Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 2 - Mã đề 001 - Trường THPT Phú Cường

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 2 - Mã đề 001 - Trường THPT Phú Cường

1. SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 (LẦN 2) TRƯỜNG THPT PHÚ CƯỜNG Bài thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 001 Số báo danh: Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng: A. 27a3 . B. 3a3 C. a3 D. 9a3 Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên¡ . x 1 1 A. y . B. y x4 x2 2. C.y x3 x2 2x 3. D. y x3 x2 3x 1. x 2 4 uuur Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;2 B 1;1; 1 ,. Vectơ AB có tọa độ là A. . 1; 2; B.3 . C. . 1; 2;3 D. . 3;5;1 3;4;1 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. 0; 1 C. D. ; 0 1; 1;0 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: ln 5a 5 ln 5 A. B. C.ln 2a D.ln ln 3a 3 ln 3 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. B.x4 x2 C C.3x2 1 C D.x3 x C x4 x2 C 4 2 Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính 3a bằng 4 a3 a3 A. . B. .3 6 a3 C. . D. . 2 a3 3 3 Câu 8. Phương trình 22x 1 32 có nghiệm là 5 3 A. B.x C.x D. 2 x x 3 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là A. .z 0 B. . xC. y . z 0 D. . y 0 x 0
2. Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A.4 x 3 2 x C B.x 5 x 3 C C.x 4 x 2 C D x 5 x 3 C 5 3 x 1 y 2 z 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. .Q 2; 1;2B. . C. . M 1;D. 2 ;. 3 P 1;2;3 Q 2;1; 2 Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! k k n! k k k! n k ! A. .A n B. . C. . C D. . An C k! n k ! n k! n k ! n n! Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 1 và công sai d = 5 . Giá trị của u4 bằng A. .2 2 B. . 16 C. . 12 D. . 250 Câu 14. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y x O A. B.y x4 x2 1 C.y D. x 4 3x2 1 y x3 3x 1 y x3 3x 1 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 7x trên đoạn 0;4 bằng A. . 259 B. . 68 C. . 0 D. . 4 2x 3 Câu 17. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 18. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. 5 .B. 5 C. .D. . 6 6 Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1; 1;1 và A 1;2;1 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 . B. . x 1 2 y 1 2 z 1 2 9
3. C. . x 1 2 y D.1 2 z 1 2 25 . x 12 y 12 z 1 2 9 3 Câu 20. Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng: a 1 A. B.1 log3 a C. 3 log3 a D. 1 log3 a log3 a Câu 21. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3 B. z 5 C. z 2 D. z 5 Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và Q : x 2y 2z 4 0 bằng 8 1 4 A. . B. . C. . 3 D. . 3 3 3 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+ 6 là: A. (0;6) B. (- ¥ ;6) C. (0;64) D. (6;+ ¥ ) Câu 24. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. .S 2x dxB. . C. . S D.22x d. x S 22x dx S 2x dx 0 0 0 0 0 Câu 25.Trong không gian cho tam giác OvuôngIM tại , I I·OM 30 , IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành. a3 2 a3 A. .B. .C. a3 .D3. . 2 a3 3 3 3 Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3 A. .B. . C. . D. . 6 6 3 3 x 1 Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y 4x
4. 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A. y ' B. y ' 22x 22x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C. y ' 2 D. y ' 2 2x 2x Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 0 2 y 0 0 0 y 1 2 2 Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. 4. B. 3 . C. 2. D. .1 Câu 30. Hình chóp S.ABC có SA 3a và SA  ABC , AB BC 2a , ·ABC 1200 . Thể tích của khối chóp S.ABC là : A. a3 3 . B. 3a3 3 . C. 2a3 3 . D. 6a3 3 . Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 . A. S  3;3 B. S 4 C. S 3 D. S  10; 10 Câu 32. Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng (d) vuông góc (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho S· BH 300 . Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SAHEK. 13a3 13 54a3 13 52a3 13 52a3 12 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 3 Câu 33. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F 0 . Tìm F x . 2 1 5 3 1 A. F x 2ex x2 B. F x ex x2 C. F x ex x2 D. F x ex x2 2 2 2 2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB 2a , AD a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SCD . a 6 a 3 a 6 a 3 A. .B. . C. .D. . 3 6 4 3 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;10) và đường thẳng d có phương x 1 y 2 z trình .Phương trình đường thẳng qua điểm A ,vuông góc với đường thẳng d và cắt 2 2 1 đường thẳng d là x 2 y 1 z 10 x 2 y 1 z 10 A. . B. . 1 3 8 1 3 10
5. x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 2 3 6 2 3 6 x 6 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 5m 10; ? A. .3 B. Vô số. C. . 4 D. . 5 Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 5 3 A.1 B. C. D. 4 2 2 4 dx Câu 38. Biết I a ln 2 bln 3 c ln 5, với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c. 2 3 x x A. S 6 . B. S 2 . C. .S 2 D. S 0. 3 1 k Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực kđể phương trình 2x3 x2 3x 1 có đúng 4 nghiệm 2 2 2 phân biệt 19 19 3 19 A. k ;5 . B. k . C. k 2; 1  1; . D. k 2;  ;6 . 4 4 4 4 Câu 40. Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A ,B ,C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là 3 3 3 3 3 3 3 3 2C9C6 6C9C6 3C9C6 C9C6 A. P 4 4 .B. P . 4 4 C. P .D. 4 4 P 4 4 C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B (2;- 1;3) . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2 - 2MB 2 lớn nhất. æ ö æ ö ç3 1 ÷ ç1 3 ÷ A. .M ç ; ;0B.÷ . C. . M ç ;-D. .;0÷ M (0;0;5) M (3;- 4;0) èç2 2 ø÷ èç2 2 ø÷ Câu 42. Xét số phức z thỏa mãn 2 z 1 3 z i 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3 1 3 1 A. z 2 . B. z 2 . C. z . D. z . 2 2 2 2 Câu 43. Giá trị nguyên dương của tham số m gần nhất với giá trị nào để giá trị lớn nhất của hàm số 4sinx 6m sinx f x không nhỏ hơn 1 . 9sinx 41 sinx 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44. Đầu năm 2016 , ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng? A. Năm 2022 B. Năm 2021 C. Năm 2020 D. Năm 2023
6. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 3 = 0 và mặt 2 2 2 cầu (S): (x - 3) + (y - 2) + (z - 5) = 36 . Gọi D là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt r (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Biết D có một vec-tơ chỉ phương u = (2018;y0;z0 ) . Tính T = z0 - y0. A. T. = 0 B. . TC.= . - 2018 D. . T = 2018 T = 1009 Câu 46. Một mảnh vườn có dạng hình tròn bán kính bằng 5m . Phần đất canh tác trồng rau (phần tô đen) trong hình vẽ bên dưới, hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB = MQ = 5m . Biết rằng cứ 1m2 đất canh tác thì cần 30.000 (đồng) tiền mua hạt giống. Hỏi số tiền cần để mua hạt giống trồng hết diện tích phần đất canh tác gần với số nào sau đây A. 2.119.800đồng. B. 2.191.000đồng. C. 2.218.000đồng. D. 2.218.900đồng. Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có thể tích bằng 6 . Gọi M , N và P lần lượt các điểm nằm 3 1 trên cạnh A¢B¢ , B¢C ¢ và BC sao cho M là trung điểm của A¢B¢ ; B¢N = B¢C ¢ và BP = BC . 4 4 Đường thẳng NP cắt đường thẳng BB¢ tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q . Thể tích khối đa diện lồi AQPCA¢MNC bằng 23 23 19 19 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên ; . A. .2 017 B. . 2019 C. . 20D.20 . 2018 Câu 49. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ; . A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và đồ thị của hàm số f x trên đoạn  2;6 như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
7. y 3 2 1 2 2 O 4 6 x 1 A. .m axB.f . x C.f . 2D. . max f x f 2 max f x f 6 max f x f 1 x  2;6 x  2;6 x  2;6 x  2;6 HẾT