Đề thi khảo sát chất lượng Lớp 12 môn Toán lần 2 - Mã đề 205 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Lớp 12 môn Toán lần 2 - Mã đề 205 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ THI TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 30/05/2020 Mã đề thi 205 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC , tính cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. 3 2 2 1 A. cos B. cos C. cos D. cos 3 2 3 3 Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA = OB =a, OC =2a Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng 2a 2a 2 5a A. B. a C. D. 2 3 3 5 2x 1 Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 2; là x 2 2 1 3 A. .2 ln x 2 C B. . 2ln x 2 C x 2 x 2 1 3 C. .2 ln x 2 C D. . 2ln x 2 C x 2 x 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 6a3 2a3 2a3 A. 2a3 B. C. D. 3 3 3 2 2 Câu 5: Cho a 0, b 0 thỏa mãn log4a 5b 1 16a b 1 log8ab 1 4a 5b 1 2 . Giá trị của a 2b bằng 20 27 A. B. 6 C. D. 9 3 4 Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm sốy f 2x đạt cực đại tại 1 A. .x B. . x 2 C. . x D.1 . x 1 2 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn [ 3;3] bằng Trang 1/6 - Mã đề thi 205
2. A. .2 B. . 18 C. . 18 D. . 2 x2 5x 4 Câu 8: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 9: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. .4 B. . 4 C. . 8 D. . 3 Câu 10: Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 1 4 A. . r 2h B. . 2 r 2h C. . D.r 2.h r 2h 3 3 Câu 11: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x như hình bên. Hàm số y f cos x x2 x đồng biến trên khoảng A. . 1;0 B. . 0;1 C. . 1;2D. 2; 1 Câu 12: Số phức liên hợp của số phức 1 2i là: A. . 1 2i B. . 2 i C. . 1D. 2 .i 1 2i Câu 13: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực mđể phương trình 6x 3 m 2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 2;4 B. 2;4 C. 3;4 D. 3;4 Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \{ 1;0} thỏa mãn điều kiện: f 1 2ln 2 và x. x 1 . f x f x x2 x . Biết f 2 a b.ln 3 , a, b ¤ . Giá trị của 2 a2 b2 là: 3 27 9 A. .9 B. . C. . D. . 4 4 2 Câu 15: Đặt a log3 2 , khi đó log16 27 bằng 3 4a 3a 4 A. . B. . C. . D. . 4a 3 4 3a 1 Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 . 5 A. .S ;B. 2. C. .S 1; D. . S 2; S 1; Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. .1 B. . 0 C. . 5 D. . 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 205
3. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. .n 3 B.3; 1. ; 2 C. . D.n2 . 2; 3; 2 n4 2;1; 2 n1 2; 3;1 Câu 19: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 1năm1 B. năm14 C. năm 12 D. năm 13 Câu 20: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0 Câu 21: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. . 2x2 2x 4 dx B. . 2x2 2x 4 dx 1 1 2 2 C. . 2x 2 dx D. . 2x 2 dx 1 1 · o Câu 22: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3 a3 3 a3 A. V B. V C. V a3 D. V 3 a3 9 3 x 2 3t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t và z 4 2t x 4 y 1 z d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d 3 1 2 và d , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. B. 3 1 2 3 1 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 C. . D. 3 1 2 3 1 2 Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là A. 2 B. 6 C. 1 D. 0 Câu 25: Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là Trang 3/6 - Mã đề thi 205
4. 7 5 1 3 A. . B. . C. . D. . 38 38 114 38 Câu 26: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 2z1 z2 có tọa độ là A. . 0; 5 B. . 5; 1 C. . D. 1 ;.5 5; 0 Câu 27: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I( 1;3;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x y 2z 11 0 . 2 2 2 2 2 4 A. . x 1 y 3 B.z . 4 x 1 y 3 z 2 9 2 2 2 2 C. . x 1 y 3 D.z2 . 2 x 1 y 3 z2 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1,0 . Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC . A. ,D 6;0;0 D 12;0;0 B. D, 2;1;0 D 4;0;0 C. D 0;0;0 , D 6;0;0 D. D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f f x 1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. .4 B. . 5 C. .7 D. . 6 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2; 2; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 B. 3x y z 6 0 C. 6x 2y 2z 1 0 D. 3x y z 1 0 Câu 31: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):. Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo V cách 2. Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V V V A. 1 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 1 V2 2 V2 V2 V2 Câu 32: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x a5b3 B. x a5 b3 C. x 5a 3b D. x 3a 5b Trang 4/6 - Mã đề thi 205
5. 2 Câu 33: Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 là A. . 1 B. . 0 C. . 0;1 D. .  1;0 Câu 34: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 6 3 2 Câu 35: Cho 2 số phức z1 5 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. 14 B. z 3 10i C. z 2 5i D. z 7 4i Câu 36: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oy có tọa độ là A. . 2;0;0 B. . 0;1;C.0 . D. . 2;0; 1 0;0; 1 x a b Câu 37: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiệnl og x log y log x y và , 9 6 4 y 2 với a , b là hai số nguyên dương. Tính T a2 b2 . A. .T 29 B. . T 25 C. . TD. . 20 T 26 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC cóSA vuông góc với mặt phẳng ABC . SA 2a . Tam giácABC vuông cân tại B và AB a ( minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. .9 00 B. . 600 C. .3 00 D. . 450 Câu 39: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n 1 , mệnh đề nào dưới đây sai? n! A. .A k C k B. . C. C. k C k 1D. C. k 1 Ak C k C n k n n n n n 1 n n k ! n n 1 1 Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn x 1 f x dx 10 và 2 f 1 f 0 2 . Tính f x dx . 0 0 A. I 12 B. I 8 C. I 8 D. I 1 1 1 1 Câu 41: Cho f x dx 2 và g x dx 5 khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. . 3 B. . 1 C. . 12 D. . 8 Câu 42: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. .y x4 x2 1 2x 1 B. .y x 1 C. .y x3 3x 1 x 1 D. .y x 1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 1 B. . z 1 5 x 1 y 1 z 1 5 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 y 1 D. . z 1 25 x 1 y 1 z 1 29 Trang 5/6 - Mã đề thi 205
6. Câu 44: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Đạt cực tiểu tại x 1 . B. Đạt cực đại tại x 1 . C. Đạt cực đại tại x 2 . D. Đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 45: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 là A. .2 x2 C B. . 2C.x2 . 3x C D. . x2 C x2 3x C x 1 y 2 z 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 2 1 2 A. .P 1;2;3 B. . C. M. 1; 2;D. 3 . N 2;1; 2 Q 2; 1;2 Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thoả mãn f x f x 2 2cos 2x ,x ¡ . Tính 3 2 I f x dx. 3 2 A. I 0 B. I 6 C. I 2 D. I 6 Câu 48: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ; . A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1;0 B. . ;1 C. . 0D.;1 . 1;1 Câu 50: Cho hàm số f (x) bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 205