Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020

1. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II – TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 Câu – có thêm bài tập từng dạng câu) Câu 1.1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A.a b a c b c B. a b va c d a c b d C.a b va c d a.c b.d D. a b va b c a c 1. 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A. Trung bình nhân của hai số bất kì nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng B. Trung bình cộng của hai số bất kì nhỏ hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng C. Trung bình cộng của hai số dương nhỏ hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng D. Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng 1. 3: Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với bất đẳng thức a 0 khi x >2 và f(x) 0 khi x 2. C. f(x) > 0 khi x >2 và f(x) không xác định khi x = 2. D. f(x) 2 và f(x) không xác định khi x = 2. Câu 2. 3. Biểu thức f(x) = 3x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x > –5/3 B. x > –3/5 C. x > 3/5 D. x > 5/3 3x 1 Câu 3.1: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 4 3x 1 4 1 4 1 4 1 4 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 3.2. Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 5x + 7 ≤ 0 là A. (–∞; –1] ᴗ [7/2; +∞) B. (–1; 7/2) trang 1
2. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 C. [–1; 7/2] D. (–∞; –1) ᴗ (7/2; +∞) Câu 3.3. Tập nghiệm của bất phương trình (x – 2)(–x² – 1) ≤ 0 làA. [2; +∞)B. (–∞; 2] C. Ø D. R x2 4x 3 Câu 3.4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 x 1 A. (–∞; –1) U (1; 3) B. (–∞; –1) U [1; 3] C. (–1; 1] U [3; +∞) D. (–1; 1) U (3; +∞) Câu 3.5. Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 5 2x2 15x 18 0 3 3 A. S ;5 B. S ;  5;6 C. S 5; D. S ;5  6; 2 2 4x 2 x 17 Câu 4.1 : Hệ bất phương trình có tập nghiệm là: 2x 7 0 7 7 7 A. ;5 B. ;5 C. ;5 D. ; 2 2 2 x 3 4 2x Câu 4.2. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 5x 3 4x 1 A. (–∞; –1) B. (–4; –1) C. (–∞; 2) D. (–1; 2) 5 6x 4x 7 7 Câu 4.3. Cho hệ bất phương trình . Số nghiệm nguyên của hệ là 8x 3 2x 25 2 A. vô số B. 4 C. 8 D. 0 2 2 Câu 5.1: Tìm m để x 2 m 1 x 2m 3m 5 0 với mọi x thuộc tập ¡ A. ¡ \ 1;6 B. 1;6 C. ¡ \ 1;6 D. 1;6     Câu 5.2. Cho đa thức f(x) = x² – 2(m + 3)x + m + 5. Tìm giá trị của m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm Câu 5.3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x A. m > 5/4 B. m –5/4 Câu 5.4. Tam thức bậc hai f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4 không âm với mọi giá trị của x khi và chỉ khi A. m < 3 B. m ≥ 3 C. m ≤ –3 D. m ≤ 3 Câu 5.5. Bất phương trình x2 2mx 4m2 4m 4 0 có tập nghiệm là ¡ khi: trang 2
3. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 2 2 2 2 A. 2 m B. 2 m C. m 2, m D. m 2, m 3 3 3 3 Câu 6.1: Tìm chiều dài cung AM có số đo 30 của đường tròn đường kính 30cm là: A. 9 B. 180 C. 0,2 D. 5 . Câu 6.2. Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10 cm. Tính độ dài cung có số đo π/12 A. 5π/3 cm B. 5π/6 cm C. 5π/2 cm D. 5π/12 cm 2 Câu 6.3: Một đường tròn có bán kính 20 cm.Tính độ dài của cung có số đo : 7 A. B5,. 71cm 1 C.7 ,95cm D.17 ,95m 5,71m Câu 7.1: Cho a 0 . Kết quả đúng là A. sin a 0, cos a 0 B. sin a 0 , cos a 0 2 C. sin a 0 , cos a 0 D. sin a 0 , cos a 0 Câu 7.2. Cho 0 0 Câu 7.3. Cho góc x thỏa mãn 2π 0 B. cos x > 0 C. tan x 0 Câu 7.4. Cho góc x thỏa mãn 2π 0 B. cos x > 0 C. tan x 0 3 Câu 7.5: Cho .Khi đó khẳng định nào sau đây đúng: 2 A. sB.in <0,cos 0 sin C. 0,cos 0 sD.in 0,cos 0 sin <0,cos 0 13 18 18 13 Câu 8.1: Cung 130 có số đo radian là: A. B. C. D. . 18 13 13 18 Câu 8.2. Góc 5π/6 có số đo theo độ là A. 112° B. 150° C. 120° D. 115° Câu 8.3. Cung có số đo 250° thì có số đo theo đơn vị là radian là A. 25π/12 B. 25π/18 C. 25π/9 D. 35π/18 18 5 7 Câu 8.4: Đổi số đo góc 50o ra radian: A. B. C. D. 5 18 18 18 trang 3
4. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 Câu 8.5.Trên đường tròn bán kính R 12cm , cung có số đo 5 (rad) có độ dài là A.50 (cm)B.5 (cm)C.12 (cm)D.60 (cm) Câu 9.1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 7 11 I II III IV . 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. I và II B. I và III C. I , III và IV D. III và IV Câu 9.2: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung có số đo là 750o có điểm cuối trùng với cung lượng giác nào sau đây: A. 30o B. C.45 o D.30 o 45o 1 4sin2 3cos2 27 Câu 10.1: Cho tan . Giá trị của P 2 là: A. -27 B. C. 1 D. 13 3 4 cos 5 3 1 1 3 Câu 10.2: Cho tan 2 2 và . Giá trị của cos làA. B. C. D. . 2 3 3 3 3 2sin x 3cos x Câu 10.3. Tính giá trị của biểu thức P = biết tan x = –3. 4sin x 3cos x 5 4 2 2 3 Câu 10.4: Cho cosa ; 0 a . Giá trị tana là: A. B. C. D. 3 2 5 5 5 5 5 3 5 3 5 3 5 3 3 5 Câu11.1: Cho cos khi đó cos( ) A. B. C. D. 7 7 7 7 7 Câu 11.2. Chọn hệ thức sai A. cos (π + x) = –cos x B. sin (–x) = –sin x C. sin (π + 2x) = –sin 2x D. cos (π – 2x) = cos 2x Câu 11.3: Công nào sau đây đúng : A. s i n x = c o s x B. cosx=cos x 2 2 C. sinx=cos x D. sinx=sin x Câu 12.1: Trong tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam a b a b giác ABC là A. .R B. .C D R R R sin A sin A 2sin A 2sin A Câu 12.2. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Chọn mệnh đề sai trang 4
5. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 b2 c2 a 2 A. m2 B. a² = b² + c² + 2bc cos A a 2 4 abc a b c C. S D. = 2R 4R sin A sinB sin C Câu 13.1:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đường trung tuyến ma là b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. .m 2 B. . m2 a 2 4 a 2 4 2c2 2b2 a2 a2 b2 c2 C. .m 2 D. . m2 a 4 a 2 4 Câu 13.2: Tam giác ABC có BC 3 , AC 5 , AB 6 . Giá trị của đường trung tuyến mc là A. . 2 B. .C D.2. 2 3 2 3 Câu 13.3. Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7. Tính độ dài trung tuyến hạ từ C. A. mc = 9/2 B. mc = 11/2 C. mc = 19/4 D. mc = 21/4 Câu 14.1: Cho tam giác ABC có AB=5,BC=9, C 30 Tính góc A? A. 363' B. 034' C. 649' D. 167' Câu 15.1:Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c , p là nửa chu vi tam giác ABC . Diện tích tam giác ABC là A. .S p p B.a . p b p c S p a p b p c C. .S p p a D.p . b p c S p a p b p c Câu 15.2: Cho tam giác ABC có AB 10 , AC 12 , µA 1500 . Diện tích của tam giác ABC là A. .6 0 B. .C 6D.0. 3 30 30 3 Câu 15.3. Cho tam giác ABC có góc B = 120°, cạnh AC = 23 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. 3 cm B. 1 cm C. 4 cm D. 2 cm Câu 15.4. Cho ΔABC có AB = 16; AC = 25; BC = 39. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ΔABC A. R = 32 B. R = 32,5 C. R = 33 D. R = 33,5 trang 5
6. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 Câu 16.1: Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là u 3;1 . Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. .n 1;3 B. .C D n 3;1 n 1; 3 n 3;1 Câu 16.2: Vec to pháp tuyến của đt 3 x 2y là: A. (1; 2) B. (3; 1) C. ( 1; 2) D. (2; 1) 2 1 Câu 16.3. Cho đường thẳng : x y 7 0.Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường 3 3     2 1 thẳng .A. n2 2;1 B. n1 2; 1 C. n3 1;2 D. n4 ; 3 3 x 1 2t Câu 16.3: Cho đường thẳng có phương trình tham số là t ¡ . Véctơ chỉ phương của đường y 3 3t thẳng là A. .u B. . C.1; .D.3 . u 2;3 u 1;3 u 2; 3 x 2t 2 1 Câu 17.1: Hệ số góc của đt: t ¡ là: A. k B. k 2 C. k 3 D. k 3 y 6t 4 2 Câu 18.1 tìm tâm và bán kính đường tròn dạng khai triển. Câu 18. 1. Tâm và bán kính đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0 là A. I(2; –3), R = 2 B. I(–2; 3), R = 4 C. I(2; –3), R = 4 D. I(–2; 3), R = 2 Câu 18.2. Phương trình đường tròn có tâm I(–1; 7) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là A. (x – 1)² + (y + 7)² = 25 B. (x + 1)² + (y – 7)² = 25 C. (x – 1)² + (y + 7)² = 50 D. (x + 1)² + (y – 7)² = 50 Câu 18.3. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 9 A. Tâm I(1; 2), bán kính R = 3 B. Tâm I(1; 2), bán kính R = 9 C. Tâm I(–1; –2), bán kính R = 3 D. Tâm I(–1; –2), bán kính R = 9 Câu 18.3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; –3) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây? A. x² + y² – x + 3y – 4 = 0 B. x² + y² + 2x – 6y + 1 = 0 C. x² + y² – 2x + 6y + 1 = 0 D. x² + y² + x – 3y – 4 = 0 Bài 18.4 :Tìm toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau đây: e)x2 y2 6y 2 0 f )x2 y2 6x 5 0 g)x2 y2 2x 6y 3 0 h) x2 y2 4x 8y 3 0 trang 6
7. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 x 3t 2 Câu 19.1: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song: t ¡ và mx 6y 0 y t 1 1 A. m 2 B. m 2 C. m 3 D. m 6 x 2t 5 Câu 19.2: Tìm m để góc giữa 2 đường thẳng mx 3y 2 0 và t ¡ bằng 90 y 4t 1 m 2 13 m 9 A. m 9 B. m 1 C. D. m 2 13 m 1 Câu 20.1: Trong hệ tọa độ Oxy cho A( 1;2), B 6;2 .Viết phương trình đường trung tuyến OM ? 7 5 A. 2x 7y 0 B. 4x 7y 0 C. y 0 D. 2x y 0 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1.1: Giải bất phương trình : x2 5x 4 x 3 Cau 1.2Tìm tập nghiệm T của bất phương trình x2 3x 4 ≤ x – 2 A. [7/2; 4] B. [2; 7/2] U [4; +∞) C. [4; +∞) D. [7/2; +∞) 2 Cau 1.3 giai bpt x x 12 < 7 – x Câu 2.1. Cho ΔABC có c = 35, b = 40, A = 120°. Tính a A. a = 65 B. a = 50 C. a = 60 D. a = 75 Câu 2.2. Cho tam giác MNP có MN = 8; MP = 5; góc M = 60°. Tính cạnh NP A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 2.3. Cho ΔABC có BC = 5, AC = 10 và góc C = 60°. Tính chiều cao hc hạ từ C của tam giác ABC A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 Câu 2.4: Nếu tam giác MNP có MP = 5, PN =8 và M· PN 1200 thì độ dài cạnh MN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là: A. 11,4. B. 12,4. C. 7,0. D. 12,0. trang 7
8. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 3 Câu 3.1 Cho sin = với , Tính cos, tan ? 5 2 4 Câu 3.2: Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc biết sin ; . 13 2 1 3 Câu 3.3Cho sin với . Tính giá trị của cos , tan và cot ? 3 2 1 Câu 3.4 Cho tan với . Tính giá trị của sin , cos và cot ? 2 2 CÂU 4: Cho tam giác ABC có A 3;2 , B(4;1) ,C( 5;3) a. Viết phương trình tổng quát cạnh BC x 2t 5 b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d : t ¡ y 4t 1 Câu 4.2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–4; 1), B(3; 2), C(–1; 6) a. Viết phương trình đường thẳng BC b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BC Câu 4.3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; –1) và B(4; 2) a. Viết phương trình của đường thẳng AB b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB 2cos2x sin 4x Câu 5. 1: Chứng minh cot 2 (x ) 2cos2x sin 4x 4 sinx 1 cosx 2 Câu 5.2: Chứng minh đẳng thức : 1 cosx sinx sinx Câu 5.3 Chứng minh đẳng thức sau: tan x tan 2x cos x cos3x 2sin 3x Câu 5.4 Với A, B, C là 3 góc của tam giác ABC . Chứng minh rằng: A B C sin A sin B sin C 4cos cos cos 2 2 2 trang 8
9. Đề thi thử học kì 2 –TOÁN 10 Năm học 2019 - 2020 trang 9