Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 lần 1 - Mã đề 105 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 lần 1 - Mã đề 105 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán – Lớp 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 6 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 105 Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a và AD = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC bằng: 5a 2 5a 2 5a 3 5a 3 A. B. C. D. 3 2 3 2 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log5 (x + 2x)+ log1 (18 - x) = 0 là: 5 A. {- 6;- 3} B. {3;6} C. {- 6;3} D. {- 3;6} Câu 3: Bất phương trình 22x - 18.2x + 32 ³ 0 có tập nghiệm là: ù é ù é ù é ù é A. (- ¥ ;1ûúÈ ëê16;+ ¥ ) B. (- ¥ ;2ûúÈ ëê4;+ ¥ ) C. (- ¥ ;2ûúÈ ëê16;+ ¥ ) D. (- ¥ ;1ûúÈ ëê4;+ ¥ ) Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D '. Các đường chéo của các hình chữ nhật ABCD, ABB 'A ', ADD 'A ' lần lượt là 5, 10, 13. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là: A. 5 B. 8 C. 36 D. 6 Câu 5: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18p (dm2).Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 5(dm), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới. A. S = 51p (dm2) B. S = 66p (dm2) C. S = 144p (dm2) D. S = 48p (dm2) é ù a a Câu 6: Biết giới hạn lim ên n 2 + 3 - n 2 + 2 ú= với a, b Î ¥ và là phân số tối giản. Khi đó, ëê ( )ûú b b giá trị 2a + b bằng: A. 4 B. 3 C. 5 D. 8 Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- 6;1) B. (- ¥ ;0) C. (- 3;2) D. (2;+ ¥ ) Câu 8: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. y = - 2x 3 + 3x 2 - 1 B. y = x 3 - 3x + 2 C. y = x 4 - 2x 2 - 1 D. y = - x 4 + 4x 2 Câu 9: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, c 0, c > 0 D. a 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. 10 æ 2 ö Câu 10: Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của biểu thức P x = çx - ÷ . ( ) ç 2 ÷ èç x ø÷ A. 210 B. 180 C. 840 D. 480 Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? log3 a - loga 2 1 2 A. log 3 (a) = 3 B. 3 = a C. a = D. loga (a ) = 2 a 2 Câu 12: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x 3 - 6x + 1 là: A. xC Đ = 1 B. xC Đ = - 1 C. (- 1;5) D. (1;- 3) Câu 13: Phương trình cos2x - 3cosx + 2 = 0 có họ nghiệm là: A. x = p + kp; k Î ¢ B. x = p + k2p; k Î ¢ C. x = k2p; k Î ¢ D. x = kp; k Î ¢ Câu 14: Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là: A. 360 B. 60 C. 220 D. 120 Câu 15: Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ B. Hàm số y = cot 2x là hàm số lẻ C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ D. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ Câu 16: Cho hình bát diện đều ABCDEF như hình vẽ. Tổng số cạnh và mặt của hình bát diện bằng bao nhiêu? A. 20 B. 12 C. 18 D. 20 Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có cạnh AA ' = a, đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a 3. Tính khoảng cách từ đường thẳng AA ' đến mặt phẳng (BCC 'B '). a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 3 2 6 4 2x - 5 Câu 18: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x 2 + 2x - 15 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 x 2 - 3x Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é- 4;- 2ù bằng: x + 1 ëê ûú 28 A. - 9 B. - 1 C. - D. - 10 3 x Câu 20: Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = (a - 2) nghịch biến trên ¡ là: A. (2;3) B. (- ¥ ;3) C. (- ¥ ;1) D. (3;+ ¥ ) x - 2 Câu 21: Đường thẳng y = 4x + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại bao nhiêu điểm? x + 2 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. Câu 22: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng 9p (cm2). Tính diện tích xung quanh hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Sxq = 36p (cm ) B. Sxq = 72p (cm ) C. Sxq = 9p (cm ) D. Sxq = 18p (cm ) ïì 2x 2 - 3x + 1 ï khi x ¹ 1 Câu 23: Cho hàm số f x = íï . Tìm giá trị của tham số a để hàm số f x liên ( ) ï x - 1 ( ) ï 2a + 1 khi x = 1 îï tục tại x = 1. A. a = 0 B. a = 3 C. a = 4 D. a = 1 Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên. 80p 16p A. B. C. 48p D. 16p 3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu o của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm Hcủa cạnh AB; góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a3 2 a3 3 a3 2a3 A. B. C. D. 3 2 3 3 5x - 1 Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại giao điểm với trục tung là: x + 1 A. - 6 B. - 4 C. 4 D. 6 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: ( ) a3 3 a3 a3 3 A. B. C. a3 D. 6 3 2 Câu 28: Cho x là số thực lớn hơn 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng? æ ö4 æ ö3 æ ö- 3 æ ö- 2 çx ÷ çx ÷ ç1÷ ç1÷ A. ç ÷ > ç ÷ B. ç ÷ (x - 8) æa2 ö Câu 29: Cho a, b là hai số dương với a ¹ 1 thỏa mãn log b = 3. Khi đó, giá trị log ç ÷ bằng: a b ç ÷ èçb ø÷ 2 1 5 A. B. - 1 C. - D. 3 3 3 Câu 30: Cho hình lăng trụ đều ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 2 4 Câu 31: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y = f (3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? æ ö æ ö ç1 ÷ 5 ç 3 ÷ 7 A. ç ;2÷ B. ; 1 C. ç- ;0÷ D. 2; èç2 ø÷ 2 èç 2 ø÷ 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. Câu 32: Cho hai hàm số y = f (x), y = f (f (x)) có đồ thị lần lượt là (C ) và (C '). Đường thẳng x = 2 cắt (C ), (C ') lần lượt tại M và N. Biết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm M là y = 2x - 2. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C ') tại điểm N là: A. y = 2x - 2 B. y = 2x - 6 C. y = 4x - 6 D. y = 4x - 8 Câu 33: Cho phương trình (mx - 36) 2 - log3 x = 0 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số é ù m thuộc đoạn ëêđể- 1 phương00;100ûú trình có hai nghiệm(1) phân biệt? A. 97 B. 197 C. 196 D. 96 Câu 34: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, M là một điểm tùy ý thỏa mãn MA2 + MB 2 + MC 2 = 100. Khi đó, quỹ tích điểm M là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu? A. 3 3 B. 2 3 C. 2 D. 6 x - 1 Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có x 2 + 2mx - m + 2 đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng: A. - 5 B. - 1 C. - 2 D. - 4 Câu 36: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x) = f (x 3 + 2x)+ m. Giá trị của é ù tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x )trên đoạn ëê0;1 ûú bằng 9 là: A. m = 10 B. m = 6 C. m = 8 D. m = 12 Câu 37: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = a không đổi. Hình nón (N ) thay đổi có đường cao lớn hơn R, có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) .Thể tích khối nón (N )là V 1và thể tích phần còn lại của V 19 khối cầu là V . Khi 2 = thì bán kính của hình nón (N ) bằng: 2 V 8 1 a a 2 2a 2a 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 38: Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn 2019 của bất phương trình log2 (16x)+ 5logx 2 ³ 0 là: 4 A. 2015 B. 2018 C. 2016 D. 2017 f (x)- 8 3 f (x)- 7 - 1 Câu 39: Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim = 6. Tính L = lim . x® 3 x - 3 x® 3 x 2 - 2x - 3 1 3 3 1 A. L = B. L = C. L = D. L = 4 4 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. Câu 40: Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 60(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M ,N thuộc cạnh BC; P,Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là: 4000 3 8000 3 6825 6825 A. (cm3) B. (cm3) C. (cm3) D. (cm3) p p 2p 4p o Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ; H là hình chiếu vuông a góc của S trên mặt phẳng (ABC ). Khoảng cách từ Hđến SA bằng . Gọi a là góc giữa hai mặt 7 a phẳng (SAB) và (SAC ). Khi đó, tan bằng: 2 3 7 2 6 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 42: Cho hàm số y = (2m - 1)sin x - (m + 2)cosx + 4m - 3 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2019của tham số m để hàm số (1) xác định với mọi x Î ¡ . A. 2018 B. 0 C. 2017 D. 2 Câu 43: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01tháng 01 năm 2015.Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 49 B. 55 C. 50 D. 54 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật AKhoảngBCD.A cách'B ' Cgiữa'D hai'. đường thẳng và bằng AB B 'C 2a 5 2a 5 , khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và ABbằng' , khoảng cách giữa hai đường thẳng 5 5 a 3 AC và BD ' bằng . Tính thể tính khối hộp chữ nhật đã cho. 3 A. 6a3 B. 8a3 C. 4a3 D. 2a3 Câu 45: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f (x)- mx có đúng hai điểm cực tiểu? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 46: Ông Toán gửi vào một ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 0,8%/tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)? A. 110,034triệu đồng B. 109,161triệu đồng C. 109,6 triệu đồng D. 110,914 triệu đồng Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình bình hành và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 18. Biết điểm M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng: 45 45 27 27 A. B. C. D. 2 4 2 4 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm 3 2 số y = x + (m - 3)x + x + 1tại ba điểm phân biệt A(1;yA ), B, C sao cho BC = 2 3. Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S là: A. 40 B. 64 C. 32 D. 52 Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc khoảng (- 20;20) để với mọi cặp hai số 2 2 (x;y)có tổng lớn hơn 1đều đồng thời thỏa mãn log3 (2x + 4y - 1)+ 2(m - 1)log3 (1- 2y)+ m - 9 > 0 và e3x+ y - e2x- 2y+ 1 = 1- x - 3y ? A. 16 B. 17 C. 15 D. 14 Câu 50: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6}. Trong các số tự nhiên gồm 6chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2 , các chữ số còn lại đôi một khác nhau. 35 45 55 25 A. B. C. D. 972 972 972 972 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 105