Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 CỤM CHUYÊN MÔN LẦN THỨ NHẤT Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Thời gian bàm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: . Mã đề thi 001 Số báo danh: . . Câu 1: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy)? A. M(2; 2;0). B. Q(3; 1; 3). C. N(3; 1; 2). D. P(0;0; 2). Câu 2: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 8 0 bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 3: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là A. 4 . B. 6 . C. 12 . D. 5 . Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và trục Ox bằng A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; 1) và mặt phẳng (P) : x z 2 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y 2 . B. y 2 t. C. y 2t . D. y 1 2t. z 1 t z 1 z 1 t z t 2 Câu 6: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x 1 (x 5)(3x 2). Số điểm cực trị của hàm số f (x) bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 1 Câu 7: Giá trị của (2019x2018 1)dx bằng 0 A. 0. B. 22017 1. C. 22017 1. D. 1. Câu 8: Nghiệm của phương trình 27 x 1 82x 1 là A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 1. Câu 9: Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng 32 4 A. . B. . C. 4 . D. 16 . 3 3 2 Câu 10: Số nghiệm của phương trình log2 (x 4x) 2 bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. x 7 Câu 11: Hàm số y đồng biến trên khoảng x 4 Trang 1/6 – Mã đề 001
2. A. 5;1 . B. (1; 4). C. ( ; ). D. 6;0 .  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OA j 2k. Tọa độ điểm A là A. (0;1; 2). B. (1; 2;0). C. (1;0; 2). D. (0; 1; 2). 2 3 Câu 13: Biết log2 a x và log2 b y, biểu thức log2 4a b bằng A. x3 y2 . B. 2x 3y 2. C. x2 y3 4. D. 6xy. Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ? A. y x3 3x 1. B. y x2 x 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 x2 1. x 5 Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y là x2 x 6 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Hình lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng 1 1 1 A. Sh. B. Sh. C. Sh. D. Sh. 6 3 2 a2 Câu 17: Cho a là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của log a bằng 3 9 1 1 A. . B. . C. 2. D. 2. 2 2 Câu 18: Giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 12 x 2 đạt cực tiểu tại x 1 thuộc khoảng nào dưới đây ? A. 4;0 . B. 5;9 . C. 0; 3 . D. 3;6 . 4 Câu 19: Gọi M; m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 1 trên đoạn x Tính 1; 3 . M m. A. 4. B. 9. C. 1. D. 5. Câu 20: Hàm số f x cos 4x 7 có một nguyên hàm là 1 1 A. sin 4x 7 x. B. sin 4x 7 3. C. sin 4x 7 1. D. sin 4x 7 3. 4 4 Câu 21: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm A(1;1; 1) có phương trình là A. z 1 0. B. x y 0. C. x z 0. D. y z 0. Câu 22: Số nghiệm nguyên của phương trình 4x 1 2x 2 1 0 bằng A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 2 3 Câu 23: Biết phương trình 8log2 x 2 m 1 log 1 x 2019 0 có hai nghiệm phân biệt 4 thoả mãn x1x2 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 2/6 – Mã đề 001
3. A. mB. C. 1; 2 D. . m 2; 5 . m 0;1 . m 4;7 . Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max x3 3x2 m 4? 1;3 A. 5. B. 4. C. 6. D. Vô số. Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log2 3 x 2 là A. ;1 . B. 1; 3 . C. 1; 3 . D. 3; . 1 x2 2x a 4 Câu 26: Biết dx 4ln , với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức 2 4 b 0 x 3 a2 b2 bằng A. 25. B. 41. C. 20. D. 34. Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 có bán kính bằng 4 A. . B. 4. C. 2. D. 9. 3 1 1 Câu 28: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 2 và xln x e 1 2 F e ln 2. Giá trị của biểu thức F F e bằng e2 A. 3ln 2 2. B. lC.n 2 D. 2 . ln 2 1. 2ln 2 1. Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2019; 2019 để hàm số y m 1 x3 3mx2 4m 4 x 1 đồng biến trên khoảng ; ? A.4036. B. 2017. C. 2018. D. 4034. Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0; 1) và mặt phẳng (P) : x y 1 0. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy) có phương trình là x 3 t x 2 t x 1 2t x 3 t A. y 2t . B. y t . C. y 1 . D. y 1 2t. z 1 t z 1 z t z t 3 x Câu 31: Tập xác định của hàm số y log là 2 2x A. (3; ). B. (C.0; 3 ]. ( ;0)D. ( 3; ). (0; 3). Câu 32: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. B.2. 3. C. 4. D. 1. Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy r 4 và diện tích xung quanh bằng 20 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 16 80 A. 4 . B. 16 . C. . D. . 3 3 Trang 3/6 – Mã đề 001
4. Câu 34: Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45 .Diện tích toàn phần của khối trụ là A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 . Câu 35: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y cos x ; y 0 ; x 0 và x . Thể 2 tích vật thể tròn xoay có được khi H quay quanh trục Ox bằng 2 2 A. . B. 2 . C. . D. . 4 4 2 Câu 36: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d với a,b,c,d là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị 2 nguyên của tham số m để phương trình f ex m có ba nghiệm phân biệt ? A. 3. B. Vô số. C. 1. D. 2. Câu 37: Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy 8cm và có mực nước trong cốc là 12cm. Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm? A. 1B.,5 . C. D. 15. 1. 12,5. mx 9 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên x m khoảng 1; ? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 4 Câu 39: Cho hàm số y f x thoả mãn f 2 và f x x3 f 2 x x ¡ . Giá trị của 19 f 1 bằng 2 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 3 2 4 x 1 2t Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : y 2 t và z 2 t x 3 y 2 z 3 : . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 1;0; 1 cắt đường thẳng 2 1 2 2 1 và tạo với đường thẳng 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. . B. . 2 2 1 2 2 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 41: Trong không gian cho điểm mặt phẳng và Oxyz, A 1; 3; 2 , P : 2x y z 10 0 x 2 y 1 z 1 đường thẳng d : . Đường thẳng cắt P và d lần lượt tại hai điểm 2 1 1 M, N sao cho A là trung điểm của đoạn MN. Biết u a;b;1 là một vectơ chỉ phương của Trang 4/6 – Mã đề 001
5. , giá trị của a b bằng A. 11. B. 11. C. 3. D. 3. Câu 42: Cho hàm số f x m 2 x3 2(2m 3)x2 5m 3 x 2m 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x có 5 điểm cực trị ? A. 0. B. 3C D. 1. 2. Câu 43: Gọi d là đường thẳng tùy ý đi qua điểm M 1;1 và có hệ số góc âm. Giả sử d cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại A,B .Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu được một khối tròn xoay có thể tích là V. Giá trị nhỏ nhất của V bằng 9 5 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 4 2 3 Câu 44: Cho hàm số f x thoả mãn 2xln x 1 xf x dx 0 và f 3 1. Biết 0 3 a bln 2 f x dx với a,b là các số thực dương. Giá trị của a b bằng 0 2 A. 35. B. 29. C. 1D.1. 7. Câu 45: Gọi P là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y mx4 m2 1 x2 m2 m 1 và A, B là giao điểm của P với trục hoành. Khi AB 2, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.m 4;6 . B. m 2;4 . C. m 3; 1 . D. m 1;2 . Câu 46: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x được y cho như hình vẽ bên. Hàm số g x f 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 3 A. 1; . B. 1; . 2 1 -1 O 3 x C. ; 1 . D. ;1 . 2 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A B vàBC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi V1 là thể V tích của phần chứa đỉnh A và V là thể tích của phần còn lại. Tỉ số 1 bằng 2 V2 1 55 2 37 A. . B. . C. . D. . 2 89 3 48 Câu 48: Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó). Trang 5/6 – Mã đề 001
6. A. 1triệu04 đồng.B. triệu đồng. 106 C. 1triệu02 đồng. D. 1triệu08 đồng. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m sao cho phương trình 3x2 3x m 1 log x2 5x m 2 có nghiệm ? 2 2x2 x 1 A. Vô số. B. C. D. 4. 6. 5. Câu 50: Trong không gian Oxyz, xét mặt phẳng P đi qua điểm A 2;1; 3 đồng thời cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Giao x 2 t điểm của đường thẳng d : y 1 t với P có toạ độ là z 4 t A. B.4; 6 C.;1 . 4;1;6 . D. 4;6; 1 . 4; 1;6 . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên, chữ kí của cán bộ coi thi: Trang 6/6 – Mã đề 001