Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THCS Hà Huy Tập

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THCS Hà Huy Tập

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 1 Câu 1: Dạng a+bi của số phức là số phức nào dưới đây? 3 + 2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. + i B. - + i C. - i D. - - i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. .( - ¥ ;- 2)B. . (- 2C.;0 ). D.( .0;2) (0;+ ¥ ) ì ï x = 1+ t ï Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : í y = 2t . Trong các điểm sau ( ) ï ï z = 2 - t îï điểm nào thuộc đường thẳng (d) ? A. A(2;2;1). B. .A (1;4;3) C. . AD.(- . 4;2;7) A(0;2;3) 2x - 5 Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log là 7 1+ x æ ö ç5 ÷ A. (- ¥ ;- 1)È ç ;+ ¥ ÷ B. R \ { - 1} èç2 ø÷ æ 5ö é5 ö C. ç- 1; ÷ . D. - ¥ ;- 1 È ê ;+ ¥ ÷ ç ÷ ( ) ê ÷ èç 2ø÷ ë2 ø÷ Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .x C Đ = 2 B. . yCT =C.2 . D. . yCT = 1 yC Đ = 0 Câu 6: Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu đỉnh? A. 12 B. 30 C. 4 D. 20 HĐT Trang 1/8
2. 2 - sin 5x Câu 7: Tập xác định của hàm số y = là cot x - 3 k   A. D=R\ | k Z  B. D=R\ k , k | k Z  4  6   C. D=k | k Z . D. D=R\ k , k | k Z  2  4 Câu 8: Biết hàm số y = 3 (3x 2 - 5x) có đạo hàm y¢= (ax + b). 3 (3x 2 - 5x)(a,b Î R) . Tính a + b . 44 4 A. a + b = 1 B. a + b = 11 C. a + b = D. a + b = 3 3 Câu 9: Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur A. . AB = BC B. . AC = BD uuur uuur uuur uuur C. AB và AC cùng hướng. D. .AB = CD 4 2 é ù Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x - 4x + 5 trên đoạn ëê- 2;3ûú bằng A. .5 B. . 50 C. . 1 D. . 122 y Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2 O 1 x A. .y = - x 3 - 3x 2 + 2 B. . y = - x 4 + 2x 2 + 2 C. .y = x 3 + 3x 2 + 2 D. . y = - x 3 - 3x 2 - 2 Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn z + 2 - i = z - 3 + 2i A. là đường thẳng 2x + y - 8 = 0 . B. là đường thẳng 10x + 2y - 8 = 0 . C. là đường thẳng 10x - 2y - 8 = 0 . D. là đường thẳng 10x + 2y + 8 = 0 . Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh a 2 .Khi quay tam giác vuông AA 'C ' xung quanh cạnh góc vuông AA ' ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 2 2 2 2 A. .p a 6 B. 2pa . C. .2 pa 6 D. . pa 6 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình là phương trình của mặt cầu? (1):x 2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 6z = 0 (2):x 2 - y2 + z2 + 2x + y - z = 0 (3):x 2 + z2 - 6x + 2y - 2z - 5 = 0 (4):x 2 + y2 + z2 + 2x - 6y - 4z - 5 = 0 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 15: Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây sai?(T là ký hiệu phép tịnh tiến theo u véc tơ u ) A. T. uuur (D) =B.C . C. . T uuur (B) =D.A . T uur (I ) = C T uur (I ) = B AB CD AI ID Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,Tọa độ giao điểm A của mặt phẳng (P):x + 2y - z + 6 = 0 với trục Oy là HĐT Trang 2/8
3. A. A(- 6;0;0). B. .A (0;- 3;0C.) . D.A . (0;- 6;0) A(0;0;1) Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là 0 1 0 A. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx B. S = ò f (x)dx - 2 0 - 2 - 2 1 0 1 C. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx D. S = ò f (x)dx - ò f (x)dx 0 0 - 2 0 Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ? x 2 + 3x + 2 x - 3 2x + 3 A. y = log(x - 1). B. y = . C. y = . D. y = . x - 2 x - 2 x - 2 Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0? 2 1- n 3 (2n + 1)(n - 3) A. lim B. lim n 2 + 2n n - 2n 3 2n + 1 2n + 3 C. lim D. lim 3.2n - 3n 1- 2n 2 4 4 Câu 20: Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2z + 5 = 0 . Tính P = z1 + z2 A. - 14 B. 14i C. - 14i D. 14 Câu 21: Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ. 143 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 280 560 16 28 Câu 22: Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. a3 11 a3 a3 11 A. .a 3 B. . C. . D. . 4 4 12 Câu 23: Phương trình log(x - 2) = log(x 2 - 4x + m) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi é 17 é 17 é 17 êm = 17 êm = êm = A. ê B. m = C. ê D. ê ê 4 ê 4 ê 4 m = 4 4 m £ 4 m < 4 ëê ëê ëê Câu 24: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. a3 3 D. 3 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4; 3; 2) và đường thẳng x y - 1 z + 3 (d ') : = = . Phương trình đường thẳng (d) qua M , vuông góc và cắt (d ') là 1 - 1 2 HĐT Trang 3/8
4. ì ì ï x = 4 + t ï x = t ï ï A. .( d) :í y = 3 + 5t B. . (d) :í y = 1+ 5t ï ï ï z = 2 + 2t ï z = - 3 + 2t îï îï x - 4 y - 3 z - 2 x - 4 y - 3 z - 2 C. .( d) : = D.= (d) : = = . 2 4 1 2 1 2 Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có thể tích là V . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Thể tich của khối chóp G.A 'B 'C ' tính theo V là V V V A. . B. . C. . V D. . 6 3 2 Câu 27: Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? 2x - 1 x + 4 - x - 3 - x + 2 A. .y = B. . C.y . = D. . y = y = x + 2 2x + 1 2x + 1 2x + 1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi P là trung điểm của SD OD , I là điểm thuộc đoạn SD , đặt k = . Xác định k để IP / / (SBC ) . ID 5 1 A. .k = B. . k = C. . k = 3 D. k = 4 . 2 2 Câu 29: Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu: A. Hình lăng trụ. B. Hình chóp tứ giác. C. Hình chóp ngũ giác. D. Hình hộp chữ nhật. Câu 30: Ông An có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nằm ở góc phần tư hai con đường vuông góc giao nhau. Vì do nhu cầu đi lại của người dân nên chính quyền đã mở rộng hai con đường đó về phía đất của ông An, nên chiều dài và chiều rộng của mảnh đất giảm đi 5m. Sau khi làm đường xong mảnh đất của ông An vẫn là hình chử nhất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích sau khi mở đường của mảnh đất là bao nhiêu? A. S = 675m2. B. S = 100m2. C. S = 400m2. D. S = 120m2. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;- 2;1),B (0;2;1),C (- 1;2;0) . Phương trình mặt phẳng ABC là ( ) A. 4x - 3y + 4z + 2= 0. B. .4x + 3y + 4z + 10= 0 C. .4 x + 3y + 4z - 10= 0 D. . 4x + 3y - 4z - 2= 0 Câu 32: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. (1+ i)8 = 16 B. (1+ i)8 = 16i C. (1+ i)8 = - 16 D. (1+ i)8 = - 16i Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 3 = 0 là 2 2 2 2 A. (x - 1) + (y + 1) + z2 = 1. B. .(x + 1) + (y - 1) + z2 = 1 2 2 2 2 C. .( x + 1) + (y - 1)D.+ . z2 = 9 (x - 1) + (y + 1) + z2 = 9 HĐT Trang 4/8
5. 1 Câu 34: ò dx là x (x - 3) 1 x 1 x - 3 1 x + 3 1 x A. . ln B. . +C.C . D. . ln + C ln + C ln + C 3 x + 3 3 x 3 x 3 x - 3 Câu 35: Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn: c > b > 1 > a > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. logb c logb a > 0 D. logb c > 0 > logb a Câu 36: Cho bất phương trình log1 (2x - 3)> - 1 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương 5 trình đã cho? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 2 Câu 37: Nếu chof x dx = 2 thì I = é3f x - 2ùdx bằng ò ( ) ò ëê ( ) ûú 1 1 A. .I = 2 B. . I = 3 C. . I =D. 4. I = 2 4 Câu 38: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và ò f (x)dx = 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? - 2 2 3 A. ò f (2x)dx = 2 B. ò f (x + 1)dx = 2 - 1 - 3 2 6 1 C. f (2x)dx = 1 D. f (x - 2)dx = 1 ò ò 2 - 1 0 Câu 39: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. . Số nghiệm của phương trình f x 2 0 bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 40: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x liên tục trên éa;bù trục hoành và ( ) ëê ûú, hai đường thẳng x = a,x = b(a < b)bằng b b b b A. S = ò f (x)dx B. S = ò f (x)dx C. S = pò f (x)dx D. S = pò f 2 (x)dx a a a a Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác cân,AB = AC = a , góc BAC = 1200 , mặt phẳng (AB 'C ')tạo với đáy một góc 600 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A 'B 'C ') a 3 a 3 3a a A. . B. . C. . D. 2 6 2 2 Câu 42: Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng R 3 . HĐT Trang 5/8
6. 4 A. 4pR3 3 B. .4 pR3 3 C. . pR3D.3 . pR3 . 3 Câu 43: Tập nghiệm của phương trình : (z2 + 9)(z2 - z + 1) = 0 trên tập hợp số phức là ì ü ì ü ì ü ì ü ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï A. íï ± 3; + ýï B. íï ± 3i; ± ýï C. íï 3; ± ýï D. íï ± 3i; - ýï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï îï þï îï þï îï þï îï þï Câu 44: Cho hàm số y = f (x) = ax 4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x)+ 3 = 0 bằng A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 4 4 æ2x + 1ö Câu 45: Biết K = ç ÷exdx = a.e4 + b.e, với a,b Î ¢ . Tính S = a3 + b3 òç ÷ 1 è 2 x ø A. .S = 9 B. . S = 7 C. . SD.= .2 S = 3 Câu 46: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f 4 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. .( 3;5) B. . (4;+ ¥ )C. . (0D.;3) . (- ¥ ;0) Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số đểm phương trình 5x = 1- mcóx hai nghiệm phân biệt. ì ïì ïì ï m < 0 ï m < 0 ï m ³ 1 ï A. m £ 0 B. í C. í D. .í 1 ï m ¹ - ln 5 ï m ¹ 5 ï m ¹ - î î îï 5 2x + 1 Câu 48: Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m x + 1 để đường thẳng (d): y = x + m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với (C ) tại A 1 1 2018 2018 và B lần lượt có hệ số góc là k1,k2 thoả mãn + + 2(k1 + k2 ) = 2018k1 k2 . Tổng các giá trị của k1 k2 tất cả các phần tử của S bằng A. 2018 B. 3 C. 0 D. 6 Câu 49: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn xy £ 2x - 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5(x + 2y) y + 2x S = + ln bằng a + lnb . Tính a + b . y x A. 8 . B. 15 C. 18 D. 11 2 1 æx - 1ö Câu 50: Biết ç ÷ dx = a + bln 2 + c ln 3, a,b,c Î ¤ . Đẳng thức nào sau đây đúng? òçx + 2÷ ( ) 0 è ø HĐT Trang 6/8
7. A. 2(a + b + c) = 7 B. 2(a + b + c) = 5 C. 2(a + b - c) = 5 D. 2(a + b - c) = 7 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - Môn: Toán 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A A C A B D A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C C D B D A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D C C C B B D D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A B D C C A D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B D B C B D C B HĐT Trang 7/8
8. HĐT Trang 8/8