Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 108 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 108 - Năm học 2019-2020 - Lê Nguyên Thạch (Có đáp án)

1. 1.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ĐỀ SỐ 108 NĂM HỌC:2019-2020 Ngày 8 tháng 7 năm 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu1. Nghiệm của phương trình 2x 8 là A. .x 4 B. . x 6 C. .D x 1 x 3 Câu 2.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, đường cao h. Thể tích khối lăng trụ này bằng Sh S 2h A. . B. . Sh C. . S 2h D. . 3 3 1 Câu 3. Hàm số y (x 1) 2 xác định khi A. x ¡ . B. .x 1C. .x 1 D. . x 1 Câu 4.Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . Câu5. Diện tích của hình cầu có bán kính Rlà 4 R3 4 R2 A. 4 R2 . B. R2 . C. . D. . 3 3 Câu6.Cho khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h. Thể tích khối trụ này bằng R2h R2h A. . B. . R2h C. . RD.2h . 3 3 2 Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 A. 2log a . B. 2 log a . C. 2 log a . D. log a . 2 2 2 2 2 Câu8.Hàm sốF x gọi là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng a;b nếu có A. .B.f ' . x F(x),x (a;b) f ' x F(x) C,x (a;b) C. .F ' x D.f .(x),x (a;b) F ' x f (x) C,x (a;b) Câu9.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 0. B.2. C. 3. D. 1. Câu10. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là A. z 2 3i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ? A. y x3 3x2 3 . B. y x3 3x2 3 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 3 . 2x 3 Câu 12. Đồ thị của hàm số y nhận đường thẳng nào sau đây là x 1 đường tiệm cận đứng? A. x 1 . B. x 3 . C. y 1 . D. y 2 . Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách từ 7 quyển sách cho trước? 2 2 7 2 A. A7 . B.7 . C. 2 . D. C7 . Câu 14. Cấp số nhân (un ) có số hạng đầu tiên u1 1, công bội q 2 thì số hạng thứ năm u5 bằng A. 32 . B. 16 . C. 11 . D. 9 . Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;2;3) lên trục Oy là điểm A. M ' (1;0;0) . B M ' (0;0;3) C. .D M ' (0;2;0) M ' (1;0;3) Câu16. Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao h. Diện tích xung quanh của hình nón này là A. . Rh B. . 2 Rh C. . D. . R R2 h2 2 R R2 h2 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA1
2. 2.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Câu17. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 3 Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 1 0 là A. 0 . B. .1 C. .D.2. 3 1 1 Câu18. Gọi z ; z là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 3 0. 1 2 1 O x Tính giá trị của biểu thức A z1 z2 z1 .z2 . 1 A. A 5 . B. A 1 . C. A 5 . D. A 1 Câu19.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A 1; 1;2 ; B(0;3; 1) có phương x 1 t x 1 t x t x t trình là A. y 1 4t . B. y 1 4t . C. y 3 4t . D. y 3 4t . z 2 3t z 2 3t z 1 3t z 1 3t 2 3 3 Câu20.Nếu f x dx 1; f (x)dx 1 thì f (x)dx A. .2 B. .0 C. .3 D. . 2 1 1 2 Câu21.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 1 tại điểm M (1; 2) là A. . y x 1 B. . y C.x . D.1. y x 3 y x 3 2 Câu22.Phương trình log3 (x 2x) log3 (2x 3) có bao nhiêu nghiệm? A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 0 Câu23.Khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a, tam giác SBCcân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 3 2a3 3 A. . B. . C. .D a3 3 6 3 3 Câu24.Cho hàm số y f (x) có f ' (x) x9 (x 1)8 (x 2)2020 . Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là A. .0 B. . 1 C. .D 2 3 3 Câu 25. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2ex 1. 3 3 3 x 3 1 3 A. f x dx ex 1 C . B. f x dx 3ex 1 C . C. f x dx ex 1 C . D f x dx ex 1 C 3 3 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3log2 x 2 0 là A. .(B.2;. 4) C. . (1;D.4) . (1;2) (0;2) Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a, AC ' a 3. Thể tích khối lăng trụ này là a3 6 a3 2 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 4 Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đềucó cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Thể tích khối chóp này là a3 6 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 4x 1 Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 2; là x 2 2 9 4 4 9 A. 4ln x 2 C . B.4ln x 2 C . C. 4ln x 2 C . D. 4ln x 2 C x 2 x 2 x 2 x 2 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 1; 1;0 ; B( 1; 2;3);C(0;0;3) có phương trình là 2x by cz d 0(b;c;d ¢ ) thì b + c + d = A. 3 . B. .3 C. .D.2. 1 2 Câu 31. Bấtphương trìnhlog0,5 (4x 14) log0,5 (x 7x 10) có tập nghiệm là 7 A. .S ( 4; 2) B. . C. S ;1 . S ( D.;. 5)  (1; ) S ( 2;1) 2 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA2
3. 3.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA mx x2 2x 3 Câu32.Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang là y = 1. 2x 1 Tổng hai giá trị này bằng A. .4 B. . 2 C. .D 3 1 2x 1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m 1 1 1 A. .m B. . m 1 C. .D m 1 m 1 2 2 2 x 2 khi x 1 Câu34.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường 2 x khi x > 1 thẳng x 0, x 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 9 8 32 9 A. . B. . C. .D 5 15 15 5 2 2020 2020 Câu 35. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 2 0 Tính S = z1 z2 . A. .1 B. . 1 C. .D 21010 21011 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x 2y z 7 0 . Khoảng cách từ điểm B(0;3;12) đến đường thẳng bằng A. . 110 B. . 15 C. .D 74 21 Câu37.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáybằng a. Góc giữa mặt phẳng A BC và mặt phẳng ABC bằng 600. Thể tích của khối chóp A .BCC B là a3 3 a3 3 3a3 3 3a3 3 A. . B. . C. .D 8 4 8 4 a3 Câu 38.Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng , tam giác SBC cân tại B, BC a 3, SC 2a . 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a a 2 A. .a 2 B. . a C. .D 2 2 Câu39.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 5.4x m.25x 7.10x 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. .3B.vô số. C. .D 2 1 Câu40.Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy r1,r2 ,r3 của ba bình (theo thứ tự) I, II, III lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 1 1 A. . B.2. C. .D 2 2 2 Câu 41. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 10 thành một hàng ngang. Xác suất đểcó cách xếp không có 2 học sinh cùng khối lớp đứng cạnh nhau là 11 1 1 11 A. . B. C. .D 630 126 105 360 Câu 42.Cho hàm số f x x5 3x3 4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3 f x m x3 m có nghiệm thuộc đoạn 1;2? A. .1 5 B.16 C. .D 17 18 Câu 43. Cho f x là hàm số liên tục trên ¡ thỏa mãn f (x) f ' (x) cos x,x và f 0 1. Tích e f e 1 e 3 e 1 e 3 bằng A. . B. C. . D 2 2 2 2 Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn z 3 2 (1 i) z (2 z)i . Giá trị của z là A 2 B.2 C. .D 2 2 1 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA3
4. 4.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Câu 45. Cho tứ diện ABCD có BC a 2;CD a; B· CD ·ABC ·ADC 900 , góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A 8 a2 B. . 9 a2 C. .D 3 a2 6 a2 Câu 46.Cho hàm số y f x có đạo hàm xác định và liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f ' x3 3x2 4x 1 được cho như hình dưới.Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;3) . B. .( 13; C.) .D ( 7;3) ( ; 7) Câu 47.Cho x, y, z 0 ; a,b,c 1 và a x b y cz 3 abc . Giá trị lớn 1 1 nhất của biểu thức P z2 z thuộc khoảng nào dưới đây? x y A. .( 0;2) B. . (1;3) C. . (2;4D.) . (3; ) a b 2b 2a 4 Câu48.Cho các số không âm a;b thỏa mãn điều kiện a b 1; 2 2 1 log2 34 2a b. Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá tổng a b? A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Câu49.Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN 2ND . Tính thể tích của tứ diện ACMN theo V. V V V 2V A. .V B. . C.V . D. . V V ACMN 4 ACMN 3 ACMN 6 ACMN 9 Câu50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x3 x m trên đoạn [ 1;2] không bé hơn? 2020 A. .2 019 B. . 4040 C. . 403D.7 . 4041 .HẾT TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA4
5. 5.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN ĐỂ 108 HƯỚNG DẪN GIÀI MỘT SỐ CÂU ĐỊNH LƯỢNG x2 7x 10 0 Câu 31. Chọn D.Bất phương trình (bpt) đã cho tương đương với hệ 2 x 1. 2 4x 14 x 7x 10 2 3 2 3 mx x 1 m 1 mx x2 2x 3 x x2 2 m 1 Câu 32. Chọn A.1 lim lim lim x x x 2x 1 x 1 x 1 2 x 2 2 x x 2 3 2 3 mx x 1 m 1 mx x2 2x 3 x x2 2 m 1 m 1. 1 lim lim lim x x m 3. x 2x 1 x 1 x 1 2 x 2 2 x x Tổng hai giá trị của m là 4. ' 2m 1 y 2 0,x m 2m 1 0 1 Câu 33. Chọn C.YCBT tương đương với (x m) m 1. m 1 2 m 1 1 2 8 Câu 34.Chọn B.V (x2 )2 dx (x 2)2 dx . 0 1 15 Câu 35. Chọn D.Nghiệmcủa phương trình là1 i;1 i. . S [(1 i)2 ]1010 [(1 i)2 ]1010 ( 2i)1010 (2i)1010 21010 (2i1010 ) 21011.(i4 )252.i2 (21011). x 1 2t  Câu 36. Chọn C.Phương trình : y 2 2t. H H (1 2t;2 2t;3 t) BH (1 2t; 1 2t; 9 t). z 3 t   H là hình chiếu vuông góc của B trên nênBH vuông góc với u (2;2; 1) 2(1 2t) 2( 1 2t) ( 9 t) 0 t 1 BH 74. Câu 37. Chọn B H là trung điểm BC thì AH  BC, lại có BC  AA BC  A HA suy ra góc giữa mặt phẳng A BC và mặt phẳng (ABC) bằng ·A HA 600 . Có a 3 3a a2 3 3a3 3 AH V AA .S . 2 ABC.A B C ABC 2 4 8 1 a3 3 a3 3 V V . Do đó V V V . A .ABC 3 ABC.A B C 8 A .BCC B ABC.A B C A .ABC 4 Câu 38. Chọn D.GọiM là trung điểm của SC BM  SC (vì tam giác SBC cân tạiB). BM SB2 SM 2 a 2 . 1 S BM.SC a2 2 SBC 2 1 3VS.ABC a VS.ABC VA.SBC S SBC .d A, SBC d A, SBC . 3 S SBC 2 x x x x x x 4 10 2 2 Câu 39. Chọn C. 5.4 m.25 7.10 0 m 5. 7. m 5u 7u u 0 25 25 5 TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA5
6. 6.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 49 Lập bảng biến thiên hàm số y 5u2 7u,u 0 được m m 1;2. 20 2 2 2 Câu 40. Chọn A.Gọi h1,h2 ,h3 thứ tự là độ cao mức nước trong bình I, II, III thì r1 h1 r2 h2 r3 h3 và 1 1 h 2h ,h 2h h 4h . r 2h 2r 2h 4r 2h r r 2 2r r r ;r r . 2 1 3 2 3 1 1 1 2 1 3 1 1 2 3 2 2 1 3 2 2 1 Do đó công bội q . 2 Câu 41. Chọn A. n() 10!. A là biến cố cần xét. Xếp 5 bạn lớp 10 thành một hàng ngang có 5! cách. Mỗi cách xếp này tạo 4 kẽ giữa hai bạn liên tiếp và hai đầu, tạo 6 điểm, đánh dấu từ trái sang là 1;2;3;4;5;6. TH1. Xếp 5 bạn còn lại vào 5 vị trí 1;2;3;4;5 hoặc 2;3;4;5;6 thì có 2.5! cách. TH2. Xếp 5 bạn còn lại vào 4 vị trí 2;3;4;5, trong đó có một vị trí “kép” có hai bạn không cùng lớp. Có cách chọn một chỗ cho vị trí “kép”. Mỗi cách chọn này có 2 cách chọn một bạn lớp 12, 3 cách chọn một bạn lớp 11 và hai cách xếp hai bạn được chọn vào vị trí “kép”, còn ba vị trí còn lại và ba bạn còn lại, có 3! cách xếp, do đó có 4.2.3.2.3! cách. n(A) 11 Hai trường hợp, được n(A) 5!.(2.5! 48.3!) 63360.Vậy p(A) . n() 630 Câu 42. Chọn B 3 f t x m Xét phương trình f 3 f x m x3 m . Đặt t 3 f x m f x t3 m .Ta được hệ 3 f x t m f t f x x3 t3 f (t) t3 f (x) x3 g(t) g(x) (g(u) f (u) u3 ,u ¡ ) .g , (u) f , (u) 3u2 5u4 9u2 3u2 0,u t x f x t3 m x3 m x5 3x3 4m x5 2x3 3m 0 * Xét h x x5 2x3 3m, x 1,2. Khi đó h x x5 2x3 3m 0 có nghiệm trên [1; 2] chỉ khi g 1 .g 2 0 3 3m . 48 3m 0 1 m 16 Do m nguyên nên m 1,2,3,4, ,16, ta được 16 giá trị cần tìm. Câu 43. Chọn C.Gỉa thiết suy ra ex f (x) ex f ' (x) ex cos x,x (ex f (x))' ex cos x,x u ex du exdx ex f (x) C ex cos xdx. Ta tính I ex cos xdx. Đặt dv cos xdx v sin x I ex sin x ex sin xdx ex sin x ( ex cos x ex cos x) ex (sin x cos x) I 1 ex f (x) ex (sin x cos x) C . 2 1 1 1 1 1 e Cho x = 0, có C ex f (x) ex (sin x cos x) e f ( ) . 1 2 2 2 2 Câu 44.Chọn B.Đặt a z (a ¡ ,a 0) , giả thiết thành z 3 2 (1 i)a (2 z)i ( 3 i)z a 2 (a 2)i.Lấy mô đun hai vế, được ( 3 i)z (a 2) (a 2)i 3 i z (a 2)2 (a 2)2 (2a)2 2a2 8 a 2.Vậy a z 2. Câu 45. Chọn D.Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD). Gỉa thiết có BC vuông góc AB nên BC vuông góc với HB, tương tự, CD vuông góc với HD, suy ra HBCD là hcn. Ta có HB / /CD ·AB;CD ·AB; HB ·ABH 600. AH Tam giác ABH vuông tại H, có tan ·ABH AH a 3 AC. HB Có hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là hình cầu ngoại tiếp hình chóp A.HBCD , có H, B, D nhìn đoạn AC dưới một góc 900 nên bán kính hình cầu TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA6
7. 7.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA AC AH 2 a 6 ngoại tiếp hình chóp A.HBCD là R . 2 2 2 Vậy diện tích cần tính là S 4 R2 6 a2. Câu 46:Chọn D.Ta có: y f x3 3x2 4x 1 y ' 3x2 6x 4 f ' x3 3x2 4x 1 . 2 x 1 3x 6x 4 0 y ' 0 x 1 . f ' x3 3x2 4x 1 0 x 3 Bảng biến thiên Hàm số f x3 3x2 4x 1 đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 1;3 . Đặt g(x) x3 3x2 4x 1 thì theo trên, g ' (x) 3x2 6x 4 0,x nên x ; 1 g(x) ( ; 7); x 1;3 g(x) (3;13). Suy ra hàm số y f u đồng biến trên mỗi khoảng ; 7 , 3;13 . 1 Câu 47.Chọn B.Lấy logarit cơ số abc thì từ a x b y cz 3 abc x log a y log b z log c abc abc abc 3 1 3logabc a x 1 1 1 1 3logabc b 3 logabc a logabc b logabc c 3logabc abc 3 y x y z 1 3log c z abc 1 1 1 1 1 1 Suy ra 3 và P z2 z 3 z2 z f (z), z 0. x y z x y z Khảo sát hàm số f (z) với z> 0, suy ra f (z) 2,z 0," " khi z 1.Tồn tại x y z 1 để P = 2. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P là 2 . Câu 48. Chọn C 1 1 1 1 3 1 3 3 3 9 Có 2a b 22b 2a 2a b 2a b 2a b 2a b 33 2a b 21 , 22a 2b 8 8 22a 2b 4 82 4 4 4 4 a b 1 dấu “=” xảy ra chỉ khi 1 1 a b 1 (1) 2a b 8 22a 2b Có a b 1 2a 2b 2 2a b b 2 2 34 2a b 32 do đó 5 5 9 4 34 2a b 4 32 24 và 1 log 4 34 2a b 1 log 24 , dấu “=” xảy ra chỉ khi b 0(2) 2 2 4 a b 1 a 1 Từ (1) và (2), đẳng thức ở giả thiết chỉ xảy ra khi a b 1. b 0 b 0 Vậy có hai số tự nhiên không vượt quá a + b. TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA7
8. 8.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA SM 1 SN 2 Câu 49.Chọn A.Gỉa thiết suy ra , , khoảng cách từ C đến (AMN) bằng hai lần khoảng cách từ O đến SB 2 SD 3 (AMN) nên VC.AMN 2VO.AMN 2 VS.ABD VS.AMN VM .AOB VN.AOD V V VS.AMN SM SN 1 2 1 1 V Lại có VS.ABD , VS.AOB VS.AOD ; . . VS.AMN VS.ABD 2 4 VS.ABD SB SD 2 3 3 3 6 S VM .AOB MB 1 1 V VM .AOB VS.AOB VS.AOB SB 2 2 8 M VN.AOD ND 1 1 V VN.AOD VS.AOD . VS.AOD SD 3 3 12 A N B V V V V V O Vậy VC.AMN 2VO.AMN 2 . 2 6 8 12 4 D C Câu50. Chọn C.Gỉa thiết suy ra x x3 x m 2020,x [ 1;2] x3 x m x 2020,x [ 1;2] x 2020 x3 x m x 2020,x [ 1;2] f (x) x3 x x 2020 m x3 x x 2020 g(x),x [ 1;2] x3 2020, x 0 . f (x) . Lập BTT hàm số trên đoạn [ 1;2] , suy ra m 2020. 3 x 2x 2020, x 0 x3 2x 2020, x 0 . g(x) . Lập BTT hàm số trên đoạn [ 1;2] , suy ra m 2016. 3 x 2020, x 0 Ta được 2020 m 2016,m £ m { 2020; 2019; 1;0;1; ;2016} nên có 4037 giá trị cần tìm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B C B A C A C D A A A D B C C D D B D C C B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A A A D A C B D C B D C A A B C B D D B C A C TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA8