Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 1 - Sở giáo dục và đào tạo Lâm Đồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 1 - Sở giáo dục và đào tạo Lâm Đồng (Có đáp án)

1. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề x 1 y 2 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : z 1. Vecto nào dưới đây là vecto chỉ 1 2 phương của d? A. n 1; 2;1 B. n 1;2;1 C. n 1; 2;1 D. n 1;2;1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x là 1 1 A. xB.2 C. D.co s2x C x2 cos2x C x2 2cos2x C x2 2cos2x C 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 ;B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2 B. 6 C. 2 D. 6 Câu 4: Cho cấp số cộng un biết u2 3 và u4 7. Gía trị của u15 bằng A. 27B. 31C. 35 D. 29 x 2 2 1 1 Câu 5: Giới hạn lim bằng : A. B. C. 0 D. 1 x 2 x 2 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. P B. M C. N D. O Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log2 x 1 3 là : A. ;10 B. C. 1;9 D. 1;10 ;9 Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 A. 16 B. C. D. 48 12 36 Câu 9: Cho hàm số f x x3 2x, giá trị f '' 1 bằng: A. 6B. 8 C. 3 D. 2 Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng : A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 2 Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b B. C. D. 2 loga b 1 2loga b 2loga b 2 2 1 Câu 12: Tích phân dx bằng: A. 2ln 5 B. C.ln 5 D. ln 5 4ln 5 0 2x 1 2 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' + + y 3 1 Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm: A. (0;3) B. (2;1) C. 0 D. 3 Câu 14: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. 0;2 B. C. 1; D. ; 1 1;1 Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. Q 1; 2;2 B. N 1; 1;1 C. P 2; 1; 1 D. M 1;1; 1 3 x a Câu 16: Cho I dx bln 2 cln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a b c bằng : 0 4 2 x 1 3 A. 1 B. 2 C. 7 D. 9 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
2. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Câu 17: Gía trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. -3B. 0C. 2D. 3 Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng A. 2 3 B. C. 6D. 9 3 2 Câu 19: Hàm số y log2 2x 1 có đạo hàm y' bằng 2ln 2 2 2 1 A. B. C. D. 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 log 2 2x 1 ln 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 1B. 3C. 9D. 6 Câu 21: Cho bức tường cao 2m, nằm song song cách tòa nhà 2m. Người ta muốn tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Chiều dài tối đa của 5 13 thang là bao nhiêu mét? A. m B. 4 2m C. 6m D. 3 5m 3 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x là x sin 2x cos2x cos2x A. C B. x sin 2x C 2 4 2 cos2x x sin 2x cos2x C. D.x s in 2x C C 4 2 4 Câu 23: Tập hợp các điểm biễu diễn các số phức z thoả z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R là: A. I 2; 1 ,R 4 B. I 2; 1 ,R 2 C. D. I 2; 1 ,R 4 I 2; 1 ,R 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 6 x 1 đồng biến trên khoảng 0;4 : A. ;6 B. ;3 C. ;3  D. 3;6 Câu 25: Cho tập hợp A 1;2;3; ;10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp 7 7 7 7 A. P B. C. P D. P P 90 24 10 15 Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 2m2 5 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt . A. 1 B. 5 C. 2 D. 4 e ln x Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 3ln x 2 2 2 2 2 9 2 u2 1 A. u2 1 du B. C. D. u2 1 du 2 u2 1 du du 3 1 9 1 1 2 1 u Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB 3, AC 4, BC 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng: 7 21 13 13 20 5 29 29 A. B. C. D. 2 6 3 6 x x 1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 x2 1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2. Biết SA vuông góc với ABC và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 30 B. C. D. 45 60 90 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
3. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Câu 31: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P A 0,4; P B 0,3. Khi đó P A.B bằng : A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng B’N và AM là: A. 2a B. a 3 C. a D. a 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng a 3 a 6 a a 6 A. B. C. D. 4 3 2 6 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' + 0 y 2 1 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có 2 nghiệm phân biệt là : A. 2;1 B.  1;2 C. 1;2 D. 2;1 Câu 35: Cho f x x3 3x2 m , hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m m 10 để với mọi bộ ba số phân biệt a,b,c 1;3 thì f a ,f b ,f c là ba cạnh của 1 tam giác? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y 8x 6 B. y 8x 6 C. y 8x 10 D. y 8x 10 n 0 n 1 1 n 2 2 n n 10 Câu 37: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 Cn 3 Cn 3 Cn 1 Cn 2048. Hệ số của x trong khai triển x 2 n là: A. 11264 B. 22 C. 220 D. 24 Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 3m 3 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. ;2 B. 1; C. 1;2 D. 0;2 x 1 y 1 z 1 x 2 y z 3 Câu 39: Cho 2 đường thẳng d : và d : . Mặt cầu có một đường kính là 1 2 1 3 2 1 2 3 đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là : A. x 4 2 y 2 2 z 2 2 3 B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 12 C. D. x Không 2 2 tồny tại1 2 mặt z cầu. 1 2 3 x 1 y 2 z Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : và cắt hai đường thẳng 1 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 d : và d : là 1 2 1 1 2 1 1 3 x 1 y z 2 x 1 y z 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B· AD 60. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng SAB và ABCD bằng 60. Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng: 21a 21a 3 7a 3 7a A. B. C. D. 14 7 14 7 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019
4. Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Câu 42: Cho hai điểm A 5;0;0 ,B 3;4;0 . Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là: 5 3 5 A. B. C. D. 3 4 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,AB a,BC a 3. Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC. a 3 3a a 3a A. B. C. D. 2 2 2 4 x2 mx Câu 44: Với tham số m, đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị A, B và AB 5. Mệnh đề nào dưới x 1 đây đúng. A. m 2 B. 0 m 1 C. 1 m 2 D. m 0 Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại C,A· BC 60, AB 3 2. Đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng x 3 y 4 z 8 : x z 1 0. Đường thẳng AB có phương trình . Biết B là điểm có hoành độ dương, 1 1 4 gọi a;b;c là tọa độ của điểm C, giá trị của a b c bằng : A. 3 B. 2 C. 4 D. 7 Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3,BD 3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A 'B'C'D' trùng với trung điểm A’C’. Gọi là góc giữa 2 mặt phẳng ABCD 21 và CDD'C' ,cos = . Thể tích của khối hộp ABCD.A 'B'C'D' bằng : 7 3a3 9 3a3 9a3 3 3a3 A. B. C. D. 4 4 4 4 x 2 Câu 47: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành 2x 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2 2x 1 Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx cắt đồ thị hàm số y tại x 1 hai điểm phân biệt A, B và AB 4 . A. 7 B. 6 C. 1 D. 2 Câu 49: Cho các số thực a,b 1 thỏa mãn điều kiện log2a log3 b 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log3a log2 b A. B.l og2 3 log3 2 log3 2 log2 3 1 2 C. D. log2 3 log3 2 2 log2 3 log3 2 Câu 50: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm A 1;0 tiếp tuyến d tại A của C cắt C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 28 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và 2 đường thẳng x 0;x 2 có diện tích bằng 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và 2 đường thẳng 2 1 2 1 x 1;x 0 có diện tích bằng A. B. C. D. 5 9 9 5 Good luck to you Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2018 – 2019