Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 101 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 BẮC GIANG BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 29/03/2019 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Họ tên thí sinh: . , Số báo danh: Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log0,8 2x 1 0 là 1 1 A. S ; . B. S 1; . C. S ; . D. S ;1 . 2 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu S tâm I 1;2;5 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0 là A. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. B. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. C. S : x2 y2 z2 2x 4y 10z 21 0. D. S : x2 y2 z2 x 2y 5z 21 0. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 2;0;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. Bx. y z 0. x y z 2 0. C. x y z 4 0. D. x y z 2 0. Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x 2 4 y 0 0 3 y 2 Điểm cực đại của hàm số f x là A. xCÑ 4. B. xCÑ 2. C. xCÑ 3. D. .xCÑ 2 Câu 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60gọi, M là trung điểm của BC. Gọi là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABC . Tính cos . 6 3 3 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 10 10 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x là A. cos x sin x C. B. cos x sin x C. C. cos x sin x C. D. cos x sin x C. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;3 và B 2;0;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB 9. AB 3. C. AB 3. D. AB 29. B. Câu 8: Cho cấp số nhân un có công bội q 0,u2 4,u4 9 .Giá trị của u1 bằng 3 8 8 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 9: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của f (x) 2019x x2 4 x2 3x 2 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số F(x) là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 10: Cho các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a ln a a A. ln(ab) ln a.ln b B. .l n C. . D. . ln ln b ln a ln(ab) ln a ln b b ln b b Trang 1/6 - Mã đề thi 101 -
2. 2 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 (5x 14) log0,5 x 6x 8 là 3 A. S 2;2. B. .S ;2C. . D. S ¡ \ ;0 S  3;2. 2 Câu 12: Phương trình log2 x log2 (x 1) 1 có tập nghiệm là A. .S  1;3B. S 1;3. C. S 2. D. S 1. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2;2 . B. n 1; 2;2 . C. n 1;2; 2 . D. n 2;2; 3 . Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị trong hình vẽ sau ? 2x 1 x x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz , trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R 2 ? A. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0. B. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 10 0. C. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0. D. S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 5 0. Câu 16: Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , chiều cao a có thể tích bằng 3 1 A. a3. B. a3. C. a3. D. 3a3. 2 2 Câu 17: Diện tích mặt cầu có bán kính a bằng 4 A. 4 a2. B. a2. C. 2 a2. D. a2. 3 Câu 18: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M m là Trang 2/6 - Mã đề thi 101 -
3. A. 2. B. 6. C. 5. D. 2. Câu 19: Cho a,b,c 0;a 1 và số ¡ , mệnh đề nào dưới đây sai ? c A. .l oga a c B. . loga a 1 C. .l oga b loga b D. loga b c loga b loga c. 5 2 Câu 20: Cho f x dx 10 , khi đó I 4 f x dx bằng 2 5 A. 12. B. 40. C. 40. D. 12. Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x 2y 2z 1 0 và điểm M(1; 2;1) . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Q bằng 4 1 2 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 22: Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 1200 . Thể tích của khối nón đó bằng 3 3 3 3 A. 3 a . B. . a C. . 2 3 a D. . a 3 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x ln x, trục hoành và đường thẳng x = e là e2 - 1 e2 +1 e2 - 1 e2 +1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 24: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai ? n! A. Ak An k . B. An P . C. Ak . D. Ck Ck 1 Ck n n n n n n k ! n n n 1 Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 3; . B. ;1 . C. 1; . D. 1;1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 101 -
4. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD , SA 2a . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . 5 1 2 A. . B. . 5 C. . D. . 2 5 5 Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A 2; 2;2 và mặt cầu   S : x2 y2 z 2 2 1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu S đồng thời thỏa mãn OM.AM 6 . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. 2x 2y 6z 9 0. B. 2x 2y 6z 9 0. C. 2x 2y 6z 9 0. D. 2x 2y 6z 9 0. Câu 28: Có 5 người xếp thành một hàng ngang và mỗi người gieo một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để tồn tại hai người cạnh nhau có cùng kết quả là 15 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 8 2 Câu 29: Cho hàm số y 3x 2 , mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 2 2 2 A. y ' 3x 2.ln 3. B. y ' 2x.3x 2.ln 3. C. y ' x2 2 3x 1. D. y ' 2x.3x 2. Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x x 2 1 m 2 1 8 có 2 nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của S bằng A. 8. B. 7. C. 10. D. 9. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABCD và M , N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SC, SD, AD .Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng 1 1 1 1 A. V. B. V. C. V. D. V. 8 4 16 32 Câu 32: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x2 x 1 x2 3x 9 7 m có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 33: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng P qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng P bằng 7 2 3 21 A. . B. . C. . D. . 7 2 3 7 Câu 34: Cho hai hàm số F x ,G x xác định và có đạo hàm lần lượt là f x , g x trên ¡ . Biết 3 2 2 2x rằng F x .G x x ln x 1 và F x .g x 2 . Họ nguyên hàm của f x .G x là x 1 A. x2 1 ln x2 1 2x2 C. B. x2 1 ln x2 1 2x2 C. C. x2 1 ln x2 1 x2 C. D. x2 1 ln x2 1 x2 C. x3 Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x 2x2 mx 3 có 3 hai điểm cực trị x1, x2 4. Số phần tử của S bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Trang 4/6 - Mã đề thi 101 -
5. 2x 3 Câu 36: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 2 và y 1 . B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 3 . Câu 37: Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , AB a , AC a 3 , SB a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A.  B.  C.  D.  2 2 6 6 Câu 38: Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 2m và 3m.Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây ? A. 4,5 m3. B. 1,4 m3. C. 3 m3. D. 1 m3. Câu 39: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 bằng A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng1 1 và 2. 0 Giá trị của I f 3x 1 dx bằng 1 13 A. 3. B. . 3 C. 9. D. 13. Câu 41: Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). A. 1đồng.69.87 1B 00 0đồng. C. đồng.171.7 6D.1.0 0đồng.0 172.807.000 169.675.000 Câu 42: Cho x, y, z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn x 1 2 y 1 2 z 2 2 1 và a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P x a 2 y b 2 z c 2 . A. 3 1. B. 3 1. C. 4 2 3. D. 4 2 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 101 -
6. 1 a.x2 bx 2 Câu 43: Cho biết lim c , với a,b,c ¡ . Tập nghiệm của phương trình 1 3 x 4x 3x 1 2 ax4 bx2 c 0 trên ¡ có số phần tử là A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;4;9) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P). 36 24 8 26 A. d . B. d . C. d . D. d . 7 5 3 14 Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x4 1 x2 x 2mx4 2m 0 đúng với mọi x ¡ . Biết rằng S a;b . Giá trị của a 8 12b bằng A. 3. B. 2. C. 6. D. 5. x2 2x 1 Câu 46: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f ' x f x x2 1 e 2 ,x ¡ và f (1) e. Giá trị của f (3) bằng A. 3e7 1. B. 3e5 1. C. 3e7 . D. 3e5. Câu 47: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x2 1 x2 x 2 . Hỏi hàm số g(x) f (x x2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . B. ; 1 . C. 0;2 . D. 1;1 . Câu 48: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (2cos x 1) m có nghiệm thực thuộc khoảng ; . Số phần tử của S bằng 2 2 A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 49: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f (2x) 3 f (x) x , x ¡ . Biết rằng 1 2 f (x)dx 1. Tính tích phân I f (x)dx . 0 1 A. I 3. B. I 5. C. I 6. D. I 4. Câu 50: Cho lăng trụ đều ABC.A B C có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Thể tích V của khối đa diện AMNA B C bằng 34 3 21 3 63 3 45 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 5 16 16 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 101 -