Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 12 - Mã đề 143 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 12 - Mã đề 143 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT 13 - 04 - 2020 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Mã đề 134 Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng phẳng ()P . Chọn khẳng định đúng ? A. Nếu aP//() và ba⊥ thì bP⊥ () . B. Nếu aP//() và bP⊥ () thì ba⊥ . C. Nếu aP⊥ () và ba⊥ thì bP//() . D. Nếu aP//() và bP//() thì ba// . Câu 2. Cho hàm số y= fx() có đạo hàm trên , thoả mãn ff()()−=1 30 = và đồ thị của hàm số 2 y= fx'() có dạng như hình dưới đây. Hàm số y= () fx() nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? y 4 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 A. ()−2; 2 . B. ()0; 4 . C. ()−2;1 . D. ()1; 2 . Câu 3. Biết phương trình ax32+ bx + cx += d00() a ≠ có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số y= ax32 + bx ++ cx d có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. xy−−+122 z Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc 1− 21 với đường thẳng d . A. (Txy ):+ + 2 z += 1 0. B. (Px ):− 2 yz ++= 1 0. C. (Qx ):− 2 yz −+= 1 0. D. (Rxyz ):+ ++= 1 0. Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f() x=2 x + x là 2 x x 2 2 x x 2 A. + + C . B. 2 x +x2 + C . C. +x2 + C . D. 2 x + + C . ln 2 2 ln 2 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm AB()()()()1; 0; 0 , 0;−− 1; 0 , CD 0; 0;1 , 1; 1;1 . Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt ()ACD theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng? π π π π A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 6 4 5 Câu 7. Tìm số nghiệm của phương trình sin() cos 2x = 0 trên []0; 2π . A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. a Câu 8. Biết rằng ∫ lnxdx=+> 1 2 a ,() a 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 A. a ∈()18;21 . B. a ∈()1; 4 . C. a ∈()11;14 . D. a ∈()6;9 . Trang 1/6 - Mã đề thi 134
2. 21 +1 11xx  Câu 9. Cho bất phương trình +>3  12 có tập nghiệm S= () ab;. Giá trị của biểu thức 33  Pa=3 + 10 b là A. 5. B. −3. C. −4. D. 2. Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số f()()() x=+ x1 ln x +− 2 mx đồng biến trên khoảng ()0;e2 . A. 2016. B. 2022. C. 2014. D. 2023. 1 Câu 11. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yxxx=32 −2 +− 3 5. 3 A. Có hệ số góc bằng −1. B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc dương. D. Song song với đường thẳng x =1. Câu 12. Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Tính thể tích khối nón đã cho. π a3 3 π a3 3 π a3 6 π a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 6 3 x Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02() log 2 () 3+> 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ∈() −∞;0 . A. m ≥1. B. 0 1. D. m < 2. Câu 14. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như hình dưới đây. 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 2fx ()− 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 22 Câu 15. Cho các số thực abcd,,, thay đổi luôn thỏa mãn ()()ab−3 +− 61 = và 4cd+ 3 −= 50. Tính giá 22 trị nhỏ nhất của T=−()() ca +− db. A. 9. B. 16. C. 18. D. 15. Câu 16. Cho hàm số y= fx() có đồ thị trên đoạn []−1; 4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân 4 I= ∫ f() x dx. −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 134
3. 11 5 A. I = 3. B. I = . C. I = 5. D. I = . 2 2 Câu 17. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. yx= (sin )3 . B. y = 3.x C. yx= 3 . D. yx= 3. Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB=3, a BC = 4. a Hình chiếu của S trên mặt phẳng ()ABCD là trung điểm ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ()ABCD một góc 450 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . 25π 125π 125π A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. 4π a2 . 2 4 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx? A. x = 0. B. y −=1 0. C. y = 0. D. z = 0. Câu 20. Tập hợp các số thực m để phương trình log2 xm= có nghiệm thực là A. ()0;+∞ . B. ()−∞;0 . C. [0;+∞) . D. . Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ i và u =( − 3; 0;1) là 0 0 0 0 A. 30 . B. 120 . C. 60 . D. 150 . Câu 22. Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số yx=42 − 2 x tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m và n . Tính Sm=22 + n. A. S = 0 . B. S =1. C. S = 2 . D. S = 3. 2 22 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng()Pxz:−+= 60 và hai mặt cầu ()Sxyz1 : ++=25; 2 22 ()Sxyz2 : + + +4 xz − 4 += 7 0. Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu ()S1 ,()S2 và tâm I nằm trên ()P là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó. 7 7 9 7 A. π . B. π . C. π . D. π . 3 9 7 6 Câu 24. Cho mặt cầu ()S có đường kính 10 cm và mặt phẳng ()P cách tâm mặt cầu một khoảng 4.cm Khẳng định nào sau đây sai ? A. ()P và ()S có vô số điểm chung. B. ()P tiếp xúc với ()S . C. ()P cắt ()S theo một đường tròn bán kính 3.cm D. ()P cắt ()S . Câu 25. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN= 2 DN . Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là 7 9 6 14 A. Va= π 3. B. Va= π 3. C. Va= π 3. D. Va= π 3. 6 14 7 9 Câu 26. Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD = 4, ABC = BCD = ADC = 900 . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 600 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng Trang 3/6 - Mã đề thi 134
4. 43 4 43 2 43 43 A. . B. . C. . D. . 86 43 43 43 mx +1 Câu 27. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = có giá trị lớn nhất trên đoạn xm+ 2 5 []2;3 bằng . Tính tổng của các phần tử trong T . 6 17 16 A. . B. . C. 2 . D. 6. 5 5 Câu 28. Cho y= Fx() và y= Gx()là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt Px()()()= F xGx.Tính P '2.() 3 5 A. . B. 4. C. 6. D. . 2 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.' A B ' C ' D 'có A()0;0;0 , Ba();0;0 , Da()0; 2 ;0 , Aa'() 0;0; 2 với a ≠ 0. Độ dài đoạn thẳng AC ' là 3 a A. 3.a B. . C. 2.a D. a . 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ()Pxyz:++−= 30 và đường thẳng xy+−12 z d : = = . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng ()P có phương trình là 12− 1 xyz+++111 xyz−−−111 A. = = . B. = = . 1− 27 127 xyz−−−111 xyz+++111 C. = = . D. = = . 1− 27 127 Câu 31. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có đồ thị ()C là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ()C , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là 12 12 A. S=−+∫∫ fx()()dd x fx x. B. S=∫∫ fx()()dd x − fx x. 01 01 2 2 C. S= ∫ fx()d x. D. S= ∫ fx()d x. 0 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 134
5.    Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA=32 i +− j k và B() mm;−− 1; 4 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. A. m = 2 hoặc m = 3. B. m =1hoặc m = 4. C. m =1 hoặc m = 2. D. m = 3 hoặc m = 4. xt=2 −  Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆=:1y không đi qua điểm nào sau đây?  zt=−+23 A. M ()2;1;− 2 . B. P()4;1;− 4 . C. Q()3;1;− 5 . D. N ()0;1; 4 . Câu 34. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? −+23x 23x − 41x + 3+x 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 31x − x + 2 x −1 2019 Câu 35. Trong khai triển Newton của biểu thức ()21x − số hạng chứa x18 là 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 A. −2.C2019 . B. 2.C2019 . C. 2.Cx2019 . D. −2.Cx2019 . 2 − − −= Câu 36. Phương trình log31x 2log3 xx 2log 3 0 có hai nghiệm phân biệt là xx12, . Tính giá trị của 3 biểu thức Px=log3 1 + log 27 x 2 biết xx12< . 8 1 A. P = 0 . B. P = . C. P = . D. P =1. 3 3 Câu 37. Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc180km / h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc at() =21 t + () m / s2 . Hỏi rằng 4s sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu km/. h A. 200km / h . B. 252km / h . C. 288km / h . D. 243km / h . Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D '. Gọi MN, lần lượt trung điểm của cạnh AC và BC' '. Gọi α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ()ABCD' ' ' '. Tính giá trị của sinα . 5 2 2 1 A. sinα = . B. sinα = . C. sinα = . D. sinα = . 5 5 2 2 2 22 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()()()()Sx:−+−+−= 1 y 2 z 3 25 và M ()4;6;3 . Qua M kẻ các tia Mx,, My Mz đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là ABC,, . Biết mặt phẳng ()ABC luôn đi qua một điểm cố định H() abc;; . Tính a+−3. bc A. 9. B. 14. C. 11. D. 20. Câu 40. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ac= b2. B. ac= b. C. ac= 2. b2 D. ac+=2. b Câu 41. Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại. Trang 5/6 - Mã đề thi 134
6. A. 72. B. 36. C. 72π . D. 36π . Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S   sao cho AI= 2 IS . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 3 2 2 32 A. . B. . C. . D. . 12 12 24 24 Câu 43. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 2 a3 2 a3 14 a3 14 V = . V = . V = . D. V = . A. 2 B. 6 C. 2 6 Câu 44. Đạo hàm của hàm số yx=log(1 − ) bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . (x − 1) ln 10 1− x (1− x ) ln 10 x −1 Câu 45. Cho tập A = {0;1; 2;3; 4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử cảu tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau là 1 11 1 11 A. . B. . C. . D. . 45 420 40 360 Câu 46. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R . Trên đường tròn ()O lấy 2 điểm AB, sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R2 2 , thể tích hình nón đã cho bằng π R3 14 π R3 14 π R3 14 π R3 14 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 2 6 3 Câu 47. Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn []1; 3 , thỏa 3 3 mãn f()()4 − x = fx, ∀∈ x[] 1; 3 và ∫ xf() x dx = −2.Giá trị 2∫ f() x dx bằng 1 1 A. 1. B. 2. C. −1. D. −2. 1 Câu 48. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u =1và công bội q = − . 1 2 2 3 A. S =1. B. S = . C. S = . D. S = 2. 3 2 Câu 49. Cho tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} . Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M ? 9 4 4 A. 4 . B. C9 . C. 4!. D. A9 . −− a a Câu 50. Cho hàm số fx( )= 3xx47 ++ ( x 1).2 − 6 x + 3 . Giả sử m = ( ab, ∈ , là phân số tối giản) là giá 0 b b trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình f(7− 46 xx − 92 ) + 2 m −= 1 0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P= ab + 2. A. P =11. B. P = 7. C. P = −1. D. P = 9. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 134