Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Môn: Nguyên hàm - Tích phân - Mã đề 209 - Trường THPT Hà Huy Tập

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Môn: Nguyên hàm - Tích phân - Mã đề 209 - Trường THPT Hà Huy Tập

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MÔN: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Thời gian làm bài: 30 phút; (60 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 3 x Câu 1: Tích phân I = ln[2 3u2 3 du]dx có giá trị là: 0 2 A. 5ln 5 4ln 2 3 B. 5ln 5 4ln 2 3 C. 5ln 5 4ln 2 3 D. 5ln 5 4ln 2 3 2 dx Câu 2: Cho sin3 x.cos xdx F x C, F 0 0 . Khi đó : I bằng: F x 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x e x Câu 3: Cho F x là một nguyên hàm của 2 . Khi đó một nguyên hàm của e F x là: ex 2 A. exln(ex 2) + C B. 2ln(ex 2) + C C. ln(5ex 10) + C D. e2x + C. 1 x Câu 4: Tích phân I = 1 ueu du dx có giá trị là: 0 0 A. e + 2 B. 2 - e C. e - 2 D. e xdx 3 x Câu 5: Cho F x C, F 2 3 . Khi đó I = dx có giá trị là: 2 x 1 2 F x A. 2 2 B. 2 2 3 C. 3 D. 2 2 3 b b c Câu 6: Giả sử f (x)dx 2 và f (x)dx 3 và a < b < c thì f (x)dx bằng: a c a A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 Câu 7: Xác định a, b, c sao cho g(x) (ax2 bx c) 2x -3 là một nguyên hàm của hàm số 20x2 -30x 7 3 f (x) trong khoảng ; : 2x -3 2 A. a 4, b 2, c 2 B. a 1, b 2, c 4 C. a 2, b 1, c 4 D. a 4, b 2, c 1 2 Câu 8: Cho F x là một nguyên hàm của 2ln x, F 1 2 . Tính K F x 2x ln x dx được kết quả: 1 1 1 1 A. K ln 2 B. K 3ln 2 C. K 2ln 2 D. K 3ln 2 1 2 2 2 Câu 9: Cho F x là một nguyên hàm của sin 2x với F 0 1 . Khi đó nguyên hàm của F x .sin x là: 1 1 1 A. cos3 x C B. . cos3 C.x C sin3 x D.C cos3 x C 3 3 3 3 F x 2x ln x 1 Câu 10: Cho ln x2 x dx F x C, F 2 2ln 2 4 . Khi đó I = dx bằng: 2 x A. 3ln 3 4 B. 3ln 3 2 C. 3ln 3 1 D. 3ln 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. x Câu 11: Cho F x là một nguyên hàm của với F 0 1 . Khi đó một nguyên hàm của: xsin F x x2 1 là: A. 1 x2 cos 1 x2 sin 1 x2 B. 1 x2 cos 1 x2 sin 1 x2 C. 1 x2 cos 1 x2 sin 1 x2 D. 1 x2 cos 1 x2 sin 1 x2 Câu 12: Hàm số f (x) x2 k với k 0. Có một nguyên hàm là : 1 1 x A. f (x) B. f (x) x2 k ln x x2 k x2 k 2 2 k x k C. f (x) ln x x2 k D. f (x) x2 k ln x x2 k 2 2 2 1 x ln 2 Câu 13: Cho dx F x C, F 1 0 . Khi đó Ibằng: F x dx x e 0 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. 1 ln 2 D. ln 2 1 2 4 2 2 4 dx 2 Câu 14: Biết F x C, F 0 0. Tính I F x dx bằng: 2 cos x 0 A. I 1 B. ln2 C. I = 2 D. I 4 3 F x Câu 15: Cho F x là một nguyên hàm của x 1 ex với F 0 0 . Khi đó nguyên hàm của là: x.2x ex ex ex 1 ln 2 ex ln 2 A. C B. C C. C D. C 2x ln 2 (1 ln 2)2x 2x 2x x 3 Câu 16: Ibằng: tan udu .sin x.dx 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ln 2 B. ln C. ln 2 D. ln 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f (x) x là hàm số nào sau đây: x 3 1 3 1 3 3 2 12 5 6 A. F(x) x B. F(x) x x ln x x 3 x 5 5 2 3 12 C. F(x) x 3 x x D. F(x) x 3 x2 6 x5 ln x 5 5 x 1 Câu 18: Tích Phân I = 3 du dx là : 0 0 cos2 u 1 1 A. ln2 B. ln 2 C. –ln2 D. ln2 2 2 2x 1 nÕu x 1 2 Câu 19: Cho f x . Khi đó f x dx bằng: 2 0 3 2x nÕu x 1 1 2 5 5 A. 3 2x2 dx B. C. D. 2 2 1 3 3 x 1 Câu 20: Cho f x ' . Tích phân L xf x dx bằng: 2 1 x 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. 1 1 A. L 1 B. L 1 C. L D. L 3 4 2 x 2 x Câu 21: Cho F x là một nguyên hàm của x cos sin . Khi đó L F x cos x dx bằng: 2 2 0 A. L = B. L 2 C. L = D. K = 0 Câu 22: Xét các mệnh đề: 2 x x (I)F(x) x cos x là một nguyên hàm của f (x) sin - cos 2 2 x4 3 (II) F(x) 6 x là một nguyên hàm của f (x) x3 4 x (III) F(x) tan x là một nguyên hàm của f (x) -ln cos x Mệnh đề nào sai ? A. Chỉ (III) B. Chỉ (II) C. (I) và (II) D. (I) và (III) Câu 23: Cho x.cos xdx F x C, F 0 1 . Khi đó: Ibằng :x F x cos x dx 0 A. 2 5 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4 2 2 Câu 24: Trong các hàm số sau: (I) f (x) x 1 (II) f (x) x 1 5 1 1 (III) f (x) (IV) f (x) - 2 x2 1 x2 1 Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F(x) ln x x2 1 A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Chỉ (III) D. (III) và (IV) x Câu 25: Tích Phân 6 3 sin2 u.cosu.du .cos xdx bằng: 0 0 1 1 1 1 A. B. C. D. 64 32 128 16 sin 2x sin x.cos3 x Câu 26: Cho dx ln F x C, F 0 2 . Khi đó tích phân 2 dx bằng: cos2 x 1 0 F x 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ln 2 B. ln 2 C. ln 2 D. ln 2 2 3 2 2 3 2 2 2 Câu 27: Cho f x p x m x n , m,n a;b,m n, p 0 . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng? b b A. f x dx f x dx a a b m n b B. f x dx f x dx f x dx f x dx a a m n b m n b C. f x dx f x dx f x dx f x dx a a m n b m n b D. f x dx f x dx f x dx f x dx a a m n e 2 1 x dt Câu 28: Tích phân I = 1 dx có giá trị là: x 1 t 1 5 4 2 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 x 1 4 Câu 29: Biết dx x ln F x C, F 3 0 . Khi đó I F x dx bằng: x 2 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. A. 0 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 30: Cho f x dx F x C , khi đó f 3x 4 dx bằng : 1 1 A. F 3x 4 C B. F 3x 4 C. F 3x 4 C D. 3F 3x 4 C 3 3 Câu 31: Cho F x là một nguyên hàm của 3sin2 x.cos x, F 0 0 . Khi đó Pbằng: F x dx 1 1 A. .P cosx sin3 x C B. P cos x cos3 x C 3 3 2 1 3 C. P 3sin x.cos x C D. P sin x sin x C 3 2 x Câu 32: Cho F x là mộ nguyên hàm của 2x 1 . Khi đó Tính: F x x .e dx bằng : A. .x .ex ex B.C ex C C. x.ex ex D.C x.ex C e2017 dx Câu 33: Kết quả của là: e2017 x 1 A. 0 B. Không tồn tại C. D. 1 2 1 x cos x Câu 34: Cho tích phân I dx và J 2 dx , phát biểu nào sau đây đúng: 0 0 x 3 3sin x 12 1 A. I J B. I 2 C. J ln 5 D. I 2J 3 5 dx Câu 35: Cho F x 2dx, F 0 1 . Giả sử ln K . Giá trị của K là: 1 F x A. 9 B. 81 C. 8 D. 3 xdx 2 3 3 Câu 36: Cho F x C, F 2 1 . Khi đó I dx bằng: 2 x 3 2 xF x A. B. C. D. 2 6 3 3 x Câu 37: Tích phân I x 1 sin t.dt dx bằng: 0 0 3 1 3 3 1 3 1 A. B. C. D. 2 2 6 2 6 cos x Câu 38: Cho F x là một nguyên hàm của cos x với F 0 0 . Khi đó một nguyên hàm của: y = 5F x 9 là: 1 1 A. ln 5sin x 9 B. ln 5sin x 9 C. 5ln 5sin x 9 D. ln 5sin x 9 5 5 4 2 Câu 39: Cho f x dx 10. Khi đó I x f 2x dx có giá trị là : 0 0 A. 12 B. 22 C. 7 D. 17 1 x 2 Câu 40: Tích phân I = x. 2u.eu 1du e dx có giá trị là: 0 0 e2 e e2 e e2 e e2 e A. B. C. D. 3 3 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. sin ln x e 2 F x Câu 41: Cho dx F x C, F 1 0 . Khi đó I dx , bằng: x 1 x A. 1 B. sin1 C. 1 D. cos1 2 1 Câu 42: Cho tích phân I x2 1 x dx bằng: 0 0 1 1 1 3 4 3 4 3 3 4 x x x x 2 x x x A. B. C. x D. 3 4 3 4 3 3 4 1 0 0 0 a Câu 43: Tích phân x2 a2 x2 dx a 0 bằng: 0 .a4 .a4 .a3 .a3 A. B. C. D. 8 16 16 8 0 1 x cosu Câu 44: Tích phân I = cos x. du dx có giá trị là: 2 0 2 2 2 sinu A. ln2 B. ln3 C. - ln2 D. ln 3 2x 4 1 1 Câu 45: Cho dx F x C, F 0 . Tích phân I = F x dx có giá trị là: 2 2 3 x 4x 3 0 1 3 1 3 1 3 1 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 4F x x2 Câu 46: Cho x ln xdx F x C, F 1 . Khi đó tích phân I dx bằng: 4 4 1 2x 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2 1 D. 1 ln 2 4 2 2 2 dx 8 x 1 Câu 47: Cho F x C, F 8 2 Tích phân dx bằng: 3 2 x 1 F x 141 8 143 142 A. B. C. D. 10 5 10 10 2 2 Câu 48: Cho f x dx 3 . Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 10x2 - 7x 2 Câu 49: Nếu f (x) (ax2 bx c) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên khoảng 2x -1 1 ; thì a b c có giá trị là : 2 A. 4 B. 0 C. 3 D. 2 1 1 2 Câu 50: Nếu f (x)dx =5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A. 3 B. 5 C. 7 D. -3 Câu 51: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1– x2 , y 0, x 0 và x 2 bằng: 8 2 46 5 A. B. C. 2 D. 3 15 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. 3 x 2 Câu 52: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau: 0 1 1 x 1 A. f t t 2 t B. f t 2t 2 2t C. f t 2t 2 2t D. f t t 2 t 1 dx Câu 53: Đổi biến x 2sin t thì tích phân trở thành: 2 0 4 x 3 6 1 6 6 A. dt B. dt C. dt D. tdt 0 0 t 0 0 dx Câu 54: Cho F x là một nguyên hàm của 2x 3 với F 0 2 Tìm là: F x x 1 A. ln C B. ln(x 2)(x 1) C x 2 x 2 1 1 C. ln C D. ln ln C x 1 x 2 x 1 x x3 Câu 55: Cho F x là một nguyên hàm của , F 1 1 . Khi đó một nguyên hàm của : y là: 2 x2 F x 1 1 1 1 A. x2 4 2 x2 B. x2 4 2 x2 C. x2 4 2 x2 D. x2 4 2 x2 3 3 3 3 x Câu 56: Cho F x là một nguyên hàm của 2cos x.sin x với F 0 1 . Khi đó nguyên hàm của F là: 2 1 1 x 1 x 1 A. (x sin x) C B. . sin CC. cos C D. (1 cosx) C 2 2 2 2 2 2 2 2 f x Câu 57: Cho f x là hàm số chẵn và liên tục trên  2;2 và f x dx 10 . Khi đó dx bằng: 2 2 1 ex A. 20. B. 5 C. 15 D. 10. 2 Câu 58: Cho f x 3x3 x2 4x 1 và g x 2x3 x2 3x 1 . Tích phân f x g x dx bằng với tích 1 phân: 1 2 2 A. x3 2x2 x 2 dx x3 2x2 x 2 dx B. x3 2x2 x 2 dx 1 1 1 2 1 2 C. x3 2x2 x 2 dx D. x3 2x2 x 2 dx x3 2x2 x 2 dx 1 1 1 x x x x Câu 59: Tích Phân I = 4 x. cos sin cos sin dx bằng: 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 8 2 8 2 8 2 8 2 Câu 60: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ? xdx 1 1 1 (I) ln(x2 4) C (II) cot xdx C (III) e2cos x sin xdx e2cos x C x2 4 2 sin2 x 2 A. (I) và (II) B. Chỉ (III) C. (I) và (III) D. Chỉ (I) HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209