Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần I - Nhóm VD-VDC - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần I - Nhóm VD-VDC - Năm học 2019-2020

1. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – NHÓM VD-VDC – LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN NHÓM TOÁN VD Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) n Câu 1. Cho dãy số un 1 n . Giá trị u2 bằng A. 1. B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 2. Giải bóng đá V-League 2019 có 14 đội tham gia, đội nào cũng có khả năng giành huy chương. Có bao nhiêu cách trao huy chương Vàng, Bạc, Đồng cho các đội dự giải? 3 3 3 – A. A14 . B. C14 . C. 14 . D. 14 . VDC Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 2 x là 1 1 A. x4 x 2 C . B. 3x2 2 C . C. x4 x 2 C . D. x4 2 x 2 C . 4 4 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho A 1;3;2 ; B 1;1;0 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 0;2;1 . B. 0;4;2 . C. 1;2;1 . D. 2;2;2 . 16 x2 Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 6 x 5 A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 . 2 Câu 6. 3x dx bằng 1 3 A. 6log e . B. 6ln 3. C. . D. 6. TOÁNNHÓM VD 3 ln 3 Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC , SC a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 12 9 12 Câu 8. Cho x, y là hai số dương, x 1 và thỏa mãn log x y . log 2 y x3 bằng 2 x – A. 2 . B. 4 . C. 6. D. 8 . VDC Câu 9. Biết z 1 2 i 3 i 1 . Số phức z bằng A. z 7 i . B. z 7 i . C. z 5 i . D. z 5 i . Câu 10. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn 1 i z 2 i 8 là một đường tròn có bán kính bằng A. 4 . B. 4 2 . C. 8 . D. 2 2 . a x Câu 11. Cho các hàm số y x , y b , y logc x b, c 0; b 1, c 1 có đồ thị là một trong các đường cong CCC1 ,, 2 3 như hình vẽ sau Trang 1
2. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC NHÓM TOÁN VD Hỏi đồ thị của mỗi hàm số lần lượt là đường cong nào? A. CCC,, . B. CCC,, . C. CCC,, . D. CCC,, . – 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 1 3 VDC Câu 12. Cho hai điểm A , B cố định, M là điểm di động trong không gian sao cho góc giữa đường thẳng AB và AM bằng 30 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. M thuộc mặt cầu cố định. B. M thuộc mặt nón cố định. C. M thuộc mặt phẳng cố định. D. M thuộc mặt trụ cố định. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3cm , AC 4cm . Thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB bằng 80 A. 80 cm3 . B. cm3 . C. 48 cm3 . D. 16 cm3 . 3 x x 3 x e Câu 14. Cho các phương trình sau : 2 ln 3 1 ; 3 cos 2 ; e log2 3 . Hỏi trong các 5 3 phương trình trên, những phương trình nào vô nghiệm? A. 1 và 2 . B. 1 và 3 . C. 1 , 2 và 3 . D. 2 và 3 . Câu 15. Bất phương trình: log1 3x 6 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 2 NHÓM TOÁN VD A. 2 . B. 3. C. 4 . D. Vô số. Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên . Biết y f x có đồ thị như hình vẽ Chọn mệnh đề sai A. Hàm số y f x nghịch biến trên ;1 . – B. Hàm số y f x đồng biến trên 1; . VDC C. Hàm số y f x nghịch biến trên . D. Hàm số y f x không có cực trị. 1 1 Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 5 trên đoạn ;5 bằng x 2 1 5 A. . B. 3 . C. . D. 6. 5 2 4 2 Câu 18. Cho đồ thị C : y x x 1, có bao nhiêu tam giác vuông cân tại O, trục đối xứng là Oy và 2 đỉnh còn lại nằm trên C . A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 19. Cho hàm số f x có đạo hàm trên và f x x x 1 2 x 2 3 x 3 4 , số điểm cực trị của hàm số f x là Trang 2
3. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 20. Đồ thị hàm số y x3 ax có thể đi qua cặp điểm nào trong các cặp điểm dưới đây? A. MN 1;2 , 1;3 . B. MN 1;2 , 1;2 . NHÓM TOÁN VD C. MN 1;2 , 1; 2 . D. MN 2;1 , 2;1 . 1 Câu 21. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x x3 mx 2 2 m 2 4 m 3 x m 2 có cực 3 trị là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. x 2 m2 1 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn – x m VDC 0;5 bằng 3 ? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. sinx 1 Câu 23. Số các giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y nghịch biến trên ; là sin x m 4 A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. 9 . C. 10 . D. 8 . Câu 24. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ NHÓM TOÁN VD Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x f f x m có nhiều điểm cực trị nhất, tổng các phần tử của S là A. 0. B. 1. C. 6. D. 3. 2x 1 2 x 2 Câu 25. Cho đồ thị C1 :,: y C 2 y và điểm I 1; 2 . Lấy ABC, 1 ; các tia đối – x 1 x 1 VDC của tia IA, IB cắt C2 lần lượt tại C , D sao cho diện tích tứ giác ABCD 2019 . Tính diện tích tam giác IAB . 6057 673 2019 A. . B. 673. C. . D. . 4 3 7 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB( 1; 3;0), (1;5; 2) và đường thẳng x 2 y 5 z 10 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua 1 1 2 trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d. x y 1 z 1 x y 2 z 2 A. . B. . 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Trang 3
4. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC Câu 27. Một đoàn tàu có 5 toa trống không có khách nào và đỗ ở sân ga, mỗi toa có thể chứa ít nhất 10 khách. Có 10 khách lên tàu một cách ngẫu nhiên. Gọi p là xác suất để có đúng 2 toa trống và 2 toa này không liền kề nhau. Chọn đáp án đúng A. p 0;0,05 . B. p 0,95;1 . C. p 0,90;0,95 . D. p 0,5;0,55 . NHÓM TOÁN VD Câu 28. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm và z2 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z 4 z 13 0 . Tính module của số phức w 2 z1 z 2 . A. w 13 . B. w 3 13 C. w 5 . D. w 3 5 . 1 1 ln 2 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của số thực a 2 thỏa mãn dx . 2 0 x a a – VDC A. 2 . B. 1. C. 0. D. 4 . 2 Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y 2 x 3 và y 5 x 1. 9 17 7 13 A. S . B. S . C. S . D. S . 8 8 4 4 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 2; 1;3 và D 0;3;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A và B đồng thời cách đều hai điểm C và D là: A. 4x 2 y 7 z 15 0; x 5y z 10 0 . B. 6x 4 y 7 z 5 0; 3 x y 5 z 10 0 . C. 6x 4 y 7 z 5 0; 2 x 3 z 5 0 . D. 3x 5 y 7 z 20 0; x 3 y 3 z 10 0 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Phương trình mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 4 là A. : 3x z 0 . B. : 3x z 0. C. : 3x z 2 0. D. :x 3 z 0 . NHÓM TOÁNNHÓM VD Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1;1;2 , 0;2;1 và mặt phẳng P có phương trình x 2 y 3 0 . Gọi Q là mặt phẳng đi qua AB, và vuông góc với P . Khoảng cách từ O đến Q là 1 3 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 6 – Câu 34. Xét hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số f x msin x n cos x (với m, n , n 0 ), VDC trục hoành, trục tung và đường thăng x . Khi quay H quanh trục Ox thì ta được một vật 17 2 thể tròn xoay có thể tích bằng và f 0 1. Giá trị của m n thuộc khoảng nào? 2 A. 0;3 . B. 3;6 . C. 6;9 . D. 3;0 . ex 2 Câu 35. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 0 7ln 2. Bất phương ex 1 trình F x 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 5. B. 3. C. 4 . D. 6. Câu 36. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị x 0 , x 2 và đồ thị như hình vẽ. Trang 4
5. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC NHÓM TOÁN VD 0 Giá trị a f x 2 x2 2 x d x bằng 1 – 19 32 1 16 A. . B. . C. . D. . VDC 4 9 2 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;3 , B 3;2;4 , C 2; 4;2 và M là điểm thuộc       mặt cầu S : x2 y 2 z 2 1. Giá trị lớn nhất của P MA MB MB MC MC MA bằng A. 28. B. 0. C. 25. D. 8 . Câu 38. Trong không gian Oxyz cho các điểm SABC 0;0;1 , 1;0;0 , 0;1;0 , 1;1;0 . Mặt phẳng song song với mặt phẳng SBC chia hình chóp S. OACB thành hai khối đa diện H và H . Gọi H là khối đa diện chứa đỉnh A . Biết tỉ số thể tích của khối đa diện H và khối chóp 8 S. OAB là . Mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau? 27 2 2 1 A. F ;1;0 . B. D 1; ;1 . C. G 0;1;1 . D. E ;0;1 . 3 3 3 Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2 a , đáy là tam giác ABC NHÓM TOÁN VD vuông tại C có AB a . Gọi MN, lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh bên SB, SC . Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng AMN và mặt phẳng ABC là A. 90 . B. 45. C. 60 . D. 30 . Câu 40. Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh a . Điểm E là trung điểm cạnh DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AE và AB . 2a a a a A. . B. . C. . D. . – 3 3 6 9 VDC 3a Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA . Biết rằng hình 2 chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ là 2a3 3a3 3 A. a3 . B. . C. . D. a3 . 3 4 2 2 Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là thình thang có đáy là AD và BC đồng thời AD 2 AB 2 BC . Gọi S là điểm đối xứng của C qua trung điểm J của cạnh SD . Gọi V1 là phần thể tích chung của hai khối chóp S. ABCD và S . ABCD . Gọi V2 là thể tích khối chóp V S. ABCD . Tỉ số 1 bằng V2 5 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 12 9 12 3 Trang 5
6. TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC Câu 43. Cho phương trình x2 ax b 0 1 . Có bao nhiêu cặp số nguyên m; n biết m; n thuộc 2;10 logax2 log b x 1 sao cho phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt x1; x 2 thỏa mãn x1 x 2 A. 6 . B. 5 . C. 10 . D. 14 . NHÓM TOÁN VD Câu 44. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. – VDC Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình log6 2f x m log 4 f x có 4 nghiệm phân biệt A. 1. B. 3. C. 16 . D. 15. Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2020;2020 để bất phương trình: 2 x 2 x m 2 log2 2 x 4 x 3 m nghiệm đúng với mọi x 0;4 ? x x 1 A. 2023. B. 1. C. 2 . D. 2012 . Câu 46. Tổng tất cả các phần thực của các số phức z có dạng z cos i .sin trong đó và thoả z i mãn số là số thuần ảo là z 1 A. 0. B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 47. Với f x x3 ax 2 bx 1 và g x x3 cx 2 dx 1 là hai hàm đa thức bậc ba, thỏa mãn điều kiện ràng buộc b d 1, và hàm số y f g x là một hàm đồng biến trên khắp tập xác NHÓM TOÁN VD định. Khi đó giá trị lớn nhất của M 2 a2 3 c 2 là A. 3. B. 9 . C. 5 . D. 1. Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn 2z 1 i z 3 2 i . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 23 17 i z 15 11 i bằng A. 10 2 60 . B. 5 2 55 . C. 10 5 65 . D. 5 5 70. – Câu 49. Bạn An xếp 7 viên bi có cùng bán kính r 3cm vào một cái lọ hình trụ có chiều cao h 20cm VDC sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Sau đó, An đổ đầy nước vào lọ thì lượng nước đổ vào gần nhất kết quả nào sau đây? A. 4,304 l . B. 4,976 l . C. 3,167 l . D. 4,298 l . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: x m 1 y mz m 1 0 và điểm A 2;0; 1 . Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng . Đoạn thẳng OH có giá trị nhỏ nhất là A. 5 . B. 5 3 . C. 2 3 . D. 2 . Trang 6