Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 103 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 103 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 26 tháng 12 năm 2019 Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 103 Số báo danh: Câu 1: Phương trình sin 2x = m có nghiệm khi và chỉ khi: é 1 1ù A. m Î é- 1;1ù. B. m Î é- 2;2ù. C. m Î ê- ; ú. D. m Î ¡ . ëê ûú ëê ûú ê ú ë 2 2û Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Biết cắtAB tạiCD , E cắtAC tạiBD F . Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là: A. .B D B. . SF C. . AC D. . SE Câu 3: Phương trình - cos x + 3 sin x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây ? æ ö æ ö æ ö æ ö ç p÷ 1 ç p÷ 1 ç p÷ ç p÷ 1 A. cosçx + ÷= . B. cosçx - ÷= . C. sin çx - ÷= 1. D. sin çx - ÷= . èç 3ø÷ 2 èç 3ø÷ 2 èç 6÷ø èç 6ø÷ 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y = tan 2x là ïì p ïü A. D = ¡ \ {kp,k Î ¢}. B. D = ¡ \ íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 4 þï ïì p ïü ïì p kp ïü C. D = ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \ íï + ,k Î ¢ýï . îï 4 þï îï 4 2 þï Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng SO . B. Đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC. C. Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD. D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) . Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình gì? A. Tam giác. B. Lục giác. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng ? é ù A. Hàm số y = cosx có tập giá trị là ëê- 1;1ûú . B. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ. æ ö çp ÷ C. Đồ thị hàm số y = cot x đi qua điểm Aç ; 3÷ . èç3 ÷ø D. Hàm số y = tan x xác định với mọi x thuộc ¡ . Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. Câu 8: Cho tam giácABC . Trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt A1,A2,A3 không trùng với A,B ; Trên cạnh BC lấy 4 điểm phân biệt B1,B2,B3,B4 không trùng với B,C ; Trên cạnh AC lấy 5 điểm phân biệt C1,C2,C 3,C 4,C5 không trùng với C,A . Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được chọn từ các điểm trên các cạnh của tam giác ABC đã lấy ở trên ( không kể các điểm A,B,C ) A. 205. B. 1235. C. 1320. D. 220. Câu 9: Nhân kỉ niệm 90 năm thành lập trường THPT Lý Thái Tổ lớp 12A2 cần cử ra 5 bạn đi dự lễ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh có cả nam và nữ của lớp 12A2 biết rằng lớp 12A2 có 25 bạn nam và 18 bạn nữ. A. 108108000. B. 962958. C. 900900. D. 900000. Câu 10: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2p ? A. y = sin x cosx. B. y = tan x. C. y = sin x. D. y = cot x. Câu 11: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n . Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là : n ! n ! n ! n ! A. C k = B. C k = C. Ak = D. Ak = n (n - k)! n (n - k)!k ! n (n - k)!k ! n (n - k)! Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho hai điểm A(4;6) và A' (- 3;5) .Phép vị tự tâm I tỉ 1 số k = biến điểm A thành A' . Tìm tọa độ điểm I 2 A. I (10;- 4) B. I (4;- 10) C. I (- 10;4) D. I (- 4;10) Câu 13: Cho dãy số (un ) là cấp số nhân với số hạng đầu là u1 và công bội q. Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số nhân là: n- 1 un = u1 + (n - 1)q với n ³ 2 B. un = u1.q với n ³ 2 . A. n n C. un = u1.q với n ³ 2 D. un = u1.q với n ³ 2 Câu 14: Biết tổng số cạnh của hình chóp bằng 20 . Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt? A. .9 B. . 10 C. . 11 D. . 20 æ ö2019 ç 2 1÷ Câu 15: Khai triển ç3x - ÷ có bao nhiêu số hạng? èç x ø÷ A. 2021. B. 2020. C. 2019. D. 2018. ïì u = 2 ï 1 Câu 16: Cho dãy số (u ) với íï .Tính u ? n ï u = 2u + 1 n ³ 1 6 îï n+ 1 n ( ) A. 191. 95 C. 33. D. 47. B. Câu 17: Cho đa giác đều có 16 cạnh nội tiếp đường tròn. Có bao nhiêu tam giác vuông được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho ? A. 112. B. 90. C. 96. D. 120. 2020 2 2020 Câu 18: Cho khai triển (1+ 2x) = a0 + a1x + a2x + + a2020x . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. 32020. B. 2020. C. 32019. D. 22020. 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C):(x-3) + (y+ 1) = 9 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép đối xứng qua trục Ox rồi thực hiện phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? 2 2 2 2 x + 6 + y + 2 = 36. B. . x + 6 + y + 2 = 9 A. ( ) ( ) ( ) ( ) Trang 2/6 - Mã đề thi 103
3. 2 2 2 2 C. . x - 6 + y - 2 = 9 x - 6 + y - 2 = 36 . ( ) ( ) D. ( ) ( ) tan x + 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y = là sin x ïì kp ïü ïì p ïü A. D = ¡ \ íï ,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \ íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 3 þï ïì p ïü C. D = ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \ {kp,k Î ¢}. îï 2 þï Câu 21: Biết rằng 3 số 2x - 1;x + 2;4x + 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị nào trong các giá trị sau của x thỏa mãn: 7 9 A. x = - . B. x = - 1. C. x = 1 D. x = . 9 7 Câu 22: Phương trình sin x = 0 có nghiệm là: p A. x = + kp,k Î ¢. B. x = kp,k Î ¢. 2 p C. x = k2p,k Î ¢. D. x = + k2p,k Î ¢. 2 r Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;- 3),B (1;0) . Phép tịnh tiến theo u = (4;- 3) biến điểm A,B tương ứng thành A',B ' .Khi đó, độ dài đoạn thẳng Abằng'B ' A. .A 'B ' = 10 B. . C.A .'B ' = 3 2 A'B ' = 2 3 D. A'B ' = 10 . Câu 24: Xét các khẳng định sau: (I ) : Cho hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau, có duy nhất một phép tịnh tiến biến a thành b. (II ) : Phép dời hình biến một hình thành một hình bằng nó. (III ) : Q I ;2020p là phép đồng nhất. (IV ) : Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k ¹ 0 đều là phép đồng dạng tỉ số k. Khi đó, số khẳng định đúng là: A. .4 B. 1. C. 3. D. 2. Câu 25: Ban cán sự lớp có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 trong 7 bạn này giữ các vị trí tổ trưởng tổ 1, tổ trưởng tổ 2, tổ trưởng tổ 3, tổ trưởng tổ 4( biết mỗi bạn chỉ đảm nhận một nhiệm vụ) ? A. 35. B. 2020. C. 840. D. 2401. Câu 26: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 3 1 A. cos x = . B. sin(x + 1) = . C. tan x = 2. D. 2sin x - cos x = 3. p 2 Câu 27: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong F E hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm và (tham khảo O O ' O' hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai? B A O D C A. .O O' P B.AC .E OO' P BCE OO' P ADF . D. . ADF P BCE ( ) ( ) C. ( ) ( ) ( ) Câu 28: Xét các khẳng định sau: (I): Có duy nhất mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt A,B,C. Trang 3/6 - Mã đề thi 103
4. (II): Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b. (III): Nếu ba đường thẳng phân biệt đồng quy tại I và cùng song song với mặt phẳng (a thì) chúng đồng phẳng. (IV): Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó song song hoặc đồng quy tại một điểm. Khi đó, số khẳng định đúng là: A. 3. B. 4. C. 2. D. .1 1 3 Câu 29: Cho phép thử biết A,B là hai biến cố xung khắc. Có P (A) = ,P (A È B) = . Tính P (B) = ? 3 4 1 5 2 3 A. P (B) = . B. P (B) = . C. P (B) = . D. P (B) = . 3 12 3 4 p Câu 30: Giải phương trình sin x = - cos 4 é p é p êx = - + k2p êx = - + kp ê ê A. ê 4 ,k Î ¢. B. ê 4 ,k Î ¢. ê 5p ê 5p êx = + k2p êx = + kp ë 4 ë 4 é 3p é p êx = - + k2p êx = + k2p ê ê C. ê 4 ,k Î ¢. D. ê 4 ,k Î ¢. ê p ê p êx = + k2p êx = - + k2p ë 2 ë 4 Câu 31: Biết rằng m0 là giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 y = cos x - cosx + m + 2 bằng 5 .Khi đó, m0 thuộc khoảng nào sau đây? A. (- 2;0). B. (1;3). C. (0;2). D. (- 1;1). Câu 32: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau mà tích các chữ số này là số chẵn ? A. 2435. B. 3142. C. 5214. D. 4416. Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C1) có phương trình 2 2 2 2 (x - 4) + (y - 5) = 1; đường tròn (C2 ) có phương trình (x - 1) + y = 1 . BiếtM ,N lần lượt là các điểm di động trên đường tròn(C1),(C2 ) và A là điểm di động trên đường thẳng D : x - y - 4 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của AM + AN = ? A. 16. B. 2 5. C. 6. D. 8. ép p ù Câu 34: Tìm m để hàm số y = 2sin 2x sin x - cosx + m xác định trên ê ; ú ê ú ë9 4û 2 1 1 A. m ³ - . B. m ³ 1. C. m £ - . D. m ³ . 2 2 2 Câu 35: Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 5 12 4 24 A. . B. . C. . D. . 12 65 91 91 Câu 36: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số ? A. 480. B. 1176. C. 420. D. 2401. Trang 4/6 - Mã đề thi 103
5. Câu 37: Biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 3x cot x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm ? A. 4 điểm. B. 6 điểm. C. 10 điểm. D. 8 điểm. 1 1 1 1 Câu 38: Cho dãy số un với u = + + + + với n Î ¥ . Số hạng thứ 50 n+ 1 1.3 3.5 5.7 (2n - 1)(2n + 1) của dãy số nhận giá trị bằng ? 100 102 50 49 A. . B. . C. . D. . 101 103 101 99 Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 11 mà có chữ số hàng đơn vị bằng 9 ? A. 920. B. 818. C. 819. D. 921. Câu 40: Một hộp đựng 40 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 40 . Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ, tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3. 11 5 19 13 A. . B. . C. . D. . 20 12 60 20 C 0 C 1 C 2 C 2019 a2020 - b Câu 41: Tính tổng S = 2019 + 2019 + 2019 + + 2019 ta được kết quả S = . Tính 1 2 3 2020 c a2 + b + c A. 2025. B. 2027. C. 2021. D. 2022. Câu 42: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2(sin4x + cos4 x)- cos2 4x = m ( m là tham số) é p p ù có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ê- ; ú là a;b . Tính a + 4b ê ú  ë 8 8û 31 15 29 A. 3. B. . C. . D. . 4 2 4 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC,SC. Gọi I là điểm nằm trên cạnh SD sao cho SI = xID . Tìm x sao cho M Î AIN . ( ) 2 1 3 1 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 5 2 7 3 Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2cm.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BA,BD ;G là trọng tâm tam giác ABC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (GMN ) ? 21 11 11 21 A. (cm2). B. S = (cm2). C. (cm2). D. (cm2). 4 2 4 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng a thay đổi chứa AM cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm P,Q .Tìm giá trị nhỏ nhất ( ) æ ö2 æ ö2 çSB ÷ çSD ÷ của biểu thức T = ç ÷ + 2ç ÷ . èçSP ø÷ èçSQ ø÷ 4 A. MinT = 6 B. MinT = 3 C. MinT = 2 2 D. MinT = 3 é ù Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn ëê0;25ûú để phương trình sin 2x + 2sin x - cosx - cos2 x = m sin2 x é ù có đúng một nghiệm trong đoạn ëê0;2πûú ? A. 15 B. 22. C. 18. D. 23. Trang 5/6 - Mã đề thi 103
6. Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB,CD . Gọi I ,J lần lượt là uuur uuur r trung điểm của AD,BC ;M là điểm thỏa mãnMS + 4MA = 0 .Tìm điều kiện với hai đáy AB,CD để thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MIJ ) là hình bình hành? 3 5 10 5 A. .A B = B.CD . C. . AB = D.C . D AB = CD AB = CD 5 2 7 3 1 3 2 Câu 48: Số nghiệm của phương trình 4sin4 x + 2cos2x + sin 4x = + sin x trên é- 10p;10pù là ? 2 2 2 ëê ûú A. 80. B. 78. C. 82. D. 84. æ ö2n+ 1 7 ç 2 1÷ Câu 49: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx - ÷ biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn èç x ø÷ 3 2 An + 4Cn = 100 A. - 462. B. - 462x 7. C. 462x 7. D. 642x 7. Câu 50: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01tháng 01 năm 2015.Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 38700 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 2015đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 50đồng tiền xu. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 31. B. 29. C. 32. D. 30. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 103