Đề thi thử lần 4 vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Mỹ Hà

Nội dung text: Đề thi thử lần 4 vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Mỹ Hà

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS MỸ HÀ ( KHÔNG CHUYÊN) NĂM HỌC: 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề thi gồm 02 trang. I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết hoa phương án đó vào bài làm. Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 2 x 3x A. y B. y C. yx 2 2 x 1 3 D. yx 2 x 2 1 3 x2 4 x2 4 Câu 2: Hàm số y x2 1 2m m2 nghịch biến khi x 0 với giá trị m là: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 hoặc m 1 ax y 2 2x y 1 Câu 3: Biết hai hệ phương trình và tương đương với nhau. Khi đó giá trị biểu thức x y z x y 2 aax z y yz bằng: A. 13 B. 39 C. 17 D. 25,4 Câu 4: Cho biết m 0 và n 0 là các nghiệm của phương trình x2 mx n 0 . Tính tổng m n . A. 1 B. -1 C. 0,5 D. -0,5 Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x4 4 xm 2 1 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 0 B. 1 C. 2 D. -3 Câu 6: Một quả bóng tròn có đường kính 22cm và một bóng đèn tròn đặt cách điểm gần nhất trên quả bóng là 14cm. Khoảng cách xa nhất từ bóng đèn đến điểm được chiếu sáng trên quả bóng là bao nhiêu? Biết quả bóng nằm trọn trong luồng sáng của bóng đèn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 22,3cm B. 22,4cm C. 22,5cm D. 22,6cm Câu 7: Cho đường tròn O; R có đường kính AB, trên tia đối của tia AB lấy C ( C khác A), kẻ tiếp tuyến CD với 5 1 O; R . Biết sin ACD , hãy tìm số đo của ABD : 4 A. 30 B. 25 C. 36 D. 40 Câu 8: Cho một cái ly hình trụ có đường kính miệng ly là 5cm và một viên bi hình cầu. Trong ly đựng nước, mực nước cao hơn đường kính viên bi. Khi thả viên bi vào thấy mực nước dâng lên 0,5cm. Tính diện tích bề mặt của viên bi? A. 12,2 cm2 B. 22,2 cm2 C. 15,2 cm2 D. 18,2 cm2 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) 4 6 2 10 4 Câu 1 (1,5 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức: 6 2 5 1. 2 2 3 5 4x 8 x x 1 2 2. Rút gọn biểu thức: P : với x 0, x 4, x 9. 2 x4 x xxx 2 Câu 2 (1,5 điểm) 1) Có bao nhiêu giá trị thực của m để đường thẳng dy: 4 x 2 m tiếp xúc với parabol: Py : m 2 x2 2 mxm 3 1 2) Cho phương trình: x2 5 x 2 m 2 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai 2 nghiệm dương phân biệt x1, x 2 thỏa mãn: xxm1 4 1 2 2 x 2 3 . 2x 1 x Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y 2 2 y xy 3 x 2 y Câu 4 (3,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có AB = 12cm, vẽ lần lượt cung tròn ADC , nửa đường tròn đường kính AC (Như hình vẽ). Tính diện tích phần tô đậm trong hình. (Phần tô đậm). Trang 1/2
2. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). 2. Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) ( AB < AC ). Hai đường cao AD, BE, CF A B của tam giác cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M, N lần lượt nằm trên cung nhỏ AB, AC). Gọi I là giao điểm của BM và DF, J là giao điểm của CN và DE. 1) Chứng minh EB là tia phân giác của DEM và EDCB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp trong đường tròn. Câu 5 (1,0 điểm): x 3 1. Giải phương trình: 2x2 4 x . 2 D C 2. Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0 t 1. Chứng minh rằng : a b c 2t 1 . bcta catb abtc HẾT Trang 2/2