Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2020 - Mã đề thi 101

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán năm 2020 - Mã đề thi 101

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM 2020 Trường THPT Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 4 trang) (Không kể giao đề) Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 101 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Phương trình đường thẳng qua A(1; 1; 0), vuông góc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là x= 1 x= t x= 1 + t x= 1     A. y= 1 B. y= t C. y= 1 + t D. y= 1     z= 0 z= 0 z= t z= t Câu 2: Nghiệm của phương trình log(3x + 1) = 1 là A. x = 4 B. x = 3 C. x = 1 D. x = 2 Câu 3: Cho y = f(x) là 1 nguyên hàm của hàm số y = g(x) và C là hằng số. Chọn khẳng định đúng. A. g(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) B. f(x) + C cũng là nguyên hàm của g(x) C. f(x) + C chỉ là nguyên hàm của g(x) khi C ≠ 0 D. g(x) + C chỉ là nguyên hàm của f(x) khi C ≠ 0 Câu 4: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên như hình vẽ, hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A. (–1; 0) B. (0; + ∞ ) C. (2; + ∞ ) D. (0; 1) 2 Câu 5: Cho phương trình z + 2z + 2 = 0 với 2 nghiệm là z1 và z2, giá trị |z1 + z2| là A. 2 B. 5 C. 2 D. 1 Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn số phức z có |z| = 1 là hình gì ? A. Đường elíp B. Hình elíp C. Đường tròn D. Hình tròn b+ 1010 Câu 7: Cho đẳng thức ea = ( e ) , khẳng định đúng là A. a – 2b = 2020 B. 2a – b = 1010 C. a + 2b = 2020 D. 2a + b = 1010 x+ 1 Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng nào ? x A. Trục Oy B. Đường thẳng x = 1 C. Trục Ox D. Đường thẳng y = 1 1 Câu 9: Giá trị I = ∫ ex dx là 0 A. I = e + 1 B. I = 1 – e C. I = e – 1 D. I = e Câu 10: Giá trị của A = log 27 bằng 3 A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của m để y = x4 + mx2 – 2 đồng biến trên (0; + ∞ ) là A. 2020 B. 1 C. –2020 D. 0 Câu 12: Tập xác định của y = log(x2 – 4) là A. D = (– ∞ ; 2) ∪ (–2; + ∞ ) B. D = (– ∞ ; –2] ∪ [2; + ∞ ) C. D = (– ∞ ; –2) ∩ (2; + ∞ ) D. D = (– ∞ ; –2) ∪ (2; + ∞ ) Câu 13: Cho hàm số y = f(x), có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng ? Trang 1/4 - Mã đề thi 101
2. A. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu B. Hàm số có 2 cực trị C. Hàm số có ít nhất 1 cực trị D. Hàm số có 1 cực trị Câu 14: Trái đất được xem là khối cầu có bán kính R = 6400 (km), thể tích của Trái đất là A. Gần bằng 0,5 tỷ km 3 B. Gần bằng 349,5 tỷ km 3 C. Gần bằng 823,5 tỷ km 3 D. Gần bằng 1098,1 tỷ km 3 y Câu 15: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (đa thức bậc 3) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu hệ số âm trong 4 hệ số a, b, c, d ? 0 x A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 16: Khối trụ có đường sinh bằng 30, bán kính đáy bằng 10 có thể tích bằng A. 120 π B. 300 π C. 3000 π D. 1200 π Câu 17: Khối chóp S.ABC có chiều cao h = 30, đáy là tam giác vuông cân với cạnh vuông bằng 10. Thể tích của khối chóp bằng A. 500 B. 50 C. 1000 D. 1500 Câu 18: Cho x > 0, y > 0 và 2 hằng số a, b, mà 4 > b > 3; đồng thời thoả mãn loga x = logb 3y = logab b . Giá trị nhỏ nhất của P = 2019x + 2020y thuộc tập hợp nào sau đây ? A. minP minP > 4000 C. 2000 5000 Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có SA = a, vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh a. M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SC, SD sao cho SM = 2MB, SN = NC, SP = 2PD. Thể tích của khối BCD.MNP là 2a 3 7a 3 7a 3 2a 3 A. B. C. D. 54 54 18 18 Câu 20: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, y = e x, x = 0, x = 1, quay quanh Ox tạo ra được tính bằng công thức nào ? 1 1 1 1 A. V = π ∫ 2ex dx B. V = ∫ 2ex dx C. V = π ∫ e2x dx D. V = ∫ e2x dx 0 0 0 0 1 Câu 21: Cho f ' = 2020 x. Giá trị I = (f .f ' )dx bằng bao nhiêu ? (x) ∫ (x) (x) 0 2019 20202 − 1 20202 − 1 2019 A. I = B. I = C. I = D. I = 2 ln 2020 2 ln 2020 2ln2 2020 2ln2 2020 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình e 2x – ex 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ 0 D. x < 0 y Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên 0 x A. y = x 4 + x 2 – 1 B. y = x 4 + x 2 C. y = x 4 – x2 + 1 D. y = x 4 – x2 1 dx Câu 24: Cho I = ∫ , đặt t = 2x – 3 thì I được tính theo công thức nào ? 0 2x− 3 11 dt 1−1 dt −1 dt 1 dx A. I = ∫ B. I = ∫ C. I = ∫ D. I = ∫ 20 t 2−3 t −3 t 0 t Câu 25: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AB = 2 AA' = 4AD = 4a là A. 4a 3 B. 8a 3 C. a3 D. 2a 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 101
3. Câu 26: Cho hàm số y = f(x) , có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f (sinx+ 3cosx) = 1 π 2π trên [– ; ] là 3 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 27: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3 = 0 với trục Ox là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 x− 1 y+ 1 Câu 28: Mặt phẳng qua 2 điểm là gốc O, M(1; 1; 1) và song song với đường thẳng (d): = = 2 1 z có phương trình là −2 A. 3x – 4y + z = 0 B. 3x – 4y + z = 1 C. –3x + 4y – z = 3 D. –3x + 4y – z = 1 Câu 29: Giá trị lớn nhất của y = x 3 – 3x – 2 trên [0; 2] bằng A. 2 B. –4 C. –2 D. 0 x y z Câu 30: Mặt phẳng (P) có phương trình + + = 1 có véc tơ pháp tuyến là d d 2 −2 1 d d A. n = (1; 1; 2) B. n = (2; –2; 1) C. n = (–1; 1; –2) D. n = (–2; 2; –1) Câu 31: Cho 2 số phức z 1 = 1 – 2i, z 2 = 2 – i. Số phức liên hợp của z = z 1 – z2 là A. z = –1 + i B. z = 1 – i C. z = 1 + i D. z = –1 – i Câu 32: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, điểm M(–1; 0; 1) có thuộc trục toạ độ nào không ? A. Thuộc trục Oz B. Thuộc trục Oy C. Không thuộc trục nào D. Thuộc trục Ox Câu 33: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + m. Số các giá trị m ∈ [0; 1] để max | y | đạt lớn nhất là [0; 2] A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 34: Với a > 1, b > 1, có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn a x = b y = 3 a2 b ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 35: Phần ảo của số phức z = 2 – 3i là A. 3 B. 2 C. –2 D. –3 S Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân ở A, SA ⊥ đáy D và SA = AB = AC = a, gọi D là trung điểm của BS. Khoảng cách giữa AD C và BC là A B a 3 a 3 a 2 a 2 A. B. C. D. 4 3 4 2 Câu 37: Cho 2 số phức z 1 = 1 – 2i, z 2 = 2 – i. Môđun của z = z 1 – z2 là A. |z| = 1 B. |z| = 2 C. |z| = 5 D. |z| = 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy đều cạnh a, SA ⊥ đáy và SA = a 3 , góc giữa SC và đáy là A. 30 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 45 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 101
4. x− 1 y+ 1 z Câu 39: Đường thẳng (d): = = đi qua điểm nào sau đây ? 2 1 −2 A. M(3; 0; –2) B. Q(2; 0; –1) C. N(3; 0 ; 2) D. P(1; –1; –2) Câu 40: Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2x – 6y – 6 = 0 có bán kính là A. R = 4 B. R = 46 C. R = 8 D. R = 6 Câu 41: Cho hàm số y = f(x) , có dấu đạo hàm như hình vẽ, hàm số đạt cực trị tại đâu ? A. Tại x = –1 và x = 2 B. Tại x = –1 và y = 0 C. Tại x = 0 và y = 0 D. Tại x = 2 và y = 0 Câu 42: Có 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C cùng bốc thăm để nhận thưởng. Có 1 giải nhất, 2 giải nhì và 3 giải khuyến khích. Xác suất để học sinh lớp A chỉ nhận được 1 giải khuyến khích là 9 3 3 3 A. B. C. D. 20 40 10 20 Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x+ 2) < 1 là tập nào ? A. T = (– ∞ ; 0) B. T = (–2; 0) C. T = (–2; + ∞ ) D. T = [–2; 0) Câu 44: Cấp số nhân có u 10 = 1 và u 1 = 10, công bội là 1 1 A. B. 10 10 C. D. 9 10 10 10 9 10 Câu 45: Có 50 em, chọn 5 bạn để xếp 1 hàng dọc thì số cách chọn là 5 5 5 50 A. A50 B. 50 C. C50 D. A5 Câu 46: Thiết diện qua trục của 1 hình trụ là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. πa2 B. a2 C. 2πa2 D. 2a 2 Câu 47: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh 2a và đường kính đáy 2a là A. πa2 B. 2πa2 C. 4πa2 D. 2a 2 y Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm phương trình f(x) = 2020 là 0 x A. 3 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 49: Quay tam giác đều cạnh 3 quanh một đường cao của tam giác, thể tích của khối nón tạo ra bằng 9π 9π 3π 3π A. B. C. D. 8 4 4 8 Câu 50: Trong điều tra về sự lây lan của virut thì xác định chỉ số R 0 là vô cùng quan trọng. Chỉ số này cho biết 1 người bị lây nhiễm có thể lây cho R 0 người, sau mỗi ngày. Do đó công thức (hình thức) để tính n – 1 số người bị lây nhiễm sau n ngày , kể từ ngày đầu tiên có 1 người bị nhiễm, là (R 0) . Giả sử thành phố A có 1 triệu dân và sau 1 tháng (30 ngày), kể từ ngày phát hiện người đầu tiên bị nhiễm, thì số người bị 1 nhiềm đã chiếm dân số. Biết R 0 < 1,5 được xem là đang kiểm soát được, khẳng định nào sau đây đúng 8 ? A. Tình hình đang có chiều hướng nguy hiểm, vì R 0 ≈ 1,05 B. Tình hình đang trong tầm kiểm soát, vì R 0 ≈ 1,5 C. Tình hình vượt tầm kiểm soát, vì R 0 ≈ 3,5 D. Tình hình vượt tầm kiểm soát, vì R 0 ≈ 1,58 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 101
5. DAP AN CAC MA DE MA 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 CA 1 D A C D D B B C D B A A 2 B B C D D D C C A C B A 3 B C B A A C B C D C D B 4 D A A C B D C C B B D C 5 A A C D A B C D A D A A 6 C D C D B D B A B A D A 7 B C B D B A C B B C D D 8 A D C B B B D A B B A B 9 C B D B C A C D A D B C 10 B A B A D D C A C B B C 11 D C D B B C C C A B B B 12 D B A B A A A D C A D A 13 C C A C C A C D A D D D 14 D A A B A B A B D B C A 15 A D B B C A D B C C A D 16 C C B D C A B B C C B D 17 A A C D B B D A D A D C 18 B D B C A A D D D C C B 19 B A B B C D C B B A A D 20 C C D C B D A A A D C C 21 C B D C C C C A C B D D 22 D B C C B B A A C D C C 23 D A D C D D D C C B C D 24 B B C D A C D D B D B C 25 B C D C A D D C D D C C 26 C B B A B B A C B D C D 27 C C C D D C D B C D B C 28 A D A A A D D B B B A D 29 D C A B C D B A B D D A 30 C A D A C C A C C D C D 31 A C A C B C B A B C A A 32 C B C B C B B D B A A A 33 D D A D D B A C D A A B 34 B D B B C A C B D A A A 35 D C D A A C B D A A A B 36 B A A C A B B D B C D D 37 D A A A C A D B A D D B 38 C A D D C D B B D C C D 39 A D D D B C B D A C B C 40 A B B D B C C D C A C B 41 A C B A A C C A D C A A 42 A A A C C C A B A A B A 43 B D D C D A B B A A C A 44 C C C B A B A A C A D B 45 A B D A D B A A A C B C 46 A D A A B A A D D B C B 47 B B C A D C D C A C B C 48 B D A B D A C A C B B B 49 D D B A D D A C D B C C 50 B B A B D C D A D D C B