Đề thi khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 837 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề thi khảo sát đầu năm môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 837 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KỲ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2019 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 837 4 3 Câu 1. Cho a, b,c,d hữu hạn, f x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 có dạng 3x 1 2 x A. ; \a;b .B. a;b  .cC.; .D. ; a  b;c . a;b  c;d Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;1 , B 1;0 là x 1 3t x 2 3t x 2 3t x 1 3t A. .B. .C. .D. . y t y 1 t y 1 2t y t Câu 3. 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình A. x2 2 3 x 6 0 .B. x .2 2 3 x 6 0 C. x2 2 3 x 6 0 .D. x2 . 2 3 x 6 0 Câu 4. Tập các giá trị của tham số m để phương trình m2 1 x2 2x m 0 có hai nghiệm trái dấu là A. 1;1 .B. . C. 1 ;0  1; .D. ; 10 .;1 ; 1  0;1 x 1 t Câu 5. Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tọa độ điểm C thuộc để tam giác y 2 t ABC cân tại C là 13 7 7 13 7 13 5 11 A. ; .B. .C. ; .D. . ; ; 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 6. Cho hai điểm A 4;1 , B 2;3 . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x 3 2 y 1 2 5 .B. . x2 y 1 2 20 C. x 1 2 y 2 2 10 .D. . x 1 2 y 2 2 10 Câu 7. Cho tam giác ABC biết A(1;- 2) , B(5;- 4) , C(- 1;4) . Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình là A. 3x- 4y + 11= 0 .B. 8x- 6y - 2 .C.0 = 0 8x + .D.6y + 4 = 0 . 3x- 4y - 11= 0 Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2x- 4 + x- 1 = 0 là A. 2 .B. Vô số.C. .D. . 1 0 Câu 9. Khi giải phương trình 3x2 1 2x 1 1 , một học sinh làm theo các bước sau: 2 Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: 3x2 1 2x 1 2 . 1/6 - Mã đề 837
2. 2 x 0 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x 4x 0 . x 4 2 2 Bước 3: Khi x 0 , ta có 3x 1 0 . Khi x 4, ta có 3x 1 0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là 0;–4 . Nhận xét đúng nhất về lời giải trên là A. Đúng.B. Sai ở bước 1.C. Sai ở bước 2.D. Sai ở bước 3. 2 3 Câu 10. Cho cos , 2 . Giá trị của tan là 3 2 5 5 5 1 A. .B. .C. .D. . 4 2 2 2 Câu 11. Biết A, B, C là các góc trong tam giác ABC . Mệnh đề đúng là 4 A. tan(A+ C)= tan B .B. cos(A+ C)= - .C.co s B cot(A+ .D.C) = cot B .sin(A+ C)= - sin B 3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 1 là A. 1;2 .B. .C. 1;2 .D. . ;1  2; ;12; Câu 13. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được y liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là O 1 2 x A. y x2 2x 2 .B. y x2 . 2x 1 C. y 2x2 4x 1 .D. y 2x2 . 4x 1 Câu 14. Số nghiệm nguyên và lớn hơn 4 của bất phương trình 4 x2 x 2 0 là A. Vô số.B. 3.C. 5.D. 4. Câu 15. Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi 0 0 a 0 0 A. P 0 .B. .C. P .D. 0 . 0 P 0 S 0 S 0 S 0 x2 y2 Câu 16. Tọa độ các tiêu điểm của Elip 1 là 9 1 A. F 8 0 F 0 8 .B. . F 3 0 F 3 0 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; C. F 8 0 F 8 0 .D. . F 0 2 2 F 0 2 2 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; Câu 17. Cho điểm M 1; 1 và đường thẳng : 3x 4y m 0 . Số giá trị m 0 sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1 là 2/6 - Mã đề 837
3. A. 2 .B. .C. .D. . 1 0 3 Câu 18. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là A. sin 2 x cos2 x 1 .B. s .in8 x cos8 x 1 4sin 2 x cos2 x C. sin 4 x cos4 x 1 2sin 2 x cos2 x .D. sin6 x cos6 x .1 3sin 2 x cos2 x 3x Câu 19. Cho bất phương trình 1 * và các mệnh đề x2 4 3x (I): . (II):* Điều 1 kiện xác định1 của là . * x 2 x2 4 3x (III): . (IV):* . 1 * 3x x2 4 x2 4 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 4 .B. .C. .D. . 1 3 2 Câu 20. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 là A. 450 .B. .C. .D. . 00 600 900 Câu 21. Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C) : x 2 y2 2x 4y 3 0 là A. x y 7 0 .B. x . C.y 1 0 .D. x y .7 0 x y 1 0 tan sin Câu 22. Rút gọn biểu thức P ta được kết quả là sin cot A. sin .B. .C. .D.2s in . cos tan 2x 1 x 5 3 2 Câu 23. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 3 5 x 0 là 2 x 2x 1 0 A. 3;5 \1 .B. .C.  13; .5D. . 1;5  3;5 \1 Câu 24. Rút gọn biểu thức cos 2020x 2019 ta được kết quả là A. sin 2020x .B. .C.c os 2020x .D. c .os 2020x sin 2020x Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. x 1 3x x 1 9x2 .B. 3x x 2 x2 . x 2 3x x2 x(x 2) C. x 2 x 2 .D. . 2 x 2 x 2 Câu 26. Trong các công thức sau, công thức đúng là A. cos a b cos a.cosb sin a.sin b .B. sin a b sin a.cos .b cos a.sin b C. sin a b sin a.sin b cos a.cosb .D. cos a b cos a.cos . b sin a.sin b Câu 27. Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5 . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng d : 2x y 10 0 có phương trình là 3/6 - Mã đề 837
4. A. 2x y 1 0 .B. . 2x y 0 C. 2x y 1 0 hoặc 2x y 1 0 .D. hoặc 2x y 0 . 2x y 10 0 Câu 28. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2;1 . Một vectơ pháp tuyến của d là A. n 3;6 .B. .C.n 1; 2 .D. . n 1;2 n 3;6 Câu 29. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng 5cm . Diện tích tam giác ABC là A. 48cm.B. 30cm.C. 24cm.D. 60cm. Câu 30. Số đo góc 22o30 được đổi sang rađian là 7 A. .B. .C. .D. . 8 5 12 6 2sin2 a + 3sin a.cosa + 4cos2 a Câu 31. Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 . Giá trị của biểu thức P = là 5sin2 a + 6cos2 a 9 24 9 9 A. P = .B. .C. P = .D. . P = - P = 65 29 65 13 Câu 32. Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì A. Aµ là góc tù.B. là góc vuông. Aµ C. Aµ là góc nhọn. D. Aµ là góc nhỏ nhất. 2 Câu 33. Biết bất phương trình m x 1 9x 3m nghiệm đúng với mọi xkhi m m . 0Khẳng định đúng nhất về m0 là A. m0 5; 1 .B. . m0 0;5 C. Có đúng hai giá trị m0 .D. . m0 2 1 1 Câu 34. Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn cos a ;cosb . Giá trị của biểu thức 3 4 P cos(a b).cos(a b) là 117 113 115 119 A. .B. .C. .D. . 144 144 144 144 Câu 35. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng có phương trình 4x – 3y 5 0, 3x 4y – 5 0 . Một đỉnh của hình chữ nhật là A 2;1 . Diện tích của hình chữ nhật là A. 3.B. 1.C. 2.D. 4. b3 c3 a3 a2 Câu 36. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c a . Khẳng định đúng nhất về tam giác cos A C 3cos B 1 ABC là A. Tam giác ABC cân.B. Tam giác vuông. ABC C. Tam giác ABC đều.D. Tam giác vuông cân. ABC 4/6 - Mã đề 837
5. Câu 37. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  100;100 của tham số m để phương trình æ2 1 ö æ 1ö çx + ÷- 2mçx + ÷+ 1+ 2m = 0 có nghiệm là èç x2 ø÷ èç xø÷ A. 199.B. 200.C. 2.D. 1. Câu 38. Cho Elip E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A 0;5 . Gọi S là diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp E . Khi đó 5 A. S 40 .B. .C. S 10 34 .D. . S 34 S 5 34 2 Câu 39. Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d có phương trình x y 1 0 . Gọi M a;b là điểm thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến C . Khi đó A. a2 2 .B. .C. a2 b .2D. 4 . a2 4 a b Câu 40. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn f x ax2 bx c 0 với mọi x ¡ . Giá trị nhỏ nhất 4a c F của biểu thức F là min b A. Fmin 5 .B. .C. Fmin . D.1 . Fmin 3 Fmin 2 Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m2 2m 0 có hai nghiệm trái dấu, trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương là A. 0.B. 2.C. 1.D. Vô số. Câu 42. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15030' . Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị sau A. 165m .B. . 195m C. 135m . D. 234m . Câu 43. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H thuộc đường thẳng 3x 4 y 4 0. Đường tròn ngoại tiếp 2 2 1 5 25 tam giác HBC có phương trình là C : x y . Giả sử M 2;3 là trung điểm của cạnh 2 2 4 BC . Tọa độ đỉnh A là 3 1 1 A. A 3;1 .B. .C. A 5; .D. . A ;0 A 1; 2 2 2 5/6 - Mã đề 837
6. Câu 44. Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km . Tính khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip, ta được kết quả là A. 363 517 km .B. 384 053 .C. k m 384 .6D.3 3 km . 363 518 km Câu 45. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  20;20 của tham số a để bất phương trình (x 5)(3 x) x2 2x a nghiệm đúng với mọi x  5;3 là A. 15 .B. .C. .D. . 16 36 10 Câu 46. Số giá trị m 1 để phương trình x + 1= x2 + m có đúng hai nghiệm là A. Vô số.B. 0.C. 1.D. 2. Câu 47. Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình 2 x2 2x 4 – 2m x2 2x 4 4m –1 0 có đúng hai nghiệm là é êm 2+ 3 m 4 Câu 48. Cho hai đường thẳng 1 : x y 1 0, 2 : 2x y 1 0 và điểm P 2;1 . Gọi là đường thẳng đi qua P và cắt hai đường thẳng 1, 2 tại hai điểm A, B sao cho P là trung điểm của AB . Phương trình của là A. 4x y 7 0 .B. x 4 .C.y 6 0 .D. x 9y 14 0 . 4x y 9 0 Câu 49. Cho tam giác ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là A. Một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là 1  1  u AB AC . AB AC B. Với mọi điểm M trong mặt phẳng ta luôn có aMA2 bMB2 cMC 2 abc .    C. Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì aIA bIB cIC 0 .    D. Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì sinA HA sinB HB sinC HC 0 . Câu 50. Cho hình thoi ABCD có diện tích S 20 , một đường chéo có phương trình d : 2x y 4 0 và D 1; 3 . Biết đỉnh A có tung độ âm. Tọa độ đỉnh A là A. A 5; 6 .B. .C. A 11; 1 .8D. . A 1;2 A 1; 2 HẾT 6/6 - Mã đề 837