Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 4 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Dũng số 2

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 4 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Dũng số 2

1. SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B. ; 0 . C. 2; . D. 2; 2 . 5 2 Câu 2: Cho f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx . 1 1 3 5 A. .I 2 B. .I C. .I 4 D. .I 2 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A. u 1;2; 1 B. u 2; 4;2 C. u 2;4; 2 D. u 1;2;1 Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x liên tục trêna;b , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b với a b quanh trục Ox bằng b b b b A. . f x dx B. . f 2 x dx C. .2 f 2 x dx D. . f 2 x dx a a a a Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy bằng a , góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 300 . Thể tích khối nón đã cho bằng 3 4 3 3 A. . a3 B. . a3 C. . a3 D. 3 a3. 3 3 9 2x 1 Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 1 1 A. x 1; y 2 . B. x ; y 1. C. x 1; y 2 . D. x 1; y . 2 2 Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D 'có AB a, AD a 2, AB ' a 5 .Thể tích của khối hộp đã cho bằng D. .a3 2 2a3 2 A. .2a3 2 B. .a3 10 C. . 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. .3x y 2z 10 0 B. .3x y 2z 10 0 C. .3x y 2z 10 0 D. .3x y 2z 10 0 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1;2;0 . Biết mặt phẳng P :3x y z 10 0 cắt S theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 2, tính bán kính R của mặt cầu S . 15 13 A. 15. B. R . C. 3. D. . 2 2 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 2017x x x 1 B. x 2017 A. y x.2017 . x 1 C. y 2017 ln 2017 . D. y . y x.2017 .ln 2017 . ln 2017 3 Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I loga a 1 A. I 0 . B. I . C. I 3 . D. I 3 . 3 2x 5 Câu 12: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB a, AC a 2, AD a 3 . Các tam giác ABC, ACD, ABD đều vuông tại đỉnh A . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD là a 6 a 3 a 30 a 66 A. .d B. .d C. .d D. .d 3 2 5 11 2 2 2 Câu 14: Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Tính I x 2 f x 3g(x) dx . 1 1 1 7 17 5 11 A. .I B. .I C. .I D. .I 2 2 2 2 x 1 y 1 z 2 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 1 2 3 phẳng P : x y z 4 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. dcắt P . B. .d  P C. .d // P D. .d  P Câu 16: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 2x 1 x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 17: Tập xác định của hàm số y log 2x x2 là C. A. D 0;2 B. D ;0  2; D. D 0;2     D ;0  2; Câu 18: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. .5 B. . 1 C. . 5 D. .1 Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 19: Cho hàm số y f x có tập xác định ;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 20: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và u3 5 . Tính u21 A. .32 B. 4. 7 C. 29 . D. 52 . x 1 y z 1 Câu 21: Mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là A. .x 2y z 4 0 B. .2x y z 4 0 C. .2x y z 4 0 D. .2x y z 4 0 2 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y log5 x 2 . 2x 2x 2xln5 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2 x2 2 ln5 x2 2 x2 2 ln5 1 Câu 23: Họ các nguyên hàm của hàm số f x là 2x 3 1 1 1 A. . ln 2x 3 C B. .ln 2x 3 C C. . ln 2x 3 C D. . ln 2x 3 C ln 2 2 2 Câu 24: Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là A. T 0;2 . B. T  . C. T 2; . D. T ;2 . a 3 Câu 25: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng 2 a2 3 A. 3 a2 . B. 4 a2 . C. . D. a2 3 . 2 Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính 3 I f x dx . 1 A. .I 11 B. .I 2 C. .I 7 D. .I 18 Câu 27: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. .1 B. 3 . C. 2 . D. 4 . Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. 2x 1 Câu 28: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 1 0;3 . Tính giá trị M m . 9 1 9 A. .M m 3 B. .M m C. .M m D. .M m 4 4 4 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13i 1 . Tính mô đun của số phức z . 5 34 34 A. .z 34 B. .z 34 C. .z D. .z 3 3 Câu 30: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe ,x y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 D. .V x2e2xdx A. .V xexdx B. .V x2e2xdx C. .V x2exdx 0 0 0 0 Câu 31: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. 2018 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là f x3 x2 x 2019 5 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 32: Tất cả giá trị của m sao cho phương trinh 4x 1 2x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt là A. m 1. B. 0 m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 5 và biểu thức P z i 2 z 2 2đạt giá trị lớn nhất. z2 Tính . 3 4i A. .A 5 B. .A 10 C. .A 4 D. .A 2 Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 2 2 Tìm m để phương trình f 3x 2 f 3x m 1 0 có nghiệm trên ; 3 A. . 2; B. . 1; C. . 1; D. . 2; Câu 35: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quý), lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất? A. 238,6 triệu đồng. B. 224,7 triệu đồng. C. 236,6 triệu đồng. D. 243,5 triệu đồng. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. a3 2 2 2a3 A. . B. a3 2. C. . D. 2a3 2. 3 3 Câu 37: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 f x 2 f 2 x x2 2x 2,x ¡ . Tích phân xf ' x dx bằng 0 10 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Câu 38: Cho hàm số f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn  4;3 , hàm số g x 2 f x 1 x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng A. .2 f 4 25 B. .2 f 3 4 C. .2 f 1 4 D. .2 f 1 4 Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S . Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11 1 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 126 63 21 63 Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f x 2019 f x 2019.x2018.e2019x x ¡ , f 0 2019 . Giá trị của f 1 là A. .f 1 2019.e 2019 B. .f 1 2019.e2019 C. .f 1 2020.e2019 D. .f 1 2020.e 2019 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm a O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 6 3a3 2 3a3 2 3a3 2 3a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 16 28 8 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ . m 2 A. 2 m 2. B. . C. m 2. D. m 2. m 2 Câu 43: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m/s , trong đó tlà thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. .3 m B. .6 m C. .5 m D. .4 m Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;1 . Mặt phẳng P thay đổi đi qua M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC A. .6 B. . 54 C. .18 D. .9 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3, BC 4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 3 17 3 34 2 34 5 34 A. . B. . C. . D. . 17 34 17 17 x Câu 46: Hàm số f x 2019m với m là tham số thực có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? x2 1 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 Câu 47: Biết x.ln x2 1 dx a ln 5 bln 2 c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P a b c. 1 A. P 0 . B. P 2 . C. P 3. D. P 5. Câu 48: Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 7 11 20 11 A. .S B. .S C. .S D. .S 12 2 3 2 Câu 49: Cho số phức z có môđun bằng 2 2 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w 1 i z 1 i là đường tròn có tâm I a;b , bán kính R . Tổng a b R bằng A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 1. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng P sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. .d : B. .d : 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. .d : D. .d : 26 11 2 26 11 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101