Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 - Mã đề 208 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 - Mã đề 208 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 208 Câu 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là I (2;1; 5 )và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x y 2z 3 0 . A. (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 24 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 12 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 12 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 24 Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2019x 2020x là A. 2019 x 1010x 2 C B. 2019 x 2020 x C 2019x 2019x C. 2020x2 C D. 1010x2 C ln2019 ln 2019 Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C ' có chiều cao bằng a và tam giác A' BC có a2 3 diện tích bằng và nằm trong mặt phẳng tạo với đáy góc 60o . Tính thể tích hình lăng trụ? 2 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 2 4 4 Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: f 2 (x)+ f (x)- 6 Số nghiệm của phương trình = 0 là? f (x)- 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 6 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a (1;0; 2) và b ( 2;1; 4) . Côsin góc tạo bởi hai vectơ trên là 6 6 6 8 A. B. C. D. 105 105 21 105 3x- 8 Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= trên khoảng (- 1;+ ¥ ) là? (x + 1)3 - 3 11 - 3 11 A. - + C . B. + + C . x + 1 2(x + 1)2 x + 1 2(x + 1)2 3 11 - 3 11 C. + + C . D. - + C . x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 (x + 1)3 Câu 7: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 10. Thiết diện của hình trụ đó khi cắt bởi một mặt phẳng qua trục có diện tích 100 . Thể tích của khối trụ là? A. 500p . B. 250p . C. 1000p . D. 2000p . Trang 1/6 – Mã đề thi 208
2. Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và đường kính đáy r bằng rl 1 A. . B. 2 . rl C. . rl D. . rl 2 3 Câu 9: Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S (t)= A.ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, t là thời gian tăng trưởng, S (t) là số lượng vi khuẩn có trong khoảng thời gian t , r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0) . Biết rằng, sau một giờ số lượng vi khuẩn tăng khoảng 13 lần. Hỏi sau một ngày, số lượng vi khuẩn tăng gấp khoảng bao nhiêu lần số lượng ban đầu? A. 5,4.1029 . B. 18720 . C. 312 . D. 5,4.1026 . x2 + x- 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 - 4x2 + 5x- 2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 11: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 cây bút màu từ một hộp gồm 12 cây bút màu khác nhau? 3 3 A. .A 12 B. . C12 C. . 12! D. . 3! 2 2 Câu 12: Nếu f x dx 2 thì I 3 f x 2 dx bằng bao nhiêu? 1 1 A. .I 4 B. . I 1 C. . I 2D. . I 3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA 3a . Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD bằng A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 14: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x và nửa đường tròn có phương 2 trình y 4x x (với 0 x 4 ) (phần tô4 đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng y f(x)=sqrt(x) f(x)=sqrt(4x-x^2) Bóng 1 T?p h?p 1 x 0 2 4 10 9 3 10 15 3 8 9 3 4 15 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 24 1 2i Câu 15: Cho số phức z . Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới 1 i đây? 1 3 1 3 1 3 1 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 y 3 z 5 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là 2 3 4 một vectơ chỉ phương của d ?   3   1 5 A. n2 1;3;5 B. n1 1; ; 2 C. n3 2;3;4 D. n4 ;1; 2 2 4 Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M (1;1; 2) và song song với đường thẳng Trang 2/6 – Mã đề thi 208
3. x 2t : y 7 t có phương trình là z 1 3t x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 7 3 2 1 3 a4 Câu 18: Cho a là số thực dương khác 2 . Giá trị của biểu thức log a bằng 2 16 1 1 A. 4 . B. 4 . C. . D. . 4 4 Câu 19: Môđun của số phức 3 i bằng A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 20: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình dưới. Mệnh đề nào đúng? A. a 0; c = 0; d > 0. B. a 0. C. a > 0; b = 0; c > 0; d > 0. D. a 0; d > 0. Câu 21: Nghiệm của phương trình log2 x 3 log2 x 1 3 là A. x 1 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 5 . Câu 22: Cho cấp số nhân un , biết u2 1 ;u3 5 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng A. .4 B. . 4 C. . 5 D. . 21 2x+ 3 - x2 - 5x+ 7 æ1ö Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 7 > ç ÷ là? èç7ø÷ A. 2 . B. 3 . C. 8 . D. 6 . 2 z1 Câu 24: Cho hai số phức z1 = 2- i; z2 = 2i + 3 . Modun của số phức z = bằng? z2 65 5 5 13 25 A. B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 8y 2z 10 0 . Bán kính của S bằng A. 31 B. 94 C. 10 D. 61 Câu 26: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? Trang 3/6 – Mã đề thi 208
4. x 1 x 1 3 4 2 A. .y B. . y C. . D. . y x 3x 2 y x 2x 1 x 1 x 1 x 12 y 9 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : z 1 và mặt phẳng 4 3 :3x 5y z 2 0. Giao điểm của d và có tọa độ là 2 3 7 4 3 13 A. 24;18;4 B. 0;0; 2 C. ; ; D. ; ; 5 10 10 7 7 7 Câu 28: Cho a là một số thực âm. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y x4 2x2 3a B. y ax4 2x2 3 C. y x4 2ax2 3 D. y a2 x4 2x2 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng của điểm A 3;2; 4 qua mặt phẳng Oyz là A. 3;2; 4 B. 3;2;4 C. 3; 2;4 D. 3; 2; 4 Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 12x 20 trên đoạn 0;3 là A. 11 B. 20 C. 4 D. 1 Câu 31: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lập phương đó. 3 3 3 2 2a A. V 2 2 a 3 . B. V 2 6a . C. V 6 6a . D. V . 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;2;0) và N(5; 1;2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là 25 25 A. 4x 3y 2z 0 B. 4x 3y 2z 0 2 2 C. 4x 3y 2z 25 0 D. 4x 3y 2z 25 0 Câu 33: Cho a và b là các số thực dương, a 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? log a2 ab 2 2log a b log a2 ab 4 2log b A. a a B. a a log a2 ab 4log a b log a2 ab 1 4log b C. a a D. a a Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. . 4; B. . 1;1 C. . 0D.;1 . ;2 Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 4/6 – Mã đề thi 208
5. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 3 A. 3. B. 0. C. . D. 3 . 2 4x y x Câu 36: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x log y log . Giá trị của bằng 25 20 16 5 y 5 4 25 A. . B. . C. . D. 1 . 4 5 16 2 Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình log5 (3x + m)- 2log5 x = x - 75x- 25m- 2 có hai nghiệm thực phân biệt. A. 57 . B. 58 . C. 55 . D. .56 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và CD. a A. a 6 B. a 2 C. D. a 3 3 2 2 2 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x3 m trên đoạn [- 4;- 2] bằng 2020 ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. f (x) Câu 40: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết xsin x là một nguyên hàm của hàm số , x2 f '(x) họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là x A. x sin x cos x xcos x C . B. x sin x xcos x C . C. x sin x 2xcos x C . D. x 2sin x xcos x C . Câu 41: Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 3 2 é ù2 a a 5 f (x)- 7 f (1- x)= 4x- 6x " x Î ¡ . Biết rằng ò ëf '(x)û dx = ( là phân số tối giản). Tính 2 b b a- 143b ? A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 Câu 42: Trong một thư viện có 12 quyển sách bao gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau, 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho các quyển sách thuộc cùng một môn không được xếp cạnh nhau. A. 140 B. 1680 C. 4200 D. 16800 Câu 43: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 + + + 1 y -1 -4 Trang 5/6 – Mã đề thi 208
6. Số nghiệm thuộc đoạn [- 3p;3p] của phương trình f (cos x ) = 1 là A. 3 . B. 18 . C. .1 2 D. . 6 Câu 44: Cho hai số thực x y 0 thỏa mãn điều kiện log 3x y 1 2 44x 6 y 2 1 log (3x y) log 6x 2y 44x 6 y 2 2 2 Khi đó biểu thức P 784xy có bao nhiêu ước số nguyên? A. 20 B. 8 C. 4 D. 16 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2 2, AB = 1, SA = SB, SC = SD . Biết rằng mặt phẳng (SAB) và (SCD) vuông góc với nhau và có SSAB + SSCD = 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng? 2 2 6 A. . 2 B. . C. . 1 D. . 3 3 Câu 46: Cho hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 10 . Mặt phẳng P đi qua đỉnh hình nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài là 10 3 . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng 5 A. . 5 B. . C. . 5 D. 2 . 5 2 Câu 47: Cho phương trình: ln2 (x)- 2(2m+ 1)ln x + 3(4m- 1)= 0 (m là tham số). Tập hợp các giá trị é 3 ù của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn ëêe;e ûú là é ù æ ù 1 1 ç1 A. ê ;1ú . B. ;1 . C. (1;2] . D. ç ;1ú. ëê2 ûú 2 èç2 ûú Câu 48: Cho hàm số y = f (x)Î (0;5) " x Î ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x - -3 -2 5 + y' + 0 - 0 + 0 - Hàm số g (x)= f ( f (x)- 1)+ 2x3 + 6x2 + 2020 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (5;+ ¥ ). B. (0;5). C. (- ¥ ;- 2). D. (- 2;0). Câu 49: Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [1;3] với f(1) = 10 và f(3) = 18. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 3 A. f (x)dx 20 1 B. Phương trình f’(x) = 8 có ít nhất một nghiệm C. Phương trình f(x) = 17 có ít nhất một nghiệm D. 10 f (2) 18 1 1 Câu 50: Cho hàm số y x3 (2m 1)x2 (m2 m)x 2020 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 3 2 hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;3). A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Hết Trang 6/6 – Mã đề thi 208