Đề thi thử THPT môn Toán 2020 - Đề số 25

Nội dung text: Đề thi thử THPT môn Toán 2020 - Đề số 25

1. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 25 Thời gian 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 01. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞02 +∞ y' – 0 + 0 – y +∞2 –2 –∞ Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = 2 B. x = 0 C. x = –2 D. x = 1 Câu 02. Tập xác định của hàm số y = log2 (x² + 1) là A. (1; +∞) B. (–1; +∞) C. R \ {±1} D. R Câu 03. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–3; 2; –1). Tọa độ trung điểm của đoạn AB là A. (–2; 0; –4) B. (–4; 4; 2) C. (–1; 0; –2) D. (–2; 2; 1) Câu 04. Môđun của số phức z = 4 – 3i là A. 7 B. 1 C. 5 D. 12 Câu 05. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. I(1; –1; 2), R = 3 B. I(–1; 1; –2), R = 3 C. I(1; –1; 2), R = 9 D. I(–1; 1; –2), R = 9 Câu 06. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)? A. y = (3/4)x B. y = (π/4)x C. y = (e/3)x D. y = (ln 3)x Câu 07. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = (x + 1)²(x³ – 1)(2 – x). Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 08. Một nguyên hàm của hàm số y = 1/x trên (0; +∞) là A. –1/x² + 1 B. 1 – ln x C. 2 ln x + 1 D. ln 2x + 1 Câu 09. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –1 0 1 +∞ y' – 0 + 0 – 0 + y +∞2 +∞ 1 1 Hàm số y = f(x) đồng biến trên A. (–∞; –1) B. (0; +∞) C. (0; 1) D. (–1; 0) Câu 10. Mặt cầu bán kính R có diện tích là A. 4πR²/3 B. 2πR² C. 4πR² D. 3πR² Câu 11. Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân? A. –1; 2; –4 B. 1; 2; 3 C. –1; –2; 4 D. 1; –2; 6 x 1 Câu 12. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x 2 A. y = 2 B. y = 1 C. x = 1 D. x = 2 Câu 13. Đồ thị hàm số y = x³ – 3x – 2 đạt cực đại tại x = a và cực tiểu tại x = b. Tính a – b A. 2 B. –2 C. 4 D. –4 Câu 14. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z + i = 3 + |z|i là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 15. Cho tập hợp X có n phần tử, số hoán vị n phần tử là A. n B. n² C. nn D. n! Câu 16. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(–1; 0; –3) đến mặt phẳng (Oyz) là A. 3 B. 1 C. 1/3 D. 4 Câu 17. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Gọi nguyên hàm của hàm số g(x) = f(x/2) là G(x) = 2e x. Nguyên hàm của hàm số f(x) là A. F(x) = e2x B. F(x) = 2e2x C. F(x) = 2ex D. F(x) = 4ex Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; –1), B(–1; 3; –2). Mặt phẳng nào sau đây song song với AB? A. (P): 2x + 3y + z = 0 B. (Q): 2x + y – z + 3 = 0 C. (R): 2x – 3y + z – 1 = 0 D. (T): 2x + y + z + 2 = 0
2. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 19. Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đúng 2 cực trị. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = 2. Chọn khẳng định sai. A. Hàm số có giá trị lớn nhất trên [0; 2] là f(2) B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [0; 2] là f(0) C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên [–2; 2] là f(2) D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [–2; 2] là f(0) Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 18 cm² và chiều cao bằng 6 cm là A. 72 cm³ B. 108 cm³ C. 36 cm³ D. 216 cm³ Câu 21. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, diện tích xung quanh là 20π. Thể tích của khối trụ đã cho là A. 48π B. 30π C. 60π D. 36π Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' ≥ 0 với mọi x thuộc (1; 5) và y' = 0 x = 3. Chọn mệnh đề sai A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; 5) C. Hàm số đạt cực trị tại x = 3 D. Hàm số có f(1) < f(5) Câu 23. Hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + d (a ≠ 0) đạt cực trị tại x = 0. Chọn kết luận đúng A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số chỉ có 1 loại cực trị Câu 24. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + x f ′(x²) = 2x³ + x² + 2x với mọi số thực x. Tính I 1 =  f (x)dx 1 A. I = 2/3 B. I = 4/3 C. I = 3/4 D. I = 2 Câu 25. Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log 8, mệnh đề nào dưới đây đúng? m n m n A. p = log2 (2 + 3 ) B. p = 3m + 2n C. p = log2 (4 + 8 ) D. p = 2m + 3n Câu 26. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 22a + 2a+b = 24–a + 24–b. Chọn khẳng định đúng A. a + b = 4 B. 2a + b = 4 C. 2a – b = 4 D. a – b = 4 Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z sao cho (1 + i)z = 3 – i là A. (–2; 1) B. (–1; 2) C. (1; –2) D. (2; –1) Câu 28. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 4 và u7 = 14. Giá trị của u1 là A. 0 B. –2 C. –1 D. 1 Câu 29. Phương trình 4x²–2x+1 – 2x²–2x+3 + 3 = 0 có số nghiệm phân biệt là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 30. Đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi A. 1/7 B. 3/7 C. 4/7 D. 1/2 Câu 31. Số giá trị nguyên của m thỏa mãn bất phương trình log 2 (x² + 1) ≥ log2 (mx) có tập nghiệm S = (0; +∞) là A. vô số B. 1 C. 2 D. 3 Câu 32. Cho hai số phức z1 = m + 3i và z2 = 2 – (m + 1)i với m là số thực. Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để z1z2 là số thực A. {2; –3} B. {–2; 3} C. {1; –4} D. {–1; 4} Câu 33. Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x4 – mx² đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), SA vuông góc với mặt đáy, AD = 2BC = 2AB. Trong tất cả các tam giác có 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D thì số tam giác vuông là A. 5 B. 7 C. 3 D. 6 Câu 35. Cho hình nón diện tích xung quanh bằng 20π và thể tích bằng 48π. Chiều cao của hình nón là A. 4π B. 3π C. 6π D. 2π Câu 36. Cho hàm số y = f(x) và có bảng biến thiên sau x –∞ –2 –1 2 +∞ y′ +0–0+0– y 0 2 –∞ –2 –∞
3. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Tập nghiệm của phương trình f(f(x)) + 1 = 0 có số phần tử là A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 37. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ y –2 O x 1 –4 Số cực trị của hàm số g(x) = f(x³ – 3x²) là A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 38. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo sẽ phủ kín mặt hồ? A. 23 B. 22 C. 21 D. 20 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 8y + 9 = 0 và điểm A(5; 10; 0). Gọi M là điểm thuộc (S) sao cho AM tiếp xúc với mặt cầu. Tính AM A. 22 B. 6 C. 42 D. 8 Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3; 2; 3), đường cao qua A, B lần lượt là d 1: x 2 y 3 z 3 x 1 y 4 z 3 và d2: . Hoành độ điểm A là 1 1 2 1 2 1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 41. Một bàn cờ vua gồm 64 ô vuông gồm 8 hàng và 8 cột. Mỗi ô vuông nhỏ có cạnh bằng 1. Chọn một hình chữ nhật (hoặc hình vuông được xem như hình chữ nhật) tạo bởi các ô vuông. Tính xác xuất để chọn được hình vuông có cạnh lớn hơn 4 A. 5/216 B. 17/108 C. 51/196 D. 29/216 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA = a 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cos α là A. 1/4 B. 0 C. 1/2 D. 1/3 Câu 43. Cho hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị (C) và đạo hàm y' = 3x² – 6x. Biết rằng đường thẳng d: y = x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 44. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 2a = 6b = 12–c và (a – 1)² + (b – 1)² + (c – 1)² = 2. Tổng a + b + c là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. y 2 O x –3 –6 Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = |2f(x) + m| có 5 điểm cực trị A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD x y z Câu 46. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log 16( ) = x(x – 2) + y(y – 2) + z(z – 2). Giá trị 2x2 2y2 2z2 1 lớn nhất của biểu thức F = x + y + z là 15 15 30 30 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 2 2 2 Câu 47. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + 2x f(x² – 2) + 3f(1 – x) = 4x³ với mọi số thực x. 2 Tính I =  f (x)dx 1 A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM/AA' = 1/2; BN/BB' = 2/3; CP/CC' = 1/6. Thể tích khối đa diện ABCMNP là A. 2V/5 B. 4V/9 C. V/2 D. 5V/9 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = –x³ – x² + 6x. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(6 – x²) là A. 3 B. 6 C. 9 D. 7 Câu 50. Cho hàm số y = ln (x + x2 1 ). Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn f(a) + f(b – 2) ≤ 0 và 4a²b² – 2(a + b)ab + 1 = 0. Tính a³ + b³ A. 5 B. 2 C. 4 D. 3