Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2019 - Mã đề 534 - Đại học Sư phạm Hà Nội (Có đáp án

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 năm 2019 - Mã đề 534 - Đại học Sư phạm Hà Nội (Có đáp án

1. TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x 5 y 7 z 13 Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : có một véc tơ chỉ 2 8 9 phương là     A. u4 2;8;9 B. u3 5; 7; 13 C. u2 5;7; 13 D. u1 2; 8;9 x 1 Câu 2: Bất phương trình m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi x 1 1 1 A.m 0 B.m C. m D. m 0 3 3 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 4 C. Hàm số đạt cực đại tại x 0, yCD 2 D. Hàm số không có cực tiểu. Câu 4: Nếu hàm số y f x thỏa mãn điều kiện lim f x 2019 thì đồ thị hàm số y f x có x đường tiệm cận ngang là: A. x = 2019 B. y = -2019 C. x = -2019 D. y = 2019 Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f ' x 0 x ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? f x1 f x2 f x1 A. 1 x1, x2 ¡ , x1 x2 B. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 f x2 x2 x1 f x2 f x1 C. 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 D. f x1 f x2 x1, x2 ¡ , x1 x2 x2 x1 Câu 6: Cho hàm số y f x ln 1 x2 x . Tập nghiệm của bất phương trình f a 1 f ln a 0 là A. 1; B. 0;1 C. 0;1 D. 0; Câu 7: Số phức z 5 7i có số phức liên hợp là A. z 7 5i B. z 5 7i C. z 5 7i D. z 5 7i Câu 8: Tập xác định của hàm số y ln x2 3x 2 là A. 1;2 B. 1;2 C. ;12; D. ;1  2; 1
2. Câu 9: Hàm số y 0,5 x có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây? A. B. C. D. Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng 1 1 A. r 2h B. r 2h C. r 2h D. r 2h 3 3 Câu 11: Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là 2 1 1 1 A. B. C. D. 5 2 4 3 Câu 12: Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng a3 a3 a3 A. B. a3 C. D. 4 4 2 x 1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số . Ay và B là hai điểm thay đổi trên đồ x 1 thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B song song với nhau. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là A. 1;1 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1;1 Câu 14: Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là 3 A. 6 cm3 B. cm3 2 3 C.6 cm3 D. cm3 2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 V Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích M .ABC bằng VS.ABC 1 1 1 A. B. 2 C. D. 2 4 8 Câu 17: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z4 z . Số phần tử của S là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 18: Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức 1 1 A. V B.hB. V B.h C. V B.h D. V B.h 3 3 2
3. Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ? 1 3 x 3 A. yB. x y 3 C. D. y x y log3 x Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I 1; 1; 1 và nhận u 2;3; 5 là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 2 3 5 2 3 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 3 5 2 3 5 1 Câu 21: Nghịch đảo của số phức z 1 3i bằng z 1 3 1 3 1 3 1 3 A. B. i i C. D. i i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( -3; 0; 4) đi qua điểm A( -3; 0; 0) có phương trình là A. x 3 2 y2 z 4 2B. 4 x 3 2 y2 z 4 2 4 C. x 3 2 y2 z 4 2 16 D. x 3 2 y2 z 4 2 16 Nội dung đã bị ẩn 2 Câu 25: Cho hàm số y x3 3x m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 1 là A. 0 B. 4 C. 0 D. 4 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + 1 y 3 3 A. 3; 1 B. 0;1 C. 1; D. 3; Câu 27: Nếu hàm số y f x là một nguyên hàm của hàm số y ln x trên 0; thì 1 1 A. f ' x x 0; B. f ' x C x 0; ln x x 1 C. f ' x x 0; D. f ' x ln x x 0; x Câu 28: Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f xvà đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 b A. S x f x dx f x x dx a 0 0 b B. S x f x dx f x x dx a 0 3
4. 0 b C. S x f x dx f x x dx a 0 0 b D. S x f x dx f x x dx a 0 Câu 29: Tập hợp các số thực m để hàm số y x3 3mx2 m 2 x m đạt cực tiểu tại x 1 là A. ¡ B.  1 C.  1 D.  450 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn Toán file word có lời giải chi tiết - Đề từ các sở giáo dục, trường chuyên cả nước. - Đề từ các giáo viên luyện thi nổi tiếng cả nước. - Đề từ các đầu sách tham khảo uy tín. - Đề từ các website luyện thi nổi tiếng. - Nhận tài liệu qua email, lưu trữ và cập nhật vĩnh viễn. - 100% file word có lời giải chi tiết, cấu trúc chuẩn bộ. Hướng dẫn đăng ký: Soạn tin “ Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.58.29.559 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn nhận tài liệu và thanh toán. 4
5. Câu 30: Tập hợp các giá trị m để phương trình ex m 2019 có nghiệm thực là A. 2019; B. ¡ C.  2019; D. ¡ \2019 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 4 log 3x là: A. 2; B. ;2 C. ; 1 D. 4; 4; Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : x 3y 2z 11 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n3 3;2;11 B. n1 1;3;2 C. n 4 D. 1 ;2;11 n2 1;3;2 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (BCD 'A ') và (ABCD) bằng: A. 450 B. 600 C. 3 00 D. 900 Câu 34: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x g x dx f x dx g x dx B. f x g x dx f x dx. g x dx C. f xD. g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 35: Cho a là số dương khác 1, x và y là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga x loga y loga x y B. loga x loga y loga x y x C. l og x log y log D. log x log y log xy a a a y a a a Câu 36: Cho cấp số cộng un có ,u công1 5 sai d = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 1 A. un 5.4 B. un 5 4n C. u n D. 5 4 n 1 un 5.4 Câu 37: Cho a > 1, b > 1, P = ln a2 + 2 ln (ab) + ln b2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P 4 ln a lnb B. P 2 ln a lnb C. P D.2ln a b 2 P ln a b 2 Câu 38: Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y mx4 x3 m 1 x2 9x 5 đồng biến trên ¡ . Số phần tử S là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 39: Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng A. 29 B. 29 C. 7 D. 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a 3, ABC = 60 0. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 45 0 và a 6 SA . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 8 6 12 Câu 41: Nếu điểm M (x; y) là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = 4 thì 1 A. z B. z 4 C. z 2 D. z 16 4 Câu 42: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là 5
6. n n 1 A. n n 1 B. 2n C. 2!.n n 1 D. 2! Câu 43: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên? A. y B. x 2 y x4 C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;3;2 , B 2; 1;4 và hai điểm M , N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM 2 BN 2 là: A. 25 B. 36 C. 28 D. 20 Câu 45: Nếu hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x f 0 x 1;1 \0 thì: A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 . D. Hàm số đạt GTNN trên tập số thực tại x = 0 Nội dung đã bị ẩn Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thỏa mãn   x 3 y 1 z 4 MA.MA MB.MB 0. Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng d : . Khi đó điểm B 2 2 1 thay đổi trên đường thẳng có phương trình là x 5 y 3 z 12 x 1 y 2 z 4 A. d : B. d : 4 2 2 1 4 2 2 1 x y z x 7 y z 12 C. d : D. d : 4 2 2 1 4 2 2 1 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A a;b;c với a,b,c ¡ \0 . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A . Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng: A. 4 aB.2 b2 c2 3 a2 b2 C.c2 a2 D.b 2 c2 2 a2 b2 c2 Câu 50: Cho các số thực a , b (a < b). Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thì b b A. f x dx f ' b f B.' a f x dx f ' a f ' b a a b b C. f ' x dx f b f a D. f ' x dx f a f b a a 6
7. 450 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn Toán file word có lời giải chi tiết - Đề từ các sở giáo dục, trường chuyên cả nước. - Đề từ các giáo viên luyện thi nổi tiếng cả nước. - Đề từ các đầu sách tham khảo uy tín. - Đề từ các website luyện thi nổi tiếng. - Nhận tài liệu qua email, lưu trữ và cập nhật vĩnh viễn. - 100% file word có lời giải chi tiết, cấu trúc chuẩn bộ. Hướng dẫn đăng ký: Soạn tin “ Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.58.29.559 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn nhận tài liệu và thanh toán. 7
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.A 19.B 20.D 21.B 22.D 23.C 24.A 25.C 26.C 27.D 28.D 29.D 30.A 31.D 32.D 33.A 34.D 35.D 36.C 37.A 38.C 39.B 40.B 41.B 42.A 43.C 44.C 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.C Câu 1 (NB) Phương pháp x x y y z z Đường thẳng 0 0 0 đi qua M x ; y ; z và có VTCP u a;b;c . a b c 0 0 0 Cách giải: x 5 y 7 z 13 Đường thẳng d : có 1 VTCP là u 2; 8;9 2 8 9 Chọn D. Câu 2 (VD) Phương pháp Bất phương trình f x m có nghiệm thuộc a;b m max f x a;b Xét hàm số y f x , tìm maxf x trên [1;2] bằng cách: Cách 1: +) Tìm GTLN của hàm số y = f (x) trên [a;b] bằng cách: +) Giải phương trình y ' 0 tìm các nghiệm xi +) Tính các gias trị f a , f b , f xi xi a;b . Khi đó: max f x max f a ; f b ; f xi  a;b Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN của hàm số trên [a ; b]. Cách giải: x 1 x 1 Bất phương trình m có nghiệm thuộc [1;2] max m x 1 1;2 x 1 x 1 Xét hàm số f x trên [1;2] ta có: x 1 1 1 2 f ' x 0 hàm số y f x là hàm đồng biến. x 1 2 x 1 2 2 1 1 1 max f x f 2 m 1;2 2 1 3 3 Chọn C. Câu 3 (TH): Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét các điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số và chọn đáp án đúng. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: 9
9. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, yCT = 0. Chọn A. Câu 4 (NB): Phương pháp Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y f x lim f x b x Cách giải: Hàm số y f x có lim f x 2019 thì đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y = 2019. x Chọn D. Câu 5 (NB) Phương pháp Hàm số y f x có f ' x 0 x ¡ và bằng 0 tại hữu hạn điểm là hàm số nghịch biến trên ¡ . Cách giải: f x2 f x1 Hàm số y f x nghịch biến trên ¡ ta có: 0 x1, x2 ¡ , x1 x2 x2 x1 Chọn B. Câu 6 (VD): Phương pháp +) Giải bất phương trình bằng phương pháp xét hàm sự đơn điệu của hàm số y = f (x). Cách giải: Điều kiện: 1 x2 x 0 Xét hàm số y f x ln 1 x2 x ta có: x 1 2 1 x2 x 1 x 1 y ' 0 x ¡ 1 x2 x 1 x2 1 x2 x 1 x2 Hàm số y = f (x) đồng biến trên TXĐ. 1 x2 x2 1 Xét: f x ln 1 x2 x ln ln ln 1 x2 x f x x ¡ 1 x2 x 1 x2 x Khi đó ta có bất phương trình: f a 1 f ln a 0 a 0 f ln a f a 1 f ln a f 1 a do f x f x ln a 1 a do f ' x 0 ln a a 1 * 1 Xét hàm số g a ln a a a 0 ta có: g ' a 1 0 a 0 Hàm số đồng biến trên 0; a Theo (*) ta có g a g 1 ln1 1 a 1 Vậy 0 a 1 Chọn C. Câu 7 (NB) 10
10. Phương pháp Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là z a bi a,b ¡ Cách giải: Ta có: z = 5 - 7i z = 5 + 7i. Chọn B. Câu 8 (TH) : Phương pháp Hàm số y = ln f (x) xác định f (x) > 0. Cách giải: Hàm số y = ln (–x2 + 3x – 2) xác định – x2 + 3 x – 2 > 0 x 2 – 3 x + 2 < 0 1 < x < 2. Chọn A. Nội dung đã bị ẩn Câu 12 (TH) Phương pháp Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V = R2h. Cách giải: a Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là: R 2 a2 a3 V R2h . .a tru 4 4 Chọn A. Câu 13 (VD) Phương pháp +) Gọi A (x1; y1), B (x2 ; y2) là hai điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. +) Lập phương trình đường thẳng AB rồi thay tọa độ các điểm trong các đáp án vào phương trình đường thẳng AB và chọn đáp án đúng. Cách giải: TXĐ: D ¡ \1 x 1 1 1 2 Ta có: y y ' x 1 x 1 2 x 1 2 Gọi A (x1; y1), B (x2 ; y2) (x1 x2 ) là hai điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A và B song song với nhau 2 2 y ' x1 y ' x2 2 2 x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 x1 1 1 x2 do x1 x2 x2 2 x1 x1 1 3 x1 A x1; ;B 2 x1; x1 1 1 x1 11
11. x 1 y x 1 x 1 y 1 1 1 x x x 1 x x x 1 AB : 1 1 1 1 2 x x 3 x x 1 2 2x 3 x x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x1 x1 1 1 x1 x x1 y x1 1 x1 1 2 2 2 x x1 y x1 1 x1 1 2 1 x1 4 2 2 2x x1 1 y 2x1 x1 1 0 2 2 2x x1 1 y x1 2x1 1 0 +) Thay tọa độ điểm (1; 1) vào phương trình đường thẳng AB ta có: 2.1 x 1 2 x2 2x 1 0 1 1 1 2 2 2 x1 2x1 1 x1 2x1 1 0 0 0 (1; 1) thuộc đường thẳng AB. Chọn A. Câu 14 (TH): Phương pháp Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V = R2h. Cách giải: Bán kính đáy của miếng xúc xích là: r = 2 : 2 =1 cm. 1 1 3 Vậy thể tích miếng xúc xích là: V r 2h .1.3 cm3 2 2 2 Chọn B. Câu 15 (VD): Phương pháp +) Xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC. +) Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến. Cách giải: Ta có: SBC vuông tại S M là tâm đường tròn ngoại tiếp SBC với M là trung điểm của BC. Gọi I , H lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SC. Qua M , dựng đường thẳng d / /SA Qua I, dựng đường thẳng song song với SM , cắt d tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC. Ta có: (SBO)  (SBC) = SB. SB  OM Ta có: SB  OMH SB  OH SB  HM MH  SB MH / /SC Có:  SBO , SBC  MH,OH OHM OH  SB cmt 12
12. 1 OM SA SA a Xét OHM vuông tại M ta có: tanOHM 2 1 OHM 450 1 HM SC SC a 2 Chọn D. Câu 16 (TH): Phương pháp 1 Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V Sh 3 Cách giải: 1 d M, ABC .S V ABC d M, ABC MA 1 Ta có: M .ABC 3 1 VS.ABC d S, ABC SA 2 d S, ABC .SABC 3 Chọn A. Nội dung đã bị ẩn Câu 20 (NB): Phương pháp Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M (x0 ; y0 ; z0) và có VTCP u = (a; b; c) là: x x y y z z 0 0 0 a b c Cách giải: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua I 1; 1; 1 và nhận u = (-2; 3; -5) làm VTCP là: x 1 y 1 z 1 2 3 5 Chọn D. Câu 21 (TH) Phương pháp Sử dụng phép chia số phức để làm bài toán. Cách giải: 1 1 1 3i 1 3i 1 3 Ta có: z 1 3i i z 1 3i 1 3i 1 3i 1 9 10 10 Chọn B. Câu 22 (TH): Phương pháp Phương trình mặt cầu tâm I a;b;c và bán kính R: x a 2 y b 2 z c 2 R2 Cách giải: Mặt cầu có tâm I và đi qua A R IA 3 3 2 0 4 2 4 Phương trình mặt cầu tâm I 3;0;4 và bán kính R là: x 3 2 y2 z 4 2 16 Chọn D. Câu 23 (TH): 13
13. Phương pháp f x 0 x ¡ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 trên ¡ min f x 0 x0 ¡ ¡ f x0 0 Cách giải: f x 0 x ¡ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 trên ¡ min f x 0 x0 ¡ ¡ f x0 0 Chọn C. Câu 24 (TH): Phương pháp Sử dụng công thức: a (t) = s'' (t). Cách giải: Ta có: s (t) = t3 - 3t 2 + 3t +10 v t s' t 3t 2 6t 3 a t s'' t 6t 6 Khi chất điểm dừng lại thì v t 0 3t 2 6t 3 0 t 1 Gia tốc của chất điểm khi nó dừng lại là: a 1 6.1 6 0 m / s2 Chọn A. Câu 25 (VD) Chọn C. Câu 26 (TH) Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên (-1; 0) và (1; ). Chọn C. Câu 27 (NB): Phương pháp Ta có hàm số y = F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) thì F ' (x) = f (x). Cách giải: Ta có:f x ln x dx f ' x ln x x 0; Chọn D. Câu 28 (TH): Phương pháp Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x = a , x = b (a < b) và các đồ thị b hàm số y f x , y g x là: S f x g x dx a Cách giải: Phương trình đường thẳng AB : y = x. Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính là: 14
14. 0 b S x f x x f x x x a 0 Chọn D. Câu 29 (TH): Phương pháp f ' x0 0 Điểm x = x0 là điểm cực tiểu của hàm số y f x f '' x0 0 Cách giải: Ta có: y ' 3x2 6mx m 2 y '' 6x 6m y ' 1 0 3 6m m 2 0 m 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 m  y '' 1 0 6 6m 0 m 1 Chọn D. Câu 30 (TH): Phương pháp: Số nghiệm của phương trình f (x) = g (m) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y = g (m). Cách giải: Số nghiệm của phương trình ex m 2019 là số giao điểm của đồ thị hàm số y ex và đường thẳng y m 2019 . Phương trình ex m 2019 có nghiệm thực đường thẳng y m 2019 cắt đồ thị hàm số y ex Ta có đồ thị hàm số y ex như hình vẽ: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đường thẳng y m 2019 cắt đồ thị hàm số y ex m 2019 0 m 2019 Chọn A. Câu 31 (TH): Phương pháp: Giải phương trình logarit cơ bản: log x > log y x > y > 0 . Cách giải: log x2 4 log 3x x2 4 3x 0 x 0 x 0 x 4 2 x 4 x 3x 4 0 x 1 Chọn D. Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ của hàm số logarit. Câu 32 (NB): Phương pháp: Mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 A2 B2 C 2 0 có 1 VTPT là n A;B;C . 15
15. Cách giải: Mặt phẳng ( P ) : x 3 y 2 z 11 0 có 1 VTPT là n 1;3;2 . Chọn D. Câu 33 (TH): Phương pháp: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến. Cách giải: BC  AB Ta có BC  ABB' A' BC  A'B BC  AA' BCD' A'  ABCD BC BCD' A'  A'B  BC ABCD  AB  BC  BCD' A' ; ABCD  A'B; AB A'BA Do ABB 'A ' là hình vuông A 'BA = 45 0. Vậy  BCD' A' ; ABCD 450 Chọn A. Câu 34 (NB): Phương pháp: Sử dụng tính chất của nguyên hàm: f x g x dx f x dx g x dx Cách giải: Dễ thấy đáp án D đúng. Chọn D. Câu 35 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức tính tổng 2 logarit cùng cơ số. Cách giải: Khẳng định đúng là: loga x + loga y = loga (xy) (x; y > 0). Chọn D. Câu 36 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC có số hạng đầu u1 và công sai d là un = u1 + (n -1)d . Cách giải: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5, công sai d = 4 un = -5 + 4 (n -1) . Chọn C. Câu 37 (TH): Phương pháp: m Sử dụng các công thức loga x = mloga x, loga (xy) = loga x + logay (giả sử các biểu thức có nghĩa). Cách giải: 16
16. P ln a2 2ln ab lnb2 P 2ln a 2ln a 2lnb 2lnb P 4 ln a lnb Chọn A. Câu 38 (VD): Phương pháp: Hàm số y = f (x) đồng biến trên ¡ f ' (x) 0 x ¡và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Cách giải: Ta có y ' 4mx3 3x2 2 m 1 x 9 TH1: m 0 y ' 3x2 2x 9 có ' 26 0 x ¡ Hàm số đồng biến trên ¡ . TH2: m 0 . Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ y' 0 x ¡và bằng 0 tại hữu hạn điểm. y ' g x 4mx3 3x2 2 m 1 x 9 0 x ¡ min g x 0 ¡ Hàm đa thức bậc ba không tồn tại GTNN trên ¡ , do đó ở TH2 không có m thỏa mãn. Vậy S 0 . Chọn C. Chú ý: Nhiều HS hay quên không xét TH m = 0 dẫn đến chọn đáp án B. Câu 39 (NB): Phương pháp: z a bi z a2 b2 Cách giải: z 5 2i z 52 2 2 29 Chọn B. Câu 40 (TH): Phương pháp: 1 V SH.S S.ABC 3 ABC Cách giải: Ta có  SA; ABC  SA;HA SAH 450 SA a 3 SAH vuông cân tại H SH 2 2 1 1 3 3a2 S AB.BC.sin ABC .a.a 3. ABC 2 2 2 4 1 1 a 3 3a2 3a3 Vậy V SH.S . . S.ABC 3 ABC 3 2 4 8 Chọn B. 17
17. Câu 41 (NB): Phương pháp: Nếu điểm M (x; y) là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì z OM . Cách giải: Nếu điểm M (x; y) là biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM 4 thì z 4 Chọn B. Câu 42 (NB): Phương pháp: n! Sử dụng công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử là Ak n n k ! Cách giải: n! Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là A2 n n 1 n n 2 ! Chọn A. k k Chú ý: Phân biệt công thức chỉnh hợp An và tổ hợp Cn Câu 43 (TH): Phương pháp: Dựa vào lim y và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để loại đáp án. x Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị hàm trùng phương bậc 4 Loại đáp án A. Ta có lim y Loại đáp án D. x Đồ thị hàm số đi qua (1;1) Loại đáp án B. Chọn C. Câu 44 (VD: Chọn C. Câu 45 (VD): Phương pháp: Theo bài toán suy ra BBT của đồ thị hàm số y = f (x) và kết luận. Cách giải: Theo bài toán ta có thể suy ra BBT của đồ thị hàm số y = f (x) như sau: x 1 0 1 f ' x f x f 0 18
18. Dễ thấy trong các đáp án A, C, D đều sai. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Chọn B. Câu 46 (TH): Phương pháp: Mặt cầu S : x a 2 y b 2 z c 2 R2 có tâm I a;b;c , bán kính R. Cách giải: Mặt cầu S : x 4 2 y 5 2 z 6 2 9 có tâm I 4;5; 6 , bán kính R = 3. Câu 47 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y = f (x). +) Nếu lim y hoặc lim y Đồ thị hàm số có TCĐ x = x . 0 x x0 x x0 +) Nếu lim y y0 hoặc lim y y0 Đồ thị hàm số có TCN y = y0 . x x Cách giải: 3 TXĐ: D ;  1; 2 3 Ta có: lim y ;lim y Đồ thị hàm số có 2 TCĐ x ; x 1 3 x 1 2 x 2 lim y 1; lim y 1 Đồ thị hàm số có TCN y 1 x x 3 3 Ta có: d1 d O; x ;d2 d O; x 1 1;d3 d O; y 1 1 2 2 3 7 d d d 1 1 1 2 3 2 2 Chọn A. Câu 48 (VDC): Theo bài ra ta có:      MA MB MA.MA MB.MB 0 MA.MA MB.MB  0 MB MA M thuộc đoạn thẳng AB.   Dễ thấy khi M chạy trên d và M , B thỏa mãn MA.MA MB.MB 0 thì B chạy trên đường thẳng d1 //d2 . Gọi M1, B1 lần lượt là hình chiếu của A trên d , d1   M1A.M1A M1B1.M1B1 0  M1 d M1 3 2t;1 2t; 4 t M1A 4 2t;1 2t;8 t   M1A.ud 0 2 4 2t 2 1 2t 8 t 0 t 2  M1A 0; 3;6 M1A 3 5 M1 1;5; 2 Gọi là đường thẳng qua A và vuông góc với d1 đi qua A, M1. 19
19. x 1 Pt : y 2 t ;B1 B1 1;2 b;4 2b z 4 2t  2 2 M1B1 0; 3 b;6 2b M1B1 3 b 6 2b 5 b 3   M1A.M1A M1B1.M1B1 0 3 5 0; 3;6 5 b 3 0; 3 b;6 2b 0 9 b 3 3 b 0 b 3 0 b 3 b 3 9 2 18 b 3 6 2b 0 b 3 9 b 3 b 3 B1 1;2;4 ktm do  A b 3 3 b 0 tm B1 1;8; 8 b 3 3 b 6 x 7 y z 12 Dựa vào các đáp án ta thấy B d : 1 1 2 2 1 x 3 y 1 z 4 Vậy khi điểm M thay đổi trên đường thẳng d : thì điểm B thay đổi trên đường thẳng 2 2 1 x 7 y z 12 có phương trình là d : 1 2 2 1 Chọn D. Câu 49 (TH): Phương pháp: Gọi H là hình chiếu của O trên (P) OH OA. Cách giải: Gọi H là hình chiếu của O trên (P). Ta có OH OA OHmax = OA H  A. 2 2 2 OHmax OA a b c Chọn C. Câu 50 (TH): Phương pháp: b Nếu F (x) là 1 nguyên hàm của hàm số y = f (x) thì f x dx F b F a a Cách giải: b Công thức đúng là: f ' x dx f b f a a Chọn C. 450 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn Toán file word có lời giải chi tiết - Đề từ các sở giáo dục, trường chuyên cả nước. 20
20. - Đề từ các giáo viên luyện thi nổi tiếng cả nước. - Đề từ các đầu sách tham khảo uy tín. - Đề từ các website luyện thi nổi tiếng. - Nhận tài liệu qua email, lưu trữ và cập nhật vĩnh viễn. - 100% file word có lời giải chi tiết, cấu trúc chuẩn bộ. Hướng dẫn đăng ký: Soạn tin “ Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.58.29.559 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn nhận tài liệu và thanh toán. 21