Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ SỐ 1 x 1 Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\  1 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; 1) và (1; + ) C. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\  1 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? y -2 O 1 2 x -1 A. Hàm số f(x) đồng biến trên (- ;-1) và (1;+ ) B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;0) và (1; + ) C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (- ;-2) và (0;2) D. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;1) Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3 x 2 4 là A. (- ;0)(2;+ ) B. (- ;-2) và (0;+ ) C. (0;2) D. (- ;0) và (2;+ ) Câu 4: Hàm số y = 2 x x 2 nghịch biến trên khoảng: 1 1 A. ; 2 B. 1; C. 2; D. 1; 2 2 2 Câu 5 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây sai về cực trị của hàm số f(x) ? x - 0 2 + y’ - 0 + 0 - y + -1 3 - A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có điểm cực tiểu là A(0;-1) D. Hàm số có giá trị cực tiểu bẳng -1 Câu 6 : Số cực trị của hàm số y x3 2 x 2 3 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 7 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5 x 2 7 x 3 là: 7 32 7 32 A. 1;0 B. 0;1 C. ; D. ; . 3 27 3 27 Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2( m 1) x 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. A. m = 1 B. m 2 C. m 0 D. m 2 Câu 9 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 35 trên [-4;4] . Khi đó: A. M = 15; m = - 41 B. M = 40; m = - 41 C. M = 40; m = 8 D. M = 40; m = 8
2. Câu 10 : Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 800m. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất? A. 200mx200m B. 300mx300m C. 250mx150m D. Đáp án khác x2 x 1 Câu 11: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khi đó M + 3m x2 x 1 có giá trị là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 x4 2 x 2 3 Câu 12: Đồ thị hàm số y có: x2 4 A. Tiệm cận ngang y = 1,tiệm cận đứng x = 2 B. Tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 2 C. Tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = -4 D. Tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 4 3x2 2 x 1 Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y là: x2 1 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 14: Cho hàm số y= f(x) có limy 2; lim y 2; lim y ; lim y . Khẳng định nào sau x x x 1 x 1 đây đúng? A. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng y = 2 và tiệm cận ngang x = - 1 B. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2, y = -2 C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2 D. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = - 1 Câu1 5: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? y x=1 y = 1 x O y = -1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và hai tiệm cận ngang là y = 1; y = -1 B. Đồ thị hàm số chỉ có hai tiệm cận ngang y = 1 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 1 và hai tiệm cận ngang x = 1 Câu 16: Đồ Hàm số y x3 3 x 1 có đồ thị là hình nào sau đây? 4 4 5 2 33 3 4 3 1 1 2 33 2 2 -2 2 4 1 1 2 1 1 -1 -1 1 1 -4 -2 2 4 1 1 -2 -1 -2 -1 2 4 -1 -1 -4 -2 1 2 4 -3 -3 -1 -1 -1 -2 -4 -2 -2 A -3 B. C. D. Câu 17: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
3. 7 x 1 2x 1 6 A. y B. y 5 x 1 x 1 4 2x 1 2x 3 3 C. y D. y 2 1 x 1 x 1 1 -1 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 -1 -1 -2 Câu 18: Hàm số y x4 2 x 2 1 có đồ thị là hình nào sau đây? 4 3 6 4 2 5 2 5 2 3 4 1 1 1 1 2 3 -2 2 -6 -4 -2 2 4 2 1 -4 -2 1 2 4 1 -1 -1 1 1 -1 -2 -2 -4 -2 1 2 -1 -4 -2 22 4 -3 -2 -3 -1 -1 -2 -4 A. B. -3 C. D. -2 Câu 19: Cho hàm số y x3 3 x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2;-3). A. y = -9x - 15 B. y = 9x + 15 C. y = -9x + 15 D. y = 9x – 15 1 Câu 20: Cho hàm số y x3 2 x 2 3 x 1. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương 3 trình là: 1 11 1 11 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 x2 2 x 3 Câu 21: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng y x 1 là x 1 A. (0;-1) B. (-2;-3) C. (2;1) D. (1;0) Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2 x 3và đường thẳng y x 1 bằng: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 23: Đồ thị hàm số y = x4 - 4x2 + 3 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là: A. -3 m 1 B. 1 < m < 3 C. -3 < m < 1 D. -1 < m < 3 Câu 24: Tìm m để phương trình x 3 m x2 1 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m (1; 10) B. m ( 1;1)  { 10} C. m ( 1; 10] D. m ( 1;1]  { 10} 1 1 1 a2 2 a 2 2 a 2 1 Câu 25: Rút gọn biểu thức A . ( a 0; a 1) ta được: 1 1 2a 1 2 a 2 a 1 a a 1 2 A. B. 3 a C. D. 3(a 1) 2 a 1 Câu 26: Cho a, b, x, y là hai số thực dương, a khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? loga b m m n m n m n A. ().a m b B. loga (x . y ) log a x log a y C. a. a a D. a a m n Câu 27: Cho a 0; a 1; b 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 1 1 A. log (a2 . b ) log b B. log (a2 . b ) log b a 4 4 a a 4 2 a log (a2 . b ) 4log b log (a2 . b ) 4 log b C. a a D. a a Câu 28: Đặt log12 6 a ;log 12 7 b . Hãy biểu diễn log3 7 theo a và b. 3a 1 3a 1 3ab b b A. B. C. D. ab b ab 1 a 1 2a 1
4. Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y log(2 x x2 ) . A. D ( ; 2)  (1; ) B. D ( 2;1) C. D [ 2;1] D. D ( ; 2]  [1; ) Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y ( x2 2 x ) ex . A. y' ( x2 2) ex B. y' ( x2 2) ex C. y' x2 ex D. y' ( x2 2 x 2) ex Câu 31: Đạo hàm của hàm số y ( x 1)ln x là: x 1 x 1 x 1 A. y ' B. y' ln x C. y' ln x D. y' ln x x x x Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 ln(1 2 x ) trên [-2;0] là 1 A. 0 B. 1 ln 3 C. ln 2 D. 4 ln 5 4 2 Câu 33: Giải phương trình 10x 6 x 5 1.Kết luận nào sau đây về nghiệm phương trình là kết luận sai? x 1 A. Tập nghiệm phương trình là S {1;5} B. Phương trình có hai nghiệm là x 5 x 5 C. Phương trình có hai nghiệm là x =1 hoặc x = 5 D. Phương trình có hai nghiệm là x 1 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x 1) 2 là: 1 5 1 5 1 5 A. [;] B. (;) C. (;) D. (;) 2 9 2 9 2 9 2 Câu 35: Gọi x1; x 2 là các nghiệm của phương trình log3x 4log 3 x 6 0 . Tính giá trị T x1. x 2 A. T 32 B. T 180 C. T 45 D. T 81 Câu 36: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là bao nhiêu? A. 70, 128 triệu đồng B. 20, 128 triệu đồng C. 3,5 triệu đồng D. 50,7 triệu đồng 1 2 Câu 37: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( )x 5 x 4 4 là: 2 A. S [2;3] B. S ( ;2]  [3; ) C. S ( ;2)  (3; ) D. S (2;3) Câu 38: Bất phương trình log2 (x 1) 1 log 2 ( x 2) có nghiệm là: A. 1 < x < 2 B. -4 < x < 3 C. 2 < x < 5 D. 2 < x < 3 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x 18.2 x 1 0 là: 1 1 A. (;) B. (1;4) C. (2;4) D. (-4;-1) 16 2 lnx 1 Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số y : 2 ln x A. D [1; e2 ] B. D [;] e e2 C. D (0; e2 ] D. D (1; e ] Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA = 3a 3 và vuông góc mặt phẳng(ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 4 a3 B. a3 C. 2 a3 D. 3 a3 Câu 42: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AC = 5, AA’ = 5. Thể tích khối hộp chữ nhật là: A. 36 B. 30 C. 60 D. 48 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB a, AC 2 a , góc BAC 600 , BB/ a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 3 a3 A. V B. V C. V a3 3 D. V a3 2 2
5. Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc mặt phẳng(ABCD). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD): a 3 a a 3 a 3 A. B. C. D. 3 3 4 6 Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10 cm , bán kính đáy r 5 cm là: A. 50 cm2 B. 50 cm3 C. 25 cm2 D. 100 cm2 Câu 46: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông cạnh 2a, diện tích xung quang hình trụ là: 2 2 2 2 A. Sxq 3 a B. Sxq a C. Sxq 2 a D. Sxq 4 a Câu 47: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho góc ASB 600 . Diện tích tam giác SAB bằng: A. 18a2 B. 16a2 C. 9a2 D. 10a2 Câu 48: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h = 4. Thể tích V của khối nón là: 16 3 A. V B. V 4 C. V 16 3 D. V 12 3 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: 7 a2 7 a2 7 a2 A. B. 7 a2 C. D. 6 3 2 Câu 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a 3 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là: 32 a3 4 a3 16 a3 A. 4 a3 B. C. D. 3 3 3 HẾT