Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Quý Cáp (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Quý Cáp (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 2x 5 0 1 A. ¡ \  B. ¡ C.  D. ¡ \ 3 3 Câu 2: Cho phương trình cos 4x 3m 5 . Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. 4 4 4 A. 1 m 1 B. m 2 C. 2 m D. m 3 3 3 3 Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 216 B. 18 C. 36 D. 261 Câu 4: Kí hiệu R là tập số thực, C là tập số phức. Tìm khẳng định sai? A. R  C B. z 21 7 3i C. z 1 không phải là số phức D. z z,z C Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng: A. 12 B. 12 C. 4 D. 4 Câu 6: Cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2; 3;4 B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4 Câu 7: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1 B. y x3 3x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Câu 8: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : -∞ 2 0 x +∞ y - || + 0 + ’ + ∞ y 4 Trang 1/5
2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; ) Câu 9: Cho a (2,1,3) ,b (4, 3,5) ,c( 2,4,6) .Tọa độ của vectơ u a 2b c là A. (10,9,6) B. (12, 9,7) C. (10, 9,6) D. (12, 9,6) Câu 10: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) .Chọn mệnh đề đúng ? x ( 2) x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2. Câu 11: Tập xác định hàm số y log2 (4 3x) 4 4 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 4 4 3 xdx Câu 12: Tính 2 2 x 1 A. 2 2 B. 2 2 3 C. 3 D. 2 2 3 Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai: A. Nếu a >1 thì loga M loga N M N 0 B. Nếu 0 0, 0< a 1 thì loga MN loga M.loga N D. Nếu 0 < a <1 thì loga 2018 loga 2019 Câu 14: Cho số phức z = 1+3i .Khi đó môđun số phức liên hợp của z là : z 10 . z 10 . z 2 10 . z 3. A. B. C. D. Câu 15: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. tăng 8 lần n 2 2 Câu 16: Tổng 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển x bằng 97. Hạng tử của khai x triển chứa x4 là: A. 1020x4 B. 1120x4 C. 1792x4 D. 448x4 Câu 17: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2 = 0: x t x 2 x 3 t x t A. B. C. D. y 2 t y t y 1 t y 3 t Câu 18: Cắt hình chóp tứ giác bằng một mặt phẳng, thiết diện không thể là hình nào sau đây: A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 Câu 20: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp(P) : 2x 3y z 2 0 có phương trình chính tắc: x 2 y 3 z x 1 y 2 z x 1 y 2 z x y z A. d : B. d : C. d : D. d : 1 2 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 Trang 2/5
3. Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng quaM 1; 1;2 , N 3;1;4 và song song với trục Ox. A. 3x 4y 4z 7 0 B. y z 0 C. 4x z 1 0 D. y z 3 0 Câu 22: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 4z 6 0 . Mô đun của số phức:  2z 3 w 3 w 24 A. B. w 4 C. D. w 5 Câu 23: Tìm số phức liên hợp của z = (3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)] A. z 21 i B. z 21 i C. z 1 21i D. 2x 3 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;1 là : x 2 1 A. 5. B. 4 C. D. 6 4 Câu 25: Gọi M(x0 ; y0 )là giao điểm của đường thẳng y 3x 2 và đồ thị hàm số 3 2 y x x 3x 2 ,với x0 0 . Tìm ?y0 A. .y 0 2 B. . y0 11C. . D. y. 0 4 y0 2 b 2 Câu 26: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết f (x)dx , F(b) = 5. Tính F(a)? a 3 14 13 17 12 A. B. C. D. 5 3 3 3 Câu 27: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 1là : A. .( 1;3) B. . (1;5) C. . ( D.1; .1) ( 1; 3) Câu 28: Cho hàm số y x3 3x 4 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y 3x 4 . B. .y 2 C. . y 3D.x .4 y 3x 4 3 2 3 Câu 29: Bất phương trình :( )x x 1 > ( )2x 1 có tập nghiệm dạng S (a;b). Hỏi b a ? 5 5 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 2 Câu 30: Số nghiệm của phương trình 72x 5x 3 =1 là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD: 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 4 8 4 12 cos x Câu 32: Hàm số f (x) có nguyên hàm là 5sin x 6 1 1 1 1 A. ln 5sin x 6 B. ln 5sin x 6 C C. ln 5sin x 6 C D. ln 5cos x 6 C 5 5 5 5 Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 Trang 3/5
4. x 1 t Câu 34: Cho đường thẳng (∆) : y 2 2t (t R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆): z 3 t A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3) 2 Câu 35: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I 2 udu. B. I udu. C. I udu. D. I udu. 0 1 0 2 1 n. 1 3 5 2n 1 Câu 36: Tìm lim ta được: 2n2 1 1 A. 0 C. D.1 2 B. Câu 37: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : 2 |z – 1 – 2i| = |3i + 1 – 2 | A. Đường thẳng 2x + 14y – 5 = 0 B. Đường thẳng: 6x + 1 = 0 C. Đường thẳng: 2x – y + 1 = 0 D. Parabol: 2x = y2 Câu 38: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm (giá trị gần đúng nhất) A. 47,6% B. 65,1% C. 82,6% D. 83,3% x 1 3t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z 2 x 1 y 2 z d : và mặt phẳng (P) : 2x 2 y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là phương 2 2 1 2 trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 . A. 2x y 2z 22 0 B. 2x y 2z 13 0 C. 2x y 2z 13 0 D. 2x y 2z 22 0 1 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 (2m 3)x2 m2 x 5m 7 luôn 3 đồng biến trên tập xác định của nó ? A. 1 B. 2. C. 4. D. 3. Câu 41: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x2 và d : y x là: 2 4 5 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 (m 2)x2 (2m 4)x m 1 có hai 3 điểm cực trị nằm cùng một phía đối với trục tung ? A. m 0 B. m 2 C. m 0 D. 2 m 0 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có đáy là tam giác vuông tại C. AB vuông góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là. 12 3 6 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 15 Câu 44: Anh An mong muốn sau 5 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh An phải gởi vào ngân hàng một khoảng tiền tiết kiệm như nhau hằng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8% /năm và lãi hằng năm nhập vào vốn. A. 358,2 triệu B. 315,7 triệu C. 333,3 triệu D. 400 triệu Trang 4/5
5. Câu 45: Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x cos x và y 0; x / 4 quay xung 2 quanh trục Ox có giá trị là 1 khi đó a + b là? 8 a b A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 46: Đồ thị sau đây là của hàm số:y x3 3x2 2 y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 2 4 2m 0 có 6 nghiệm phân biệt. ? A. .1 m 3 B. . 2 C.m . 3 D. . 2 m 3 0 m 2 Câu 47: Một khay đá viên gồm 8 ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng và đáy là hình vuông (kích thước của miệng lớn hơn của đáy). Kích thước của khay đá (dài x rộng x cao) là 160x80x25 (đơn vị mm), khoảng cách giữa các ngăn đá là không đáng kể. Biết góc giữa mặt bên 17 của mỗi ngăn và mặt phẳng miệng là 80 0, hãy tính tổng thể tích của 8 ngăn đá (lấy tan80 0 = 3 và kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm) A. 254,64 ml B. 284,46 ml C. 524,16 ml D. 542,16 ml Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x (m 2)9x 0 có nghiệm dương? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9 , điểm M (1;1; 2 ) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là u(1; a;b) . Tính t a b A. T 2 B. T 1 C. T 1 D. T 0 Câu 50: Một ô tô xuất phát với vận tốc v1(t) 2t 10(m / s) . Sau khi đi được khoảng thời gian t1 thì gặp chướng ngại vật và tài xế đạp phanh gấp với vận tốc v2 (t) 20 4t(m / s) và đi thêm một khoảng t2 nửa thì dừng lại. Biết rằng thời gian từ lúc đạp phanh đến lúc xe dừng hẳn là 4s. Quãng đường xe đi được sau khi đạp phanh là bao nhiêu? A. 57 m B. 47 m C. 60 m D. 50 m HẾT ĐÁP ÁN 1. C 7. B 13. C 19. B 25. C 31. C 37. A 43. A 49. C 2. B 8. A 14. A 20. B 26. B 32. B 38. D 44. B 50. A 3. A 9. B 15. D 21. D 27. A 33. B 39. C 45. C 4. C 10. D 16. B 22. A 28. D 34. B 40. D 46. C 5. C 11. A 17. A 23. A 29. D 35. C 41. D 47. A 6. C 12. D 18. D 24. A 30. C 36. A 42. A 48. B Trang 5/5