Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần II - Mã đề 179 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Quyền

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần II - Mã đề 179 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Quyền

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mã đề 179 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. +) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh. +) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới. Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA  ABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 3 A. B. C. 2D. a3 3 a3 3 a3 3 Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. V 4,42m3 B. V 2,02m3 C. V 7,08m3 D. V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm? 1 A. log log a B. log log a C. D. log 4 a log 2 4 a 2 a2 a a log10 Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 ,C ' 4;5; 5 . Tọa độ của đỉnh B' là A. B' 3;5; 6 B. B ' 4;6; 5 C. B' 3; 4;5 D. B' 4;6;5 2 Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình x x 2 . log2 x 1 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 5x 2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 3 x2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 1
2. Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 mx 2 đồng biến trên 2; ? A. 17 B. 15 C. 18 D. 21 Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2 Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4 x , 2trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 5 b, a,b ¤ . Tính a b 1 1 13 A. a b 1 B. a b C. a b D. a b 2 3 3 Câu 10 (VD): Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên 3 miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của quả bóng. Gọi V 1 4 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó A. 3V1 = 2V2 B. 9V1 = 8V2 C. 27V1 = 8V2 D. 16V1 = 9V2 Câu 11 (TH): Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z . Xác định mệnh đề đúng. A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng. C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung. Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C 'bằng a3 14 2a3 2 A. 4a3 2 B. 2a3 2 C. D. 4 3 Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng (u n) có u và1 công 2 sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? A. Thứ 25. B. Thứ 39. C. Thứ 40. D. Thứ 41. Câu 14 (TH): Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là A. M (0;9) B. M (2;5) C. M (5; 2) D. M (9;0) Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? 2
3. x 1 x 2 2x 2 x2 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số y log 2x2 5x 2 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 2, C. ;  2, D. ;2 2 2 2 2 x x e Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số f x e 2 2 sin x A. F x 2e x cot x C B. F x 2ex tan x C 2 2 C. F x tan x C D. F x cot x C ex ex 2 Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. Vô số B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19 (VDC): Cho bất phương trình m 2 x 12 4 x2 16x 3m 2 x 3m 35 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất 1 phương0;10 trình nghiệm đúng với mọi ? x  2;2 A. 10. B. 18. C. 3. D. 4. Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 A. 6 2 B. C.2 D.3 2 3 Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0; 2 . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là A. 3x 2y 3z 2 0 B. 2x 6y 3z 5 0 C. 3x 2y 6z 1 0 D. 6x 2y 3z 5 0 Câu 22 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Độ dài cạnh SA bằng 3a a a A.a 3 B. C. D. 2 2 3 Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. 1 Biết rằng số phức w được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R z như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào? 3
4. A. P. B. Q. C. R. D. M . Câu 24 (VD): Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? k k 1 k 1 k k 1 k k k k 1 k 1 k k 1 A. Cn 1 Cn Cn B. Cn 1 Cn Cn C. Cn 1 Cn Cn D. Cn Cn Cn Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có AB a, AA' a 2 . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng a 3 a 6 A. B. a 3 C.a D. 2 3 Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực. A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực. B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực. 2 Câu 27(TH): Phương trìnhlog5 x 4log5 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 A. 30. B. 80. C. 130. D. 20. Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 A. B. C.a3 D.3 a3 3 a3 3 a3 3 3 4 12 Câu 29 (TH): Cho .l oMệnhg3 2 đềb nào sau đây đúng? 2 3b A.log 72 4 6b B. log 72 3b C. log 72 D. log 72 12b 3 3 3 2 3 Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 2 dx A. IB. 3xF x 2x C I C.3F x 2x C D.I 3F x 2 C I 3xF x 2 C 2 Câu 31 (TH): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4x 5 0 . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 A. P = 10 B. P =3 C. P = 6 D. P = 2 4 Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. 4
5. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi). A. 36 tháng B. 38 tháng C. 37 tháng D. 35 tháng Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 .1 Biết rằng tập hợp các số phức w 1 3.i z 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R = 8. B. R =1. C. R = 4. D. R = 2. Câu 34 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ làma véc tơ chỉ  phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ làma' véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là     a ka', k 0 a ka', k 0 a ka', k 0 a a' A. B. C. D. M d ' M d ' M  d ' M  d ' Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau. 461 1 1 1 A. B. C. D. 462 462 19958400 231 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng P : 2x y z 1 0 A. B.n C. 4 D.; 2;2 n 2;1; 1 n 4; 4;2 n 4;4;2 Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 3sin x 2cos x m đồngx biến trên ¡ A. m ; 13 B. m 13; C. m 13; D. m ; 13 Câu 38 (TH): Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c. A. K = -2. B. K = -5. C. K = 2. D. K = 1. Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có véc tơ chỉ phương alà 1; 4; 5 x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 5 A. B. y 2 4t C. y 4 2t D. 1 4 5 1 2 3 z 3 5t z 5 3t Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: 5
6. Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 2;1;0 ,C 3;1; 2 và M là điểm    thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA 5MB 7MC A. Pmin = 5 B. Pmin = 27 C. Pmin = 3 D. Pmin = 2 Câu 43 (NB): Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a . 2 a3 4 a3 4 a2 A. B. 4 a2 C. D. 3 3 3 3 x Câu 44 (TH): Cho tích phân I dx và t x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 x 1 3 2 2 3 2 2t 2 2 2 2 A. I t B. I 2x 2x dx C. I 2t 2t dt D. I 2t 2t dx 3 1 1 0 1 1 Câu 45 (VD): Biết hàm số y x3 3 m 1 x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến trên 3 1 2 các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1 x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 1 m x2 2 2 nghịchm biến trên 1;0 . A. m 3 B. m > 3 C. m 1 D. m < 1 2 3 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x 2 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; B. ;1 C. ;2 D. 1;2 9 9 10 1 Câu 48 (TH): Cho f x dx 18 . Tính I f x dx 2 2 0 0 x 1 A. I 18 B. I 10 C. I 8 D. I 0 Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn: 6
7. Hàm số y f 4 x x x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;3 B. 3;6 C. 5; D. 4;7 Câu 50 (VD): Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 5 3i . Tính mô đun của w 2 z 1 z A. w 5 B. w 7 C. w 9 D. w 11 Xem đáp án và lời giải tại link dưới 7