Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 Thi Thử Năm học 2018-2019 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm ) 1. Thực hiện phép tính 1 1 1 1 a) = + + + ⋯ + 1+2 1+2+3 1+2+3 1+2+3+⋯+60 1 1 1 2019−(1+ + +⋯+ ) 2 3 2019 b) = 1 2 3 2018 + + +⋯+ 2 3 4 2019 2. Cho a , b là các số tự nhiên chứng tỏ rằng 4 + ⋮ 5 khi và chỉ khi + 4 ⋮ 5 Câu 2 : (5 điểm ) 1. Tìm số tự nhiên x,y sao cho (3 + 1)(3 + 2)(3 + 3)(3 + 4) − 5 = 17159 10101010 20102010 2. Cho biết : = và = so sánh A và B 20102010 30103010 Câu 3 :(3 điểm ) 1. Tìm các số tự nhiên a,b lớn hơn 1 thõa mãn điều kiện là a + 1 chia hết cho b và b + 1 chia hết cho a 2. Chứng minh rằng 3 số a, a + k, a + 2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì ⋮ 6 Câu 4 :(5 điểm) Trên đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN 1. Tính độ dài BN khi BM = 2cm 2. Trên nữa bờ mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By sao cho ̂ = 400, ̂ = 1100. Chứng tỏ rằng Ay là phân giác của góc NAx 3. Hãy xác định điểm M trên AB sao cho BN có độ dài lớn nhất Câu 5 : ( 2 điểm) Cho a,b,c là các số tự nhiên sao cho 2 + 2 + 2 − − − = 2 Là số chính phương. Chứng minh rằng a = b = c Thầy : Lê Công Minh . sđt : 0961462275