Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 168 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 168 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 168 Câu 1:(NB) Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh nam từ một tổ gồm 5 nam và 6 nữ ? A. 2. B. 2 . C.2. D.52. C 5 C 11 C 6 Câu 2:(NB) Số hạng thứ n của cấp số cộng là un 2n 3 . Tổng của số hạng thứ nhất và thứ hai bằng: A.1. B. 1. C. 0. D. 2. 2 Câu 3:(NB) Tìm tập nghiệm của phương trình 2x 1 8 . A. B. 3C.;3   3;2  2;2 D. 2;3 Câu 4:(NB) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2,thể tích là 12a3 . Tính chiều cao của khối lăng trụ đó? 5 3 A. h 12a B. h 36a C. h 36a D. h 4a 2 Câu 5:(NB) Hàm số y 5x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. 2x 3 5x 3x.ln 5 B.5x 3x ln 5. C. 2x 3 5x 3x. D. x2 3x 5x 3x 1. Câu 6:(NB). Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên a;b , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b b A.S f x dx. B. S f x dx. a a 0 b 0 b C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. a 0 a 0 Câu 7:(NB) Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. .B. .C. .D. . 4 4 2 2 Câu 8:(NB) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 16 3 . B. .VC. 12 .D. V 4 V 4 . Câu 9:(NB). Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là: 4 1 4 A. V 4 R3 .B. V R3 .C. V .D. R3 . V R2 3 3 3 Câu 10:(NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 1
2. x 1 f (x) 2 f (x) 2 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. ; 1 . B. 2; . C. ;2 . D. ; 1  1; . 2 Câu 11:(NB) Tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 A. D 1;3 B. D ; 1  3; C. D  1;3 D. D ; 13; Câu 12:(NB) Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h 2a có thể tích là: A. V a3 .B. V 2 . C.a 2h .D. V 2 a2 V 2 a3 . Câu 13:(NB).Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A.x 2. B.x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 14:(TH) Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: y A. y = x3 + 3x2 – x – 1 3 2 B. y = - x – 2x + x – 2 3 C. y = - x3 + 3x + 1 1 D. y = x3 + 3x2 – x – 1 -1 O 1 x -1 x 1 Câu 15:(NB) Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y là 2x 2 1 A. x = - 1 B. x = 1C. x = 2D. x . 2 2 Câu 16:(NB) Nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là 5 A.x 2. B. x 2 hoặc x 3 . C. 2 x 3 . D. x 3 . 2
3. Câu 17:(TH) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 là: A. 1 B. 2 C. Vô nghiệm D. 3 5 2 Câu 18:(NB) Cho f x dx 10 . Khi đó 2 4 f x dx bằng: 2 5 A.32. B. 34. C.36. D. 40. Câu 19:(NB) Cho số phức z 6 7i . Số phức z có điểm biễu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là: A. 6; 7 B. 6;7 C. D. 6; 7 6;7 Câu 20:(NB) Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A zB. .C.12.D. 5i z 12 5i z 12 5i z 12 5i . Câu 21:(NB) Phần ảo của số phức z 2 3i là: A. . 3i B. .C. 3 3 . D. .3i Câu 22:(TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , zđiểm thuộc trục O vàx cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 .B. M .C. 5 ;0;0 M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . 2 2 2 Câu 23:(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S A. I 1;2;1 và R 3 .B. và . I 1; 2; 1 R 3 C. I 1;2;1 và R 9 . D. I 1; 2; 1 và R 9 . Câu 24:(NB) Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng : x y 2z 3 0 ? A. Q 2; 1;3 B. M 2;3;1 C. D.P 1;2;3 N 2;1;3 6 Câu 25:(NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a , SA  ABCD và SA a . Tính 3 góc giữa SC và . ABCD A. 300 B. 450 C. D.60 0 900 x 1 y 2 z Câu 26:(TH) Cho đường thẳng d : .Độ dài của véc tơ chỉ phương u bằng: 2 1 3 3
4. A.6. B. 14. C.14. D. 6. 1 Câu 27:(TH) Số điểm cực tiểu của hàm số ylà: x4 2x2 1 4 A.1. B. 2. C.3. D. 0. x 1 Câu 28:(TH) Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3;5 là: x 2 A.f 5 f 3 . B. 2. C.6. D. f 5 f 3 . 2 2 Câu 29:(TH) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 8. Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A.16. B.4. C. 6. D.8. Câu 30:(TH) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2. B.1. C.4. D.3. 2 Câu 31:(TH) Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 4x 9 2 là: A. ;0  4; B. 0; 4 C. 0;4 D. ;0  4;       Câu 32:(TH) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng: A 3B. .C. 3 2 3 . D 3 3 2 Câu 33:(TH) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính I f '(x)dx . 1 A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 Câu 34:(TH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng: 17 17 16 15 A. .B C D 4 5 3 4 2 2 Câu 35:(TH) Cho hai số phức z1 1 2i , z2 1 2i . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng: A. . 10 B. 10. C. . 6 D. . 4 4
5. 2 2 Câu 36:(TH) Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 biết z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 4z 5 0 . A 4B. 6 . C 8 D 5 Câu 37:(TH) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có đường kính A ,B với A 6;2; 5 , B 4;0;7 . Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại A . A. P :5x y – 6z 62 0 . B. P :5x y – 6z 62 0 . C. P :5x y – 6z 62 0 .D. P : .5x y 6z 62 0 x 4 y 1 z 5 Câu 38:(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 2 y 3 z : . Giả sử M , N sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường 2 1 3 1 1 2 uuur thẳng 1 và 2 . Tính MN.     A. MN 5; 5;10 .B. MN 2; 2;4 .C. MN 3; 3;6 . D. MN 1; 1;2 . Câu 39:(VD)Một nhóm học sinh của trường Hùng Vương gồm 7 học sinh lớp 10 và 4 học sinh lớp 11cùng đứng thành một hàng ngang để chụp bức ảnh lưu niệm sau buổi lễ nhận thưởng ở kỳ thi Olympic năm 2019.Tính xác suất khi các học sinh lớp 11 không đứng cạnh nhau? 7 11 1 1 A. . B C D. . 33 630 5940 105 Câu 40:(VD)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng: a 5 a a 5 a 2 A. B. C. D. 5 5 10 5 x 2 Câu 41:(VD)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên ; 6 ? x 3m A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 42.(VD)Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của một trường đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 19.B.18. C. 17. D. 20. Câu 43:(VD) Cho hàm số y f (x) liên tục trên R, f (2) 3 và có đồ thị như hình vẽ bên.Có bao nhiêu số nguyên m ( 20;20) để phương trình f x m 3 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 2B. 18 5
6. C. 4.D. 19. Câu 44:(VD)Một bồn hình trụ đang chứa dầu được đăt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m,với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ.Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5 m của đường kính đáy.Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn( theo đơn vị m3) A. 12,637m3.B. 11,923 m 3.C. 11,781 m 3 D. 8,307m3 . 2 4 f x Câu 45:(VD) Cho f x dx 2 . Tính I dx bằng 1 1 x 1 A. I 1 .B. .C. I 2 I 4 . D. I . 2 Câu 46:(VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x như hình vẽ. Xét hàm số 1 3 3 g x f x x3 x2 x 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 A. min g x g 1 B. min g x g 1  3;1  3;1 g 3 g 1 C.min g x g 3 D. min g x  3;1  3;1 2 Câu 47: (VDC) Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn x; y thỏa mãn 2x 3y 55 ? A. 8 .B. .C. .D. 2 16 1. Câu 48. (VDC) Cho hàm số y f (x) nghịch biến trên ¡ và thỏa mãn  f (x) x f (x) x6 3x4 2x2 ,x ¡ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên đoạn 1;2 . Giá trị của 3M m bằng: A. 4. B. 28. C. 3. D.33. Câu 49 :(VDC) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác đều cạnh bằng a, hình 3a chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa BC và AA’ bằng . 4 Tính thể tích khối lẳng trụ đã cho. 3a3 3 3a3 2 a3 3 3a3 3 A. V B. V C. D.V V 8 8 8 6 2 y2 2 2 Câu 50: (VDC) Cho phương trình log2 2x 2x 2 2 y x x . Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y , 0 x 500 thỏa mãn phương trình đã cho ? A. 4. B. 2. C.3. D.1. Hết 6