Đề thi khảo sát giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Toàn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Toàn (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KỲ II TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NAM TOÀN Năm học: 2016-2017 Thời gian: 120 phút I. Trắc nghiệm (2điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1 A. 3y + 1 = 0 B. 2 0 C. 3x2 – 1 = 0 D. x + z = 0 x Câu 2. Phương trình 2x + 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 6x + 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. 4x + 8 = 0 D. 4x – 8 = 0 1 x Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 1 x 1 A. x -1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = 1;1;2 B. S =2 C. S = 1;2 D. S = Ф x 2 2x 3 Câu 5. Mẫu thức chung của phương trình sau là : x 2(x 2) A. 2x(x + 2) B. x(x – 2) C. 2x(x - 2) D. 2(x – 2) Câu 6. Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai: A AD AE AD AE AB AC 4 6 A. B. C. D AB AC BD EC BD AE E 6 x Câu 7. Cho hình 1. Biết DE // BC. Số đo x trong hình là: A. 10,5 B. 9 C. 9,5 B C Hình 1 Câu 8. Cho A’B’C’ và ABC có  A’ =  A . Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A' B ' B 'C ' A' B ' A'C ' A' B ' BC A. B. . C. . AB BC AB AC AB B 'C ' II. Tự luận (8điểm): Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: x2 (x 1)2 P 1 2 : 3 (với x 1 ) x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để biểu thức P nhận giá trị bằng 0; c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị dương? Câu 2. (1,5 ®iÓm). Giải các phương trình sau : x 2x a) 2x + 4 = x – 1 b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0 c) 0 x 1 x2 1 Câu 3.(1,5 ®iÓm). Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? C©u 4: (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 16cm, BC = 20cm. KÎ ®ưêng ph©n gi¸c BD. a) TÝnh CD vµ AD b) Tõ C kÎ CH vu«ng gãc víi BD t¹i H, Chøng minh ABD  HCD c) TÝnh diÖn tÝch HCD C©u 5: (0,5®) Cho a + b + c = 0 . Chøng minh r»ng a3 + a2c – abc + b2c + b3 = 0
2. HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2016-2017 Thời gian: 120 phút I. Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C D B C C B B II. Tự luận (8điểm): Câu Ý Nội dung trình bày Điểm x2 (x 1)2 Với x 1 ta có: P 1 2 : 3 x x 1 x 1 x2 x 1 x2 (x 1)2 : x2 x 1 (x 1)(x2 x 1) a x 1 (x 1)(x2 x 1) 0,25  (0,5đ) x2 x 1 (x 1)2 x 1 0,25 x 1 Kết luận x 1 1 Với x 1 ta có: P 0 0 b x 1 (1,5đ) (0,5đ) x 1 0 x 1 0,25 Đối chiếu điều kiện x 1 và kết luận không có giá trị nào 0,25 của x để P nhận giá trị bằng 0. x 1 Với x 1 ta có: P 0 0 x 1 c x 1 0 x 1 0,25 (0,75đ) x 1 0 x 1 x 1 x 1 0 x 1 x 1 x 1 0 x 1 x 1 0,25 Kết hợp với điều kiện x 1 ta có: với thì P có giá x 1 trị dương.
3. Câu Nội dung Điểm a) 2x + 4 = x – 1 x = - 5 S = { - 5 } 0,25đ b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0 x2(x + 2) + (x + 2) = 0 0,25đ (x + 2)(x2 + 1) = 0 x 2 0 x 2 0,25đ 2 2 x 1 0 x 1 ( Vô Lý ) S = { -2 } c) x 2x 0 (1) 2 x 1 x2 1 (1,5đ) x 1 0 x 1 0,25đ * ĐKXĐ : (x + 1)(x – 1) 0 x 1 0 x 1 * Quy đồng và khử mẫu ta có (1) thành x(x + 1) - 2x = 0 0.25đ x2 + x - 2x = 0 x2 – x = 0 0.25đ x 0 x 0 x(x - 1) = 0 x 1 0 x 1 ( Loại ) S = { 0 } 1 5 15phút =(h) ; 2 giờ 30phút = (h) 4 2 Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) x 0,25đ Thời gian đi : (h) 3 50 0,25đ x (1,5đ) Thời gian về : (h) 40 0,25đ x x 1 5 Theo đầu bài ta có phương trình : 50 40 4 2 0,25đ Giải ra ta được: x = 50 0,5đ Đáp số: Quãng đường AB là 50 km. C©u 3: (3,25®) a) XÐt ABC vuông tại A Cã BC2 = AB2 + AC2 ( pitago) B AC BC 2 AB2 0,25đ 2 2 20 16 4 12cm (3,0đ) Cã BD lµ ph©n gi¸c gãc ABC ¸p dông tÝnh chÊt ®ường ph©n gi¸c trong tam gi¸c ABC DC BC D AD AB A C DC 20 5 0,25đ H AD 16 4 ¸p dông tÝnh chÊt tØ lÖ thøc ta cã
4. DC 5 DC AD 4 5 DC 5 AC 9 DC 5 20 DC 6,67cm 0,25đ 12 9 3 20 16 AD AC DC 12 5,33cm 0,5đ 3 3 b) Chøng minh ABD  HCD (g.g) 0,75đ 1 1 16 128 c) S AB.AD .16. 42,66cm2 0,25đ ABD 2 2 3 3 320 0,25đ TÝnh ®îc HC cm 2560 2 SABD AB 32 0,25đ S HC 5 HCD 20 S 6,67cm2 0,25đ HDC 3 C©u 4: (0,5®) Ta cã a3 + a2c – abc + b2c + b3 = (a3 + b3) + (a2c – abc + b2c) 0,25đ = (a + b)(a2 – ab + b2) + c(a2 – ab + b2) = (a2 – ab + b2)(a + b + c) = 0 ( v× a + b + c = 0) (®pcm) 0,25đ ( HS lµ c¸ch kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a)