Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 003 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 003 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – 2020 ĐỀ THI THỬ Bài thi: TOÁN Mã đề thi 003 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: .Lớp: PHẦN I: NHẬN BIẾT Câu 1. Hàm số y x3 6x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng nào ? A. ;1 và 3; . B. 1;5 . C. 3;5 . D. 1;3 . Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 1 Câu 3. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Câu 4. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . Câu 5. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 5i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 bằng. A. 3i . B. 3. C. .1 D. . 2i Câu 6. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó là a2h a2h a2h A. V . B. .V C. . VD. .3 a 2 h V 3 9 9 Câu 7. Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích V của khối nón là A. .V 5 B. . V C.3 . 5 D. . V 5 V 9 5 Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương trình là. A. 4x 5y 4 0 . B. 4x 5z 4 0 . C. .4 x 5zD. 4 . 0 4x 5y 4 0 Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 và điểm I là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. OI 4i 2 j k B. OI 4i 2 j 2k C. OI 2i j 2k D. OI 2i j k Câu 10. Cấp số cộng 1;- 3;- 7;- 11 có công sai d bằng A. - 4. B. 4. C. - 2. D. 2. Page 1 of 6
2. PHẦN II: THÔNG HIỂU Câu 11. Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . 1 1 1 Câu 12. Cho các hàm số f x x2 4 x 2016 và g x x4 x3 x2 x 2016 . Hàm số nào có ba 4 3 2 cực trị ? A. Không có hàm số nào. B. Hàm số f x . C. Hàm số f (x) và g(x). D. Hàm số g x . Câu 13. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 1 trên đoạn 0;3 lần lượt bằng A. 25 và 0 . B. 36 và 5 . C. 28 và 4 . D. 54 và 1 . x2 5x 1 1 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn ;3 là x 2 5 5 A. 1. B. 3 . C. . D. . 3 2 Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. x2 4 Câu 16. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? x2 5x 6 A. 1. B. 3. C. .4 D. . 2 x x 1 x Câu 17. Cho phương trình log5 5 1 .log25 5 5 1 và đặt t log5 5 1 , ta được phương trình nào dưới đây? A. t2 t 2 0. B. .t 2 2 0 C. . D.2 t.2 2t 1 0 t 2 1 0 x 3 x2 13 Câu 18. Cho f (x) . Giá trị của f bằng 6 x 10 13 11 A. 1 . B. . C. . D. . 4 10 10 Câu 19. Nghiệm của phương trình 32 x 27 là A. x 1. B. x 1. C. .x 0 D. . x 2 Câu 20. Cho a,b 0 . Biểu thức thu gọn của log b2 log b4 là a a2 Page 2 of 6
3. A. 2loga b B. 0 C. loga b D. 4loga b Câu 21. Cho a,b,c là các số thực dương và cùng khác 1 . Xét các khẳng định sau: 1 I) log abc 1. II) log a b log b. abc c 2a c III) loga b.c loga b loga c . IV) loga bc loga b loga c . Số khẳng định đúng là A. 1. B. .4 C. . 2 D. . 3 2 Câu 22. Nghiệm của bất phương trình log 1 x 2x 8 4 là 2 A. hoặc6 x 4 2 x 4. B. x 6 hoặc x 4. C. xhoặc 6 x 4. D. 6 hoặcx 4 2 . x 4 x 2 y2 Câu 23. Cho elip (E) : 1.Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (E) xung quanh trục 25 16 hoành. Giá trị gần đúng của V là A. .5 50 B. . 400 C. 335. D. 670. 1 Câu 24. Cho ò(x + 2)exdx = ae + b (a,b Î ¤ ) . Giá trị của S = a2 + b2 là 0 A. .S = - 1 B. . S = 10C. S = 0 . D. S = 5. 2x4 3 Câu 25. Họ nguyên hàm của f x là x2 2x3 3 2x3 3 A. F x C . B. .F x C 3 x 3 x 2x3 2x3 C. .F x 3ln x CD. . F x 3ln x C 3 3 dx Câu 26. bằng 2x 1 2 1 1 A. . B. . C C. ln 2x 1 C ln 2x 1 C . D. ln 2x 1 C . 2x 1 2 2 2 Câu 27. Nghiệm của phương trình z 2 i 5 3 2i là A. .z 8 i B. z 8 i . C. z 8 i . D. .z 8 i Câu 28. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  ABC và SA a . Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .V B. . C. V V . D. V . S.ABC 3 S.ABC 6 S.ABC 4 S.ABC 12 Câu 29. Bát diện đều có mấy đỉnh? A. .1 2 B. . 8 C. 10. D. 6 . Câu 30. Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC vuông góc với nhau từng đôi một và OA OB OC 6 . Tính bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OAB .C A. R 4 2 . B. .R 2 C. . R 3 D. . R 3 3 Câu 31. Trong tất cả khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất là Page 3 of 6
4. 32a3 10a3 8a3 A. V . B. .V C. . V D.2a 3. V 3 3 3 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng dcó phương trình x 1 y 1 z d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 2 1 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . 1 3 2 3 4 2 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. . D. . 1 4 2 1 4 2 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1), F(0;3; 1) . Mặt cầu S đường kính EF có phương trình là 2 2 A. x 2 2 y 1 (z 1)2 9 . B. x 1 2 y 2 z2 3. 2 C. . x 1 2 y 2 z2D. 9 . x 1 2 y2 z2 9 Câu 34. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 3 9 1 A. . B. . C. . D. . 210 80 40 35 Câu 35. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A. 25. B. 9. C. 20. D. 10. Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 ? A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD và SA. Khẳng định nào dưới đây sai? A. SC song song với (MNP). B. SB song song với (MNP). C. SD song song với (MNP). D. BC song song với (MNP). PHẦN III: VẬN DỤNG mx 4 Câu 38. Tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ygiảm trên khoảng là ;1 x m A. 2 m 1. B. 2 m 1. C. . 2 m 2D. . 2 m 2 Câu 39. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x2 m 4 x2 m 7 có điểm chung với trục hoành là a;b . Giá trị của 2a b bằng 23 19 A. 5. B. . C. D. 7. 3 3 f 2 x 1 ln x Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;4 và thỏa mãn f x . Tích phân x x 4 I f x dx là 3 A. .I 2ln 2 B. I 3 2ln2 2 . C. I 2ln2 2 . D. .I ln2 2 Page 4 of 6
5. Câu 41. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng r 0.5% . Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu ? A. 44 tháng. B. 46 tháng. C. 45 tháng. D. 47 tháng. e 3ln x 1 Câu 42. Cho tích phân I dx và đặt t ln x thì ta được tích phân nào ? 1 x 1 3t 1 e 3t 1 e 1 A. I dt B. I dt C. I 3t 1 dt D. I 3t 1 dt t 0 e 1 t 1 0 Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z + 3- 3i = 3 . Biết góc giữa hai tia Ox và OM nhỏ nhất, phần ảo của z là 3 3 A. . B. .0 C. . 2 3 D. . 3 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA  ABCD ,SA a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD a 6 a a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 6 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = a 6. Góc giữa SC và (ABCD) bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . x 3 y 2 z 1 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 1 1 2 x 2 y 1 z 1 d : và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt cả d và 2 2 1 1 1 d2 có phương trình là: x 4 y 3 z 1 x 7 y 6 z 7 A. . B. . 1 3 2 1 3 2 x 3 y 2 z 1 x y z 2 C. . D. . 1 3 2 1 3 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9. B. . x 1 y 2 z 1 3 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3 D. x 1 y 2 z 1 9. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;5; 1 , B 1;1;3 . Tọa độ điểm M thuộc   mặt phẳng Oxy sao cho MA MB nhỏ nhất là A. 2;3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2;3;0 . D. 2; 3;0 . x 1 nt Câu 49. Trong không gian Oxyz cho mp P : 2x my z 1 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Tìm cặp số z 2t m,n sao cho mp P vuông góc với d . A. .m 2,nB. 4 m 4,n 2 . C. m 2,n 4 . D. .m 2,n 4 Page 5 of 6
6. PHẦN IV: VẬN DỤNG CAO Câu 50. Xét hàm số f x x2 ax b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 . Giá trị của biểu thức a 2b khi M nhỏ nhất là A. 4 . B. 4 . C. .2 D. . 3 HẾT Page 6 of 6