Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 020 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 020 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ THPTQG - NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT MỸ VIỆT Môn thi: Toán Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ ÔN SỐ 020 I. NHẬN BIẾT 1 Câu 1. [2D1-1] Giá trị cực đại của hàm số y x3 x2 3x 2 là: 3 11 5 A. 7 . B. 1. C. . D. . 3 3 x 1 Câu 2. [2D1-1] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 là: 2x 1 2 2 A. Max y 0;min y . B. Max y ;min y 0. 1;3 1;3 7 1;3 7 1;3 C. Max y 3;min y 1. D. Max y 1;min y 0. 1;3 1;3 1;3 1;3 Câu 3. [2D1-1] Cho hàm số y f x có lim f (x) 4 và lim f (x) 4 . Phát biểu nào sau đây đúng: x x A. Đồ thị hàm số có 2 TCN y 4 và y 4 . B. Đồ thị hàm số không có TCN. C. Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCN. D. Đồ thị hs có 2 TCN x 4; x 4 . Câu 4. [2D2-1] Cho  . Kết luận nào sau đây đúng? A. . 1. B.  . C. .  D. .  0 Câu 5. [2D2-1] Đạo hàm của hàm số f x 6x x là 6x x2 6x A. . f x B. . f x 1 ln 6 2 ln 6 C. f x 6x 1. D. f x 6x ln 6 1. Câu 6. [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f (x) ex (1 e x ) là : A. ex e x C . B. ex x C . C. ex 1. D. ex x . Câu 7. [2D4-1] Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B. 2;3i . C. 2; 3 . D. 2; 3i . Câu 8. [2H1-1] Trong các loại khối đa diện đều sau, hãy tìm khối đa diện đều có số cạnh gấp đôi số đỉnh : A. Khối hai mươi mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối mười hai mặt đều. x 1 y z Câu 9. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 2 A(2;1;0), B( 2;3;2) . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng d A. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 17 . B. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 17 . C. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 5 . D. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 5 . II. THÔNG HIỂU Câu 10. [2D1-2] Hàm số nào sau đây không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. y x4 2x2 1. B. .y 2x 3 Page 1 of 6
2. x 2 C. .y D. . y x3 3x2 3x 1 x 1 Câu 11. [2D1-2] Cho bảng biến thiên sau, xác định hàm số: x 1 0 1 y 0 0 0 y 3 4 4 A. y x4 2x2 3 . B. .yC. . xD.2 .4x 4 y x3 3x2 4x 2 y x3 3x2 2 Câu 12. [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 4y 3 2 1 -2 -1 O 2 x -1 A. y x3 3x . B. .y x3 C.3x . D. . y x3 2x y x3 2x Câu 13. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y x3 3x2 2 tại tâm đối xứng của (C) là A. y 3x 3. B. y 3 1 x . C. y 1 3x . D. y 3 1 x . Câu 14. [2D1-2] Đồ thị hàm số y x3 3x2 2ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Tính a b A. a b 4 B. a b 2 C. .a b 4 D. . a b 2 a4 3 b Câu 15. [2D2-2] Cho log b 3, log c 2. Tính log . a a a 3 c 8 17 A. . B. . C.11. D.-8. 3 3 x x Câu 16. [2D2-2] Phương trình 9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Giá trị A 2x1 3x2 là. 4 log 3 B. 2. C. 0. 3log 2 A. 2 . D. 3 . 1 Câu 17. [2D3-2] Tích phân I = x2 (1 x3 )5 dx .Đặt t 1 x3 khi đó I bằng . 0 1 1 2 2 1 1 1 A.I t5dt. B. I t5dt .C. t5dt .D. I t5dt. 0 3 1 1 3 2 3 4 1 Câu 18. [2D3-2] Biết .dx a ln b ln c .Khi đóM a b c bằng: 2 3 x 3x 2 A. M 7 .B. .C. .D. . M 5 M 12 M 1 Câu 19. [2D3-2] Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x 2, y 0 quay quanh trục Oy , có giá trị là kêt quả nào sau đây? Page 2 of 6
3. 1 3 32 11 A. V .B. V .C. V .D. V . 3 2 15 6 Câu 20. [2D3-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t 3t t 2 . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. 3400 4300 130 A. m . B. m . C. . m D. .130m 3 3 3 Câu 21. [2D4-2] Trên tập số phức C, số nghiệm thực của phương trình z 2 4 4 z 2 2 0 là A. 4 .B. 3 .C. .D. . 2 1 Câu 22. [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn: (1- i)z = 6+ 8i . Mô đun của số phức w = z + 5- 3i là: A. w = 5 .B. .C.w = 2 5 w = 25.D. w = 5 . Câu 23. [2H1-2] Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Mặt phẳng (B'C ' NM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C ' thành hai khối nào? A. Khối chóp tam giác và khối lăng trụ tam giác. B. Khối chóp tứ giác và khối lăng trụ tam giác. C. Khối chóp cụt tam giác và khối lăng trụ tam giác. D. Khối chóp cụt tam giác và khối lăng trụ tứ giác. Câu 24. [2H1-2] Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AB a, SA a ? a3 2 a3 2 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Câu 25. [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC 2a , AB a . Mặt bên (BB 'C 'C) là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là: a3 3 A. . B. a3 2 . C. 2a3 3 . D. a3 3 . 3 Câu 26. [2H1-2] Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối hộp đó là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa là bao nhiêu? (giả sử lượng xi măng và cát là không đáng kể). A. 1180 viên; 8820 lít. B. 1180 viên; 8800 lít. C. 1182 viên; 8800 lít. D. 1182 viên; 8820 lít. Câu 27. [2H2-2] Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và 2 diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S S1 S2 (cm ) A. S 4(2400 ) . B. S 2400(4 ) C. S 2400(4 3 ) . D. S 4(2400 3 ) . Câu 28. [2H2-2] Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB ? A. .2 pa2 2 B. . pa2C.2 2pa2 . D. pa2 (1+ 2). Câu 29. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có M (1;2;3) , N 1;1;1 ,  NP 1;2;1 . Gọi G là trọng tâm tam giác MNP , tọa độ G là. Page 3 of 6
4. æ 2 2 4ö÷ æ1 5 5÷ö 2 4 4 A. .G ç- ;B.; ÷ Gç ; ; ÷. C. G 0;2;2 . D. .G ; ; èç 3 3 3ø÷ èç3 3 3ø÷ 3 3 3 Câu 30. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường x 1 y 1 z 1 thẳng d : và đi qua điểm A 0;2;2 1 2 1 A. 5x 2y z 2 0 B. 5x 2y z 2 0 C. 5x 5z 2 0 D. x z 2 0 Câu 31. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp ( p) : x 2y z 2 0 và (Q) : 2x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q) có dạng: x 1 t x 1 x y 1 z x y z 2 A. y 3t B. y 3 t C. D. 1 3 5 3 1 5 z 1 5t z 5 x 1 y 1 z 1 Câu 32. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 2 x 1 2t và d : y 1 2t ,t ¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? z 1 t A. cắt và vuông góc với d B. chéo và vuông góc với d C. cắt và không vuông góc với d D. chéo và không vuông góc với d III. VẬN DỤNG mx 4 Câu 33. [2D1-3] Tìm m sao cho hàm số y luôn nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. . 2 m 2B. 2 m 1. C. 2 m 1. D. . 2 m 2 x 1 Câu 34. [2D1-3] Cho hàm số y có đồ thị C và A là điểm thuộc C . Tìm giá trị nhỏ nhất của x 1 tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của C . A. 2 2 . B. 2. C. 3. D. .2 3 Câu 35. [2D1-3] Cho hàm số y ax4 bx2 c (a 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . kt Câu 36. [2D2-3] Dân số thế giới tăng hàng năm theo hàm số mũ có dạng P(t) P(0).e ,trong đó P(0 là) dân số tại thời điểm chọn làm mốc, P(t) là dân số thế giới sau mốc thời gian t năm và hệ số k được xác định tùy theo khoảng thời gian.Biết dân số thế giới năm 1950 là 2,56 tỉ người và năm 1960 là Page 4 of 6
5. 3,04 tỉ người.hãy dự đoán thế giới có số dân là bao nhiêu vào năm 2020?(làm tròn đến hai chữ số thập phân,đơn vị tỉ). A.8,52 . B.6,05. C.8,53. D.9,52. Câu 37. [2D3-3] Cho hàm số f x có đồ thị trên đoạn  1;4 như hình vẽ bên. Tính tích phân 4 I f x dx. 1 y 2 3 4 x -1 O 1 2 -1 5 11 A. I . B. I . C. I 5. D. I 3. 2 2 Câu 38. [2H2-3] Một cái xô bằng inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình bên (đơn vị: cm). Diện tích xung quanh của xô là: A. 3645,54 (cm2). B. 3645,45 (cm2). C. 3391,2 (cm2).D. 254,34 (cm 2) Câu 39. [2H3-3] Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng x 4 2t x 1 y 1 z 2 d1 : và d2 : y 4 2t 3 2 2 z 3 t x 5 2t x 4 2t x 1 y 1 z 2 x 4 y 4 z 3 A. B. y 3 t C. D. y 1 t 2 2 1 3 2 2 z 1 2t z 2t Câu 40. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu S : x2 y2 z2 R, R 0 và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 6 0 . Tìm R để mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. A. 13 B. 13 C. m 0 D. 12 IV. VẬN DỤNG CAO Câu 41. [2D1-4] Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp m hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h với m , n là các số n nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m n là A. 12. B. 13. C. 11. D. .10 Câu 42. [2D2-4] Tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi 2 2 x 0 : log2 (7x 7) log2 (mx 4x m) là: A. m 7 .B. m 7 . C. .mD. 5 . m 5 1 Câu 43. [2D3-4] Tính tích phân I 1 x 2 dx 0 Page 5 of 6
6. 1 A. I 1. B. I . C. I . D. I . 2 2 4 Câu 44. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn:z i 1 z 2i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là: 1 1 1 1 1 1 1 1 A. z i .B. z .C. i .D. z . i z i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 45. [2H1-4] Cho khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O . Thể tích khối chóp A'.BCO bằng A. 1.B. 4. C. 3.D. 2. 1 Câu 46. [2D1-4] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t ( giây) là khoảng thời gian tính 2 từ khi vật bắt đầu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 24(m / s) B. 108(m / s) C. 18(m / s) D. 64(m / s) Câu 47. [2D2-4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 log2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực. 2 A. m 1 B. m C. m 0 D. m 1 3 11 2 Câu 48. [2D3-4] Biết f (x)dx 18. Tính I x 2 f 3x2 1 dx 1 0 A. I 15 B. I 3 C. I 7 D. I 10 2z i Câu 49. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Đặt A . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 iz A. A 1 B. A 1 C. A 1 D. A 1 Câu 50. [2H1-4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có BB ' a , góc giữa đường thẳng BB ' và mặt phẳng ABC bằng 600 , tam giác ABC vuông tại C và B· AC 600 . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Thể tích khối tứ diện A' ABC là 3a3 9a3 9a3 9a3 A. V B. V C. V D. V A' ABC 208 A' ABC 208 A' ABC 108 A' ABC 208 HẾT / Page 6 of 6