Đề kiểm tra khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 003 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 003 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12 * NĂM HỌC: 2019-2020 MÃ ĐỀ THI :003 (Thời gian làm bài:90 phút) (Đề thi có gồm có 06 trang) Câu 1. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. kf (x)dx k f (x)dx, (k R) . B. f x g x dx f x dx g x dx . C. f x .g x dx f x dx. g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 2. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba cạnh D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của nhiều nhất ba mặt Câu 3. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 3 4 A. . RB.3 . 4 R 3 C. . D.2 R 3 R3 4 3 Câu 4. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 10 năm. B. 9năm. C. 11 năm. D. năm12 r r r r Câu 5. Cho a = (3;- 1;2);b = (4;2;- 6) . Tính a + b ? A.8 B.9 C. 5 2 D. 66 Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. . 2; 1;5 B. .C. 2 .; 6;4 D. . 1;3;2 4; 2;10 Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức: 1 1 A.V Bh B. V Bh C. V 3Bh D. V Bh 3 6 Câu 8. Nếu u = u(x),v = v(x) là hai hàm số liên tục trên [a;b] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? b a b b a b A. B. udv = (u.v) - vdu udv = (u.v) - vdu ò b ò ò a ò a b a a b b b b b b C. udv = (u.v) - udu D. udv = (u.v) - vdv ò a ò ò a ò a a a a Mã đề 003- trang 1/6
2. 2 + 3 Câu 9. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? = + 2 A.R B. ( ―2; + ∞) C. ( ―∞; ― 2)푣à( ―2; + ∞) D. ( ―∞; ― 2) ∪ ( ―2; + ∞) 3x 7 Câu 10. Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 A. ( 2; -3).B. (-2; 3). C. (3; -2).D. ( -3; 2). Câu 11. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng: 1 1 1 A. l 2 h 2 R 2 B. C. R 2 h 2 l 2 D. l 2 hR l 2 h2 R2 Câu 12. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x , trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a 0, a 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 7 5 2 7 A.P B. P C. P D. P 3 3 3 3 3 2 Câu 15. Cho hàm số y ax bx cx d (a,b, c R ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 0. D. .1 Câu 16. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? log x log x log x A. y = B. y2 = C. y =D. 3 y log e x Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số = 3 + trên [-1; 1] là : A.0 B. -2 C. 2 D. 4 x x x Câu 18. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 5 21 5 21 5.2 2 bằng A. -2. B. -4. C. 4. D. 2. ln(ln x) Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= . x Mã đề 003- trang 2/6
3. ln(lnx) ln(ln x) A. dx = lnx.ln(lnx)- lnx + C. . B. . dx = ln x.ln(ln x)+ ln x + C. ò x ò x ln(ln x) ln(ln x) C. dx = ln x.ln(ln x)+ C. . D. dx = ln(ln x)+ ln x + C. ò x ò x Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào? -1 O 1 2 3 A. 0;1 B. 1;1 -2 C. 2; D. ; 1 3 x 2 -4 Câu 21. Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi 0 1 1 x 1 đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau: A . f t 2t 2 2t B. f t 2t 2 2t C. f t t 2 t D. f t t 2 t Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. ;0 . C.0;1 . D. . 1; 1;0 Câu 23. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 3 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .3 B. . 2 C. . 5 D. . 1 Câu 24. Hàm số y f x liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục hoành? A. 1 m 0 . B. . m 0 m 0 C. .m 1 D . m 1 Mã đề 003- trang 3/6
4. Câu 25. Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi A. .mB. f 2 2 . m f 2 2 C. .m f 0 D. . m f 0 Câu 26. Đặt a log3 5;b log4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b. a 1 a b 1 a A. B.l og 20 log 20 15 b a b 15 a 1 b a 1 b b 1 b C. log 20 D. log 2 0 15 b 1 a 15 a 1 a x + 6 Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên x + 5m khoảng (10;+ ¥ ) A. 4. B. Vô số. C. 3. D. .5 Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị bên.Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2].Tính giá trị biểu thức P= 3M-2m? A. 2. B. 3. C. 11. D. 5. Câu 29. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận 1 59 tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v t t 2 t m / s , 150 75 trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m / s2 (a là hằng số) . Sau khi B xuất phát được 1 2 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. .2B.0 m / s . 1C.5 m. / s D. 13 m . / s 16 m / s Câu 30. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1; C. . ; 1 D. . 1;0 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 1 27 là: 1 1 A B. ; .C D. .2; ; 3; 2 3 Mã đề 003- trang 4/6
5. Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho tam giác A B C có tọa độ các đỉnh A 4;9; 9 , B 2;12; 2 ,C m 2;1 m;m 5 . Tìm m để tam giác A B C vuông tại B . A. .m 3 B. . m C.3 . D.m . 4 m 4 Câu 33. Tính đạo hàm y 2020x 2020x A. B.y 2020x ln 2020 C.y D.y 2020x y 2020x 1.x ln2020 Câu 34. Tính x ln xdx . 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ln x3 x2 C . B. x2 ln x x2 C . C. x2 ln x x2 C . D. . x2 ln x x C 2 4 2 2 2 4 2 2 2 Câu 35. Ông A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. 1,23m3 . B. .1 ,11m3 C. . 1,57m3 D. . 2,48m3 Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 7x . x x 1 A. 7 x dx 7 x ln 7 C B. 7 dx 7 C 7x 1 7x C. 7x dx C D. 7x dx C x 1 ln 7 Câu 37. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a. Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a. Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó? A. 55pa 2 B.pa 2 C. 55a 2 D. 55p Câu 38. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 3logx 2 4 . A. S = B.S = 4; 3 C. S =4; 16 D. S =2; 8 3 2 Câu 39. Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là A. 2. B. .0 C. .1 D. 3. 1 1 1 Câu 40. Cho f x dx 2 và g x dx 5 khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. -8. B. .1 2 C. -3. D. . 1 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. 1 1 1 A. V a 3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 2 6 Mã đề 003- trang 5/6
6. Câu 42. Bất phương trìnhlog3 3x 1 < log3 x 7 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A.1 B. 3 C. 2 D. 0 x2 25 5 Câu 43. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;2;3 và A 1;1;1 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. . B.x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 . x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 C. .x 1 2 y 2 2 D. z . 3 2 5 x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 5 5 3 Câu 45. Cho f x dx 10; f x dx 3 . Tính 3 f x 4x dx 1 3 1 A.37B.13 C.-37 D.33 Câu 46. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số y f 5 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .B.3;5 2;3 .C. 0;2 . D. . 5; Câu 47. Giả sử ta có hệ thức a 2 b2 7ab (a,b 0) . Hệ thức nào sau đây là đúng ? a b a b A. 4log log a log b B. 2log log a log b 2 6 2 2 2 3 2 2 a b C. log 2 log a log b D. 2log a b log a log b 2 3 2 2 2 2 2 Câu 48. Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 90 cm 2 .B. 92 cm 2 .C. 96 . D. c .m 2 94 cm 2 Câu 49. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9 x m.3x 1 3m 2 75 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 5. B. 19. C. 4. D. 1. Câu 50. Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 4 1 4 A. .SB. f x dx f x dx S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 4 1 4 C. S f x dx f x dx . D. .S f x dx f x dx 1 1 1 1 HẾT Họ và tên: Phòng thi Số báo danh Mã đề 003- trang 6/6