Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm 2021-2022 (Có bài giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm 2021-2022 (Có bài giải chi tiết)

1. Trần Thắng - 0919489799 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - NĂM 2021-2022 (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là ;log 2 3 log 2 3; A. ;log 3 2 B. log 3 2; C. D. 4 4 4 Câu 2: Nếu f x dx 3 và g x dx 2thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. -1 B. -5 C. 5 D. 1 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; -4; 0) và bán kính bằng 3. Phương trình mặt cầu (S) là: A. x 1 2 y 4 2 z2 9 B. x 1 2 y 4 2 z2 9 C. x 1 2 y 4 2 z2 3 D. x 1 2 y 4 2 z2 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; -1; 4) và có một vectơ chỉ phương u 2;5;5 . Phương trình của d là: x 2 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 4 t B. y 1 4t C. y 1 4t D. y 1 4t z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo h{m như sau: x 2 1 1 4 f’(x) + 0 + 0 0 + 0 Số điểm cực trị của hàm số đ~ cho l{: A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 6: Đồ thị của hàm số n{o dưới đ}y có dạng như đường cong trong hình bên? A. y 2x4 4x2 1 B. y x3 3x 1 C. y 2x4 4x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 7: . Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 4 , công thức n{o dưới đ}y đúng? Page 1
2. Trần Thắng - 0919489799 n 4 ! 4! n! n! A. A4 B. A4 C. A4 D. A4 n n! n n 4 ! n 4! n 4 ! n n 4 ! Câu 9: Phần thực của số phức z=5 2t bằng A. 5 B. 2 C. 5 D. 2 5 Câu 10: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 2 là 7 3 3 3 2 2 5 5 A. y' x 2 B. y' x 2 C. y' x 2 D. y' x 2 7 5 2 2 Câu 11: Cho hàm số f x x2 4. Khẳng định n{o dưới đ}y đúng? A. f x dx 2x C B. f x dx x2 4x C x3 C. f x dx 4x C D. f x dx x3 4x C 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;3;5 . Tọa độ của vectơ OA là A. A 2;3;5 B. A 2; 3;5 C. A 2; 3;5 D. A 2; 3; 5 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 1 f' x 0 0 f(x) 5 -3 Giá trị cực tiểu của hàm số đ~ cho bằng A. 1 B. 5 C. 3 D. 1 Câu 14: Cho hàm số có đồ thị l{ đường cong trong hình bên. Hàm số đ~ cho nghịc biến trên khoảng n{o dưới đ}y? A. 0;1 B. ;0 C. 0; D. 1; 1 Câu 15: Nghiệm của phương trình log 3 5x 2là Page 2
3. Trần Thắng - 0919489799 8 9 A. x B. x 9 C. x D. x 8 5 5 3 3 Câu 16: Nếu f x dx 4 thì 3f x dx 2 bằng 0 0 A. 36 B. 12 C. 3 D. 4 Câu 17: Thể tích khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 B. a3 C. 125a3 D. 25a3 Câu 18: Tập x|c định của hàm số y 9x là A. R B. [0; ) C. R\{0} D. 0; Câu 19: Diện tích S của mặt cầu b|n kính R được tính theo công thức n{o dưới đ}y? 4 A. S 16 R2 B. S 4 R2 C. S R2 D. S R2 3 2x 1 Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y l{ đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x=1 B. x= 1 C. x=2 D. x 2 4 Câu 21: Cho a>0 và a 1 khi đó log a a bằng 1 1 A. 4 B. C. D. 4 4 4 Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đ|y B=5a2 và chiều cao h=a. Thể tích của khối chóp đ~ cho l{ 5 5 5 A. a3 B. a3 C. 5a3 D. a3 6 2 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2z – 1 = 0. mVectơ n{o dưới đ}y l{ vev tơ ph|p tuyến của (P)? A. n1 3; 1; 2 B. n1 3; 1; 2 C. n1 3; 1; 2 D. n1 3; 1; 2 Câu 24: Cho khối trụ có b|n kính đ|y r=6 v{ chiều cao h=3. Thể tích của khối trụ đ~ cho bằng A. 108 B. 36 C. 18 D. 54 Câu 25: Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 3 4i. Số phức z + w bằng A. 1+6i B. 7 2i C. 7+2i D. 1 6i Câu 26: Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 9. Công bội của cấp số nh}n đ~ cho bằng 1 A. 6 B. C. 3 D. 6 3 Câu 27: Cho hàm số f x ex 2 . Khẳng định n{o sau đ}y đúng? A. f x dx ex 2 C B. f x dx ex 2x C C. f x dx ex C D. f x dx ex 2x C Page 3
4. Trần Thắng - 0919489799 Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3;4 l{ điểm biểu diễn số phức n{o dưới đ}y? A. z2 3 4i B. z3 3 4i C. z4 3 4i D. z1 3 4i x a Câu 29: Biết hàm số y (a là số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào x 1 dưới đ}y đúng? A. y' 0, x 1 B. y' 0, x 1 C. y' 0, x R D. y' 0, x R Câu 30: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả m{u đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 7 2 1 5 A. B. C. D. 44 7 22 12 Câu 31: Trên đoạn [0;3], hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x=0 B. x=3 C. x=1 D. x=2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; 3; 2) và mặt phẳng (P): x-2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P) có phương trình l{ x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. D. 1 2 4 1 2 4 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đ|y l{ tam giác vuông cân tại B, AB=2a và SA vuông góc với mặt phẳng đ|y. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. 2a B. 2a C. a D. 2 2a Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(4; 1; 2). Mặt phẳng đi qua A v{ vuông góc với AB có phương trình A. 3x + y + 2z 17 = 0 B. 3x + y + 2z 3 = 0 C. 5x + y + 2z 5 = 0 D. 5x + y + 2z 25 = 0 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz = 5 + 4i. Số phức liên hợp của z là A. z 4 5i B. z 4 5i C. z 4 5i D. z 4 5i Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA’ v{ BC’ bằng Page 4
5. Trần Thắng - 0919489799 A. 300 B. 900 C. 450 D. 600 3 Câu 37: Với mọi a, b thỏa mãn log 2 a log 2 b 6,khẳng định n{o dưới đ}y đúng? A. a3b 64 B. a3b 36 C. a3 b 64 D. a3 b 36 2 2 Câu 38: Nếu f x dx 5 thì [2f x 1]dx bằng 0 0 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 2x 5 khi x 1 Câu 39: Cho hàm số f x . Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)= 2. Giá trị 2 3x 4 khi x 1 của F(-1) + 2F(2) bằng A. 27 B. 29 C. 12 D. 33 x2 x Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3 9 log 3 x 25 3 0? A. 24 B. Vô số C. 26 D. 25 Câu 41: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị l{ đường cong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=1 là A. 9 B. 3 C. 6 D. 7 Câu 42: Cắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đ|y một góc bằng 600 ta được thiết diện l{ tam gi|c đều cạnh 4a. Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 8 7 a2 B. 4 13 a2 C. 8 13 a2 D. 4 7 a2 Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số ). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7 ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 44: Cho số phức z, w thỏa mãn z 1 và w 2Khiz iw 6 8i đạt giá trị nhỏ nhất khi z w bằng 221 29 A. B. 5 C. 3 D. 5 5 x y 1 z 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P): x + 2 y + z -4 = 0. 1 1 1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P) l{ đường thẳng có phương trình x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. B. 2 1 4 3 2 1 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. D. 2 1 4 3 2 1 Page 5
6. Trần Thắng - 0919489799 Câu 46: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c . Với a, b, c là các số thực. Biết hàm số g x f x f' x f'' x có f x hai giá trị cực trị là -3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y và y = 1 là g x 6 A. 2ln3 B. ln3 C. ln18 D. 2ln2 1 2 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;3 thỏa mãn 273x xy 1 xy 279x ? 3 A. 27 B. 9 C. 11 D. 12 Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D’ có đ|y l{ hình vuông, BD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng 300 . Thể tích của hình hộp chữ nhật đ~ cho bằng 2 3 2 3 A. 6 3a3 B. a3 C. 2 3a3 D. a3 9 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -3;; -4) và B(-2; 1; 2). Xét hai điểm M v{ N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN=2. Giá trị lớn nhất AM BN bằng A. 3 5 B. 61 C. 13 D. 53 Câu 50: Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f' x x 7 x2 9 ,x R có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x3 5x m có ít nhật 3 điểm cực trị A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 HẾT 1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A 10. C 11. A 12. A 13. C 14. A 15. C 16. B 17. C 18. A 19. B 20. A 21. B 22. D 23. B 24. A 25. B 26. C 27. B 28. B 29. B 30. A 31. C 32. D 33. B 34. B 35. A 36. C 37. A 38. A 39. A 40. B 41. D 42. D 43. B 44. A 45. C 46. D 47. C 48. D 49. D 50. A Page 6
7. Trần Thắng - 0919489799 BÀI GIẢI CHI TIẾT Page 7