Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Lần 2 - Mã đề: 301 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Lần 2 - Mã đề: 301 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) MÃ ĐỀ THI : 301 Họ và tên thí sinh : Số báo danh : . 9 5 9 Câu 1: Nếu f x dx 2020 và f x dx 2021, thì f x dx bằng 1 1 5 A. 1. B. 1. C. 4041. D. 4 . Câu 2: Đồ thị hàm số y x4 2020x2 2021 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2z 3 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n3 1;2;0 . B. n2 1;2;3 . C. n4 1;0;1 . D. n1 1;0;2 . Câu 4: Số phức liên hợp của z 2 3i có phần ảo bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 3 . Câu 5: Cho số phức z có điểm biểu diễn hình học là M 3; 4 . Mô đun của số phức z bằng A. 5 . B. 25 . C. 7 . D. 1. Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy r 3, độ dài đường sinh l 5 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho có thể tích bằng A. 12 . B. 36 . C. 15 . D. 45 . x 1 2t Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t ,t ¡ . Điểm nào sau đây thuộc z 3 t đường thẳng d ? A. B 3;3;2 . B. A 1;1;2 . C. D 1;2;1 . D. C 2; 1;1 . Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 1; 3; 5; 7 ? A. 256 . B. 105. C. 16. D. 24 . Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 10: Với b là số thực dương tuỳ ý, b.4 b3 bằng 7 9 5 7 A. b 4 . B. b 4 . C. b 4 . D. b 3 . 2021 Câu 11: Cho hàm số f x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 x A. f x dx 2021.ln 1 x C . B. f x dx 2021.ln 1 x C . C. f x dx 2021.ln 1 x C . D. f x dx 2021.ln 1 x C . Trang 1/6 - Mã đề thi 301
2. Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 1, u3 4 . Giá trị của u5 bằng A. 32 . B. 16. C. 64 . D. 8 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1;3 . C. ; 2 . D. 2;2 . 2 x Câu 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 A. y 1. B. x 1. C. x 2 . D. y 2 . Câu 15: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 bằng 27 3 9 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 1 Câu 17: Nghiệm của phương trình 93x 2 là 3 1 5 5 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 2 6 6 Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. 1 Câu 19: Cho hàm số f x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? sin2 2x 1 1 A. f x dx tan x cot x C . B. f x dx tan x cot x C . 4 4 1 1 C. f x dx tan x cot x C . D. f x dx tan x cot x C . 2 2 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y 3 x là 3 x A. y' . B. y' 3 x ln 3 . C. y' 3 x ln 3 . D. y' x.3 x 1 . ln 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 301
3. Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có bán kính bằng A. 4 . B. 16. C. 2 . D. 2 . w Câu 22: Cho hai số phức z 1 i và w 2 i . Số phức z.w bằng z 1 1 1 1 5 5 5 5 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 2 2 2 2 2 2 2x 1 Câu 23: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 1 0;2 . Giá trị của biểu thức M m bằng A. 2 B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 24: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ¡ . A. y x4 2x2 . B. y x3 x2 x 2021. x 2 C. y . D. y x3 2x2 3x 2020. x 1 Câu 25: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 40 . B. 20 C. 16 . D. 24 . Câu 26: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x log2 x 1 1 bằng A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 ln x Câu 27: Tích phân dx bằng 1 x 1 1 A. ln 2 . B. ln 2 . C. ln2 2 . D. ln2 2 . 2 2 3 Câu 28: Cho a là số thực dương tuỳ ý, log4 2a bằng 1 1 A. 1 3log a . B. 2 1 3log a . C. 2 1 3log a . D. 1 3log a . 2 2 2 2 2 2 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA BC 2a, AC 4a (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt ABC . S 2a 4a A C 2a B A. 600 B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 30: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 bằng 2 2 8 5 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ln3 ln3 2x Câu 31: Nếu 2 f x e dx 10 thì f x dx bằng 0 0 A. 2 . B. 1. C. 6 . D. 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 301
4. Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P chứa trục Ox và đi qua điểm M 2;1; 3 có phương trình là A. 3y z 0 . B. 2y z 1 0 . C. y 3z 0 . D. 3y z 0. 2 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x x) log 1 (2x 2) là 2 2 A. 1;2. B. 1;2 . C. 2; . D. 1;2. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B 1;2; 1 , C 5;3;1 . Trọng tâm tam giác ABC có toạ độ là A. 1;0;1 . B. 3;3;3 . C. 1;1;1 . D. 1;1; 1 . 2 5 5 Câu 36: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 2i . B. 2 . C. 2 i . D. 2 i . Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA AB BC a, AD 2a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . S a 2a A D a B a C a 6 a 3 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Câu 38: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi là 1,7% thì đến năm nào dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người. A. 2025 . B. 2026 . C. 2024 . D. 2027 . Câu 39: Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . Câu 40: Trên tập hợp số phức, tổng S i 2i2 3i3 2020i2020 bằng A. 1010 1010i . B. 1010 1010i . C. 1010 1010i . D. 1010 1010i . x 1 y 1 z x 2 y z 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 2 1 2 2 Đường thẳng đi qua điểm A 1;0;2 , cắt đường thẳng d1 và vuông góc với đường thẳng d2 có phương trình là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 2 2 1 2 3 4 Trang 4/6 - Mã đề thi 301
5. x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 4 1 1 2 3 4 Câu 42: Cuối tháng 4 năm 2021, một đợt bùng phát dịch Covid-19 xuất hiện tại Việt Nam. Bắc Giang là tỉnh ảnh hưởng nặng nề nhất. Các tỉnh và thành phố khác tích cực tri viện và hỗ trợ tỉnh Bắc Giang, trong đó có tỉnh Vĩnh Phúc. Sở y tế Vĩnh Phúc có một đội phản ứng nhanh phòng chống dịch Covid- 19, trong đó có 10 bác sĩ nam và 8 bác sĩ nữ. Vĩnh Phúc chọn ngẫu nhiên 5 bác sĩ từ đội đó để hỗ trợ tỉnh Bắc Giang phòng chống dịch Covid-19. Xác suất để 5 bác sĩ được chọn có ít nhất 3 bác sĩ nam bằng 19 43 21 23 A. . B. . C. . D. . 34 102 34 102 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AB a . Gọi I là trung điểm của AC . Biết hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thoả mãn   BI 3IH và góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 3 2a3 9a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 9 9 4 2 3 Câu 44: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình 1 1 phẳng A , B lần lượt bằng 15 và 3 . Tích phân I f 3ln x 2 dx bằng 1 x e A. I 6 . B. I 4 . C. I 6 . D. I 4 . Câu 45: Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m . Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết : - Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O . - Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA . - Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20 m . - Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40m và 30m . A. l 27,7 m . B. l 17,7 m . C. l 25,7 m . D. l 15,7 m . Câu 46: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , a 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trang 5/6 - Mã đề thi 301
6. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cos x 2m 0 có nghiệm thuộc 2 khoảng ; là 3 3 19 1 19 1 19 A. m 1; B. m ; . C. m ; . D. m 1;3 . 8 2 16 2 16 Câu 47: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây: m2 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2021 có 5 điểm cực 3 trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . x 1 y 1 Câu 48: Cho x, y là các số thực dương thoả mãn log3 x y 2 1 log3 . Giá trị nhỏ y x x2 y2 a a nhất của biểu thức P bằng với a, b ¥ * và tối giản. Tổng a b bằng xy b b A. 7 . B. 9 . C. 13. D. 12. 3 8 f 3 x Câu 49: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thoả mãn tan x. f cos2 x dx dx 6 . Tính 0 1 x 2 f x2 I dx . 1 x 2 A. I 4 B. I 10 . C. I 7 . D. I 6 . Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng qua AG cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại M , N . Gọi V , V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC , S.AMN . Giá trị V lớn nhất của tỉ số 1 bằng V 1 1 4 1 A. . B. . C. . D. . 5 2 9 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 301