Đề thi thử lần 1 tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

Nội dung text: Đề thi thử lần 1 tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

1. c - SỞ GD - ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán lớp 9 ( ĐỀ I ) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng. 1 2018 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là 2018 x x 2017 2 A. x 2018, x 2017 B. x 2018, x 2017 C. x 2017, x 2018 D. x 2018 a a a 1 a Câu 2. Nếu a 2019 C. m > - 2018 D. m 0; x 4 x x 4 x 3 x 6 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q = x 1 .P đạt giá trị nguyên. 1 Câu 2 (1,5 điểm) Cho (P): y x2 và (d): y = (m + 1)x – m ( m là tham số). 2 a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1 ; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để x1 x2 2 3 3 x y Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I) x y 2x xy 1 0 Câu 4 (3,0 đ): Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: HE vuông góc với BF. HC 2 DE c) Chứng minh: 1 AF2 EF2 AE x 3 1 15 Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 3x 2 x3 x 11 x 1 2 2
2. SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán lớp 9 ( ĐỀ II) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng . Câu 1. Điều kiện để biểu thức 16 x2 có nghĩa là A. x 4 hoặc x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. 4 x 4 Câu 2. Phương trình x2 3x 2014m 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 0 B. m 0. . C. m 0 . D. m 0. Câu 3. Cho phương trình 2x4 5x2 1 0 . Tích các nghiệm bằng 1 1 5 33 33 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0? 2 A. y 5 3 x2 B. y 2x C. y 2 1 x 9 D. y 2 3 x Câu 5. Đường thẳng (d): y 2x 6 cắt trục tung tại điểm A. M(0 ; -6). B.N(3 ; 0) C. P(0 ; 3). D. Q(-6 ;0) Câu 6. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì mặt cắt là hình gì ? A Hình thang B. Hình tam giác. C. Hình chữ nhật. D. Hình tròn. Câu 7. Một hình nón có đường sinh l = 5dm và bán kính đường tròn đáy là r = 3dm. Chiều cao hình nón bằng A. 2dm. B. 4dm . C. 3dm . D. 5dm. Câu 8. Một hình cầu có diện tích mặt cầu làS 36 (dm2 ) thì thể tích của hình cầu đó bằng A. 36(dm3 ) . B. 1 8 (dm3 ) . C. 7 2 (dm3 ) . D. 36 (dm3 ) . Phần II. Tự luận (8,0 điểm) x 2 1 x 1 Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = . với x > 0; x 1 x 2 x x 2 x 1 a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của x để 2A = 2x + 5 Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 0. 2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x 1 và x2 là hai nghiệm 2 của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1 + x1 – x2 = 5 – 2m x 1 2 y 5 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: . 2 x 1 3 y 4 Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R), các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D ≠ A). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), từ E kẻ đường thẳng song song với xy cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở P và M. 1) Chứng minh: Tứ giác BCMP nội tiếp. 2) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh: a) EP = EM và PC  AM. BC2 b) AH.HD = 4
3. Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 1 2x 3 x2.