Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Trần Phú

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Trần Phú

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2 x 4 và trục hoành là A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 0 Câu 2: Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ? C3 B1 C2 B C1 2 A 1 A2 A3 A4 A. .7 9 B. . 24 C. . 55 D. . 48 Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là 1 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 13 13 Câu 4: Cho hàm số y x4 8x3 5 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 6; B. . 6;0C. . D. . ; 6 ;0 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình 2x 4y 3z 1 0 , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là A. .n 2;4;3B. . C. .n 2;4D.; 3. n 2; 4; 3 n 3;4;2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 9 0chứa hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. .S 12 B. . S 2 C. . D.S . 4 S 2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 3a ; BC 5a ; AC 4a , góc giữa SB và ABC là 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . A. .8 a3 B. . 12a3 C. . 6a3 D. . 18a3 Câu 8: Mô đun của số phức z 12 5i là A. .5 B. . 7 C. . 17 D. . 13 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 3x là 3 3 3 A. .s in x B. x. 2 CC. . D. .sin x x2 C sin x x2 C sin x 3x2 C 2 2 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. Câu 10: Đặt log3 2 a , khi đó log16 27 bằng 3a 3 4 4a A. . B. . C. . D. . 4 4a 3a 3 Câu 11: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và 0 góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là a2 A. .S 2 B.a 2. C. S. 2 a2 D. . S S a2 xq xq xq 2 xq 10 x 1 Câu 12: Cho dx a bln 2 c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng 5 x 2 A. .2 B. . 4 C. . 0 D. . 3 x2 3x 2 Câu 13: Phương trình 2 16 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 . A. .T 2 B. . T 2 C. . T D.3 . T 3 2 Câu 14: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3z 7 0 . Tính giá trị của biểu thức P z1 z2 . A. .P 7 B. . P 1C.4 . D. P. 2 3 P 14 a2001 Câu 15: Với a , b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức L ln 2019 bằng b 1 A. .L 2001 ln a B.ln .b L 2001 ln a 2019 ln b 2019 C. .L 2001 ln a 2019 lD.n b . L 2001 log a 2019 logb 2 Câu 16: Gọi z1 và z2 4 2i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ , a 0 ). Tính T z1 3 z2 . A. .T 6 B. . T 4 C.5 . D. T. 2 5 T 8 5 Câu 17: Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính H b a . 1 8 1 31 A. .H B. . H C. . D.H . H 3 15 5 5 2 2 2 Câu 18: Cho f x dx 2 và g x dx 7 , khi đó 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. . 5 B. . 1 C. . 1 D. . 15 Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 3 và đường sinh l 6 bằng A. .1 8 B. . 54 C. . 108 D. . 36 Câu 20: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 3 1 1 -1 O x -1 A. .y x3 B.3 x. 1 C. . D.y . x3 3x2 1 y x3 3x2 1 y x3 3x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 001
3. Câu 21: Có hai điểm mà đồ thị hàm số y x3 m 4 x2 4x m đi qua với mọi giá trị thực của tham số m . Tổng tung độ của hai điểm đó là A. . 2 B. . 8 C. . 8 D. . 0   Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OM 2 j k , ON 2 j 3i . Tọa độ của vectơ  MN là A. . 2;1;1 B. . 1;1;2 C. . D. . 3;0;1 3;0; 1 Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau y 3 O 2 2 x 1 Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là A. .1 B. . 4 C. . 3 D. . 2 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P : x y z 3 0 ? A. .M 1;1;0 B. . NC. 0 ;. 2;1 D. . P 0;0;3 Q 2;1;0 2 Câu 25: Hàm số f x 19843x 5x 2 có đạo hàm là 2 2 A. . f ' x 6B.x .5 .19843x 5x 2.ln1984 f x 3x2 5x 2 .19843x 5x 1 3x2 5x 2 6x 5 .1984 2 C. . f ' x D. . f ' x 19843x 5x 2.ln1984 ln1984 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . a3 a3 a3 A. .V a3 B. . V C. . D.V . V 6 3 2 Câu 27: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x2 1 x3 1 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 3 Câu 28: Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm ? 1 3n 1 A. .u B. . u C. . D. . u n2 u n 2 n 2n n n 1 n n Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 1 0 y 0 0 7 y 1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. . 2 B. . 1 C. . 1 D. . 7 Trang 3/6 - Mã đề thi 001
4. Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 0;4; 1 và B 2; 2; 3 là A. . :x 3y z 4 0 B. . :x 3y z 0 C. . :x 3y z 4 0 D. . :x 3y z 0 2 Câu 31: Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y x3 2m 9 x2 2 m2 9m x 10 nghịch 3 biến trên khoảng 3;6 ? A. .4 B. . 6 C. . 7 D. . 3 10 Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x x2 và 3 x nÕu x 1 y . x 2 nÕu x 1 13 17 11 14 A. .S B. . S C. . D.S . S 2 6 6 3 Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 3cos x 2 m có nghiệm thuộc khoảng ; là 2 2 A. . 1;3 B. . 1;1 C. . 1D.;3 . 1;3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;4;5 , B 3;4;0 , C 2; 1;0 . Gọi M a;b;c sao cho MA2 MB2 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c . A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 4 Câu 35: Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm). A. .h 1,41dmB. . C.h . 1,89dmD. . h 1,91dm h 1,73dm Câu 36: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z 2z 7 3i z . Tính môđun của z . Trang 4/6 - Mã đề thi 001
5. A. .3 B. . 5 C. . 4 D. . 6 1 Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log x2 4x 1 log8x log 4x bằng 2 A. .4 B. . 3 C. . 5 D. . 1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , AD 2a , SA  ABCD , cạnh SC tạo với đáy góc 300 . Khoảng cách từ A đến SBD là 2 10a 10a 10a A. . B. . 10a C. . D. . 5 2 5 Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f x x ln 1 x là 2 2 x2 1 1 x x2 1 1 x A. . ln 1 x B. . C ln 1 x C 2 4 2 4 2 2 x2 1 1 x x2 1 1 x C. . ln 1 x D. . C ln 1 x C 2 4 2 4 Câu 40: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .6 43.000 B. . 535.0C.0 0. D. . 613.000 635.000 Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị f ' x như hình vẽ dưới. Hàm số x3 g x f x 2x2 5x 2001 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. .3 B. . 1 C. . 2 D. . 0 2x 3 Câu 42: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . x 2 Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại M của C tạo với các đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là: A. .4 B. . 0 C. . 3 D. . 1 2 Câu 43: Số nghiệm thực của phương trình 2 x 1 log x x2 1 4x log 3x là 2 2 A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2019;2019  để phương trình 3 x 2 3 x m 1 x 5 1 x 2m 4 x2 2x 3 có nghiệm thực? A. .2 019 B. . 4032 C. . 4039D. . 4033 Trang 5/6 - Mã đề thi 001
6. 9 Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 5 và 2xf x f x 6x với mọi x 0 . Tính f x dx . 4 A. .7 1 B. . 59 C. . 136 D. . 21 x 3 y 1 z 1 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng: d : , 1 1 2 1 x y z 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z 1 d : , d : , d : . Số đường thẳng trong không gian cắt 2 1 2 1 3 2 1 1 4 1 1 1 cả bốn đường thẳng trên là A. .1 B. Vô số. C. . 0 D. . 2 Câu 47: Cho đa giác đều 2019 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có đỉnh là đỉnh của đa giác? 2 2 2 2 A. .2 019.C1009 B. . 2C.01 9. .C1010 D. . 2019.C1007 2019.C1008 2 2 2 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 : x y z 1 , 2 2 2 1 S2 : x y 4 z 4 và các điểm A 4;0;0 , B ;0;0 , C 1;4;0 , D 4;4;0 . Gọi M là điểm 4 thay đổi trên S1 , N là điểm thay đổi trên S2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q MA 2ND 4MN 4BC là A. .2 265 B. . 265 C. . 3D. 2.65 4 265 Câu 49: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 z 4 10 và z 6 lớn nhất. Tính S a b . A. .S 11 B. . S 5 C. . SD. . 3 S 5 a 5 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, SA SB SC SD . 2 Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3a3 a3 2 3a3 6a3 A. . B. . C. . D. 6 3 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001