Đề thi thử học sinh trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phúc Trạch

Nội dung text: Đề thi thử học sinh trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phúc Trạch

1. TRƯỜNG THCS PHÚC TRẠCH ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH TRƯỜNG TỔ : KH TỰ NHIÊN MÔN : TOÁN 9 Năm học : 2019-2020 Ngày thi : 19/9/2019 Đề bài : I. Phần ghi kết quả ( thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi) Câu 1 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, a 0 sao cho a chia hết cho 6 và 1000a là số chính phương Câu 2 : Cho a, b > 0 thỏa mãn 3(a2 + b2) = 10ab. Tính giá trị của biểu thức P = 3a 2b 2a 3b Câu 3 : Hai số tiếp theo của dãy số 1;2;3;5;7;10;13;17;21 . trên là ? Câu 4 : Tính giá trị của f(x) = (x3 + 6x - 5)2019 biết x = 3 3 17 3 3 17 Câu 5 : Tìm các cặp số tự nhiên x ; y thỏa mãn : x2 + y3 -3y2 =65-3y Câu 6 : Cho tam giác ABC có  A =  B + 2. C và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp.Tìm độ dài các cạnh AB ; BC ; CA ? Câu 7 : Cho biểu thức B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2018 + 2018. Tính giá trị biểu thức B khi 1 2 1 x = . 2 2 1 Câu 8 : Cho các số thực x , y , z thỏa mãn x2 + 2y +1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = x20 + y25 + z2020 Câu 9 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình 20y2 – 6xy = 150 – 15x Câu 10 : Với giá trị nào của a , b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) với f(x) = x3 + ax + b và g(x) = x2 – 4 II. Tự luận : Thí sinh trình bày bài làm vào tờ giấy thi Câu 1: a) Biết a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức : ab bc ca B a2 b2 c2 b2 c2 a2 c2 a2 b2 b) Tìm các số nguyên x , y , z thỏa mãn : x2 + y2 + z2 – xy – 3y – 2z + 4 = 0 2 2 x 3 x 3 7 x2 9 Câu 2 : Giải phương trình 6 x 2 x 2 x2 4 Câu 3: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC, vẽ tia 1 Cx sao cho  BCx =  BAC. Cx cắt AD tại E, I là trung điểm của DE. Chứng minh : 2
2. a) ABD đồng dạng với CED b) AE2 > AB.AC c) 4AB.AC = 4AI2 – DE2 d) Trung trực của BC đi qua E.