C. y = x 1 D. y = x [ ]     Câu 22:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a, AB b,AC c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ  B'C qua các vectơ a,b, c .     A. B'C a b c B. B'C a b c C. B'C a b c D. B'C a b c [ ] Câu 23:Trong không gian, tìmmệnh đềđúngtrong các mệnh đề sau? A.Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. [ ] Câu 24: Cho hình cóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với (ABC). Khi đó mp(SAC) không vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ? A. (SAB) B. (ABC) C. (BAC)D.(SBC) [ ] Câu 25:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. AC  SD B. Tam giác SBD cân. C. SB,CD S· BA D. SC  BD [ ] Câu 26:Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy A 'B'C' vuông tại B' . Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ? A. (BB'A ') . B. .( AC.A '.C ') D. . (ABC) (ACC') [ ] Câu 27:Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều . B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . C. Các cạnh bên là những đường cao . D. Các mặt bên là những hình bình hành . [ ] Câu 28:Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các ABC và SBC. Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn: A. Đồng quy. B. Đôi một song song. C. Đôi một chéo nhau. D. Đồng phẳng. [ ] a 4x2 1 2019 1 Câu 29:Cho lim ; lim x2 bx 1 x 1 . Tính P 4a b . x x 2018 2 x A. P 3 . B C. P 1 P 3 .D P 1 [ ]
4. Câu 30: Chohìnhchóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a 66 a 55 a 33 a 22 A. B. C. D. 11 11 11 11 [ ]VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO[ ] f x 2 3 2f x 3 1 Câu 31: Cho f x là đa thức thỏa mãn lim 3 . Tính T lim x 2 x 2 x 2 x2 3x 2 1 5 A TB. .C.1 .D. T T T 2 . 2 2 [ ] Câu 32: Biết lim x2 4x 1 ax b 0 . Tính a 4b ta được: x A 6B. 9 .C D 1 2 [ ] Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA 2a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là : 2a a a 2 a 3 A. B. C. D. 5 2 3 2 [ ] 2 1 x khi x 0 2 Câu 34: Cho hàm số f x . Khi đó f ′(0) là kết quả nào sau đây? 1 khi x 0 2 1 1 1 1 A. .B C D 4 16 32 2 [ ] Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (SAB)  (ABCD) .Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) biết tam giác SAB vuông cân tại S: 1 3 3 3 A. B. C. D. 5 2 5 5 [ ] Câu 36: Một tổ gồm 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Có bao nhiêu các xếp các học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau: A. 3600 B. 1800 C. 2400 D. 5040 [ ] Câu 37: Cho hàm số y x3 m x2 m 1 x m (C) , gọi A là giao điểm của (C) và Oy. Khi đó, giá trị của m để tiếp tuyến của (C) tại A vuông góc với d : y 3x 1 là: 2 2 A. B. C. 1 D. 1 3 3 [ ] 2x 1 Câu 38: Cho hàm số y (C) , phương trình các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng x 1 d : y 3x 2 có dạng y 3x a và y 3x b . Tíchab bằng bao nhiêu: A. 10 B. 7 C. 11 D. 6 [ ]   Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của AD . Tính cos góc giữa AC và BM bằng 3 3 3 3 A. B. C. D. 6 6 3 3
5. [ ] 2x 4 Câu 40: Cho hàm số: y . Phương trình y 0 có nghiệm là: x2 4x 3 A xB. .C. 4.D. x 2 x 0 x 2. [ ] Câu 41:Cho a 3; b 5; góc giữa a và b bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A.a b 19 B. a b 7 C. a 2b 139 D. a 2b 9 [ ] x2 3ax b khi x 1 Câu 42. Cho hàm số f (x) . Với a và b là các giá trị để hàm số có đạo hàm tại 3 x x khi x 1 x 1. Tính giá trị biểu thức A 3a 4b ? A 4B. 9 .C D 1 4 [ ] 3 Câu 43:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA a . Gọi (P) 2 là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a 2 6 a 2 a 2 6 A. B. C. a 2 D. 8 6 16 [ ] Câu 44: Cho lập phương ABCD.A'B'C'D'. M là điểm trên đoạn AC sao cho AC 3MC . Lấy N trên đoạn C'D sao cho xC'D C' N .Với giá trị nào của x thì MN vuông góc với AC' . 2 1 1 5 A. x B. x C. x D. x 3 3 4 6 [ ] msin x 2cos x 1 Câu 45:Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn sin x cos x 2  5;5 để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn 1 . A 8B. 7 . C 4 D 5 [ ] u 3 1 1 1 1 lim Câu 46:Cho dãy số un : 1 2 với n N*. Tính : un 1 un un 4 u1 3 u2 3 un 3 5 2 1 A. . B. 1.C D 2 3 3 [ ] 2 3 Câu 47:Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f 3x 1 f 1 x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ bằng 1 . 1 8 1 8 1 8 1 8 A yB. x y x .C D y x y x 9 9 9 9 9 9 9 9 [ ] m 2 x m2 2m 4 Câu 48: Biết rằng đường cong C : y luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố x m định. Khoảng cách giữa hai đường thẳng đó là: A. 4 2 .B C D 2 2 4 2 [ ]
6. Câu 49:Cho lăng trụ xiên ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác vuông tại C; AB 2a , cạnh bên AA ' a 3 . Đỉnh B' có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC . Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 . Cosin góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABB'A ') bằng: 1 1 3 2 A. B. C. D. 6 3 13 13 [ ] Câu 50:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng hợp với (ABCD)một góc450 , SC hợp với (ABCD) một góc , 450 600 . Khoảng cách từ S đến (ABCD) nhỏ nhất bằng: A. 2 2 B.6 2 C. 2 1 D. 3 6