Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 103 - Trường THPT Tam Quan

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 103 - Trường THPT Tam Quan

1. SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT TAM QUAN MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 103 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u 1;1;0 . Tìm vectơ v cùng hướng với u biết v 2 2 . A. 2;2; 0 . B. 2 ; 2 ;0 . C. D. 2 ; 2 ;0 . 2; 2;0 . Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 a3 2 a3 a3 3 A. B.V C. D. . V . V . V . 2 3 2 4 Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 2 2 2 Câu 4. Cho f x g x dx 7 và 2 f x 4g x dx 5. Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 12. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 . b2 Câu 6. Với a, b, c là ba số dương tùy ý, log 3 bằng a c A. 2logb 3log a log c. B. 2logb 3log a log c. C. 2logb 3log a log c. D. 2 logb 3log a log c . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 1; 2; 3 và vuông góc với trục Oy. Khi đó, mặt phẳng có phương trình là Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. A. B.x C.1 D.0. y 2 0. x z 4 0. z 3 0. Câu 8. Diện tích của mặt cầu bán kính 3a bằng A. 12 a2. B. 36 a2. C. 12 a3. D. 36 a3. Câu 9. Phương trình log x2 2x 24 log 3x có tập nghiệm S là: A. S  3. B. S  3; 8. C. S 8. D. S . Câu 10. Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, ta luôn có k n- k k k+1 k k+1 k n- k A. Cn = Cn . B. Cn = Cn+1 . C. Cn = Cn . D. Cn = Cn+1 . Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= e2x- 1 + 4x là 1 1 1 A. e2x- 1 + 2x2 + C. B. e2x- 1 + 2x2 + C. C. e2x- 1 + 4x2 + C. D. e2x- 1 + 4x2 + C. 2x 2 2 x- 2 y + 1 z - 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = đi qua điểm nào dưới đây? 3 4 - 12 A. M (3; 4; - 12). B. N(- 2;1; - 3). C. P(2; - 1; 3). D. Q(- 3; - 4;12). Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong các hàm số nào dưới đây. Hãy xác định công thức của hàm số đó? A. f (x) x3 3x. B. f (x) x3 3x. C. f (x) x4 2x2. D. f (x) x4 2x2. Câu 14. Cho cấp số cộng un biết un 2n 3. Công sai d bằng A. 3. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 15. Trong hình vẽ bên, điểm M là biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z 2 3i. B. z 2 3i. C. z 3 2i. D. z 3 2i. Câu 16. Gọi a, b là các số thực thỏa mãn (a 2i) (b i).i 2 7i, với i là là đơn vị ảo. Tính a b. A. 8. B. 6. C. 10. D. 12. Câu 17. Cho y f (x) liên tục trên đoạn [0; 2] và có đồ thị hàm số y f '(x) như hình vẽ. 2 Hàm số y f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0; 2 tại x0. Khi đó giá trị của 2x0 x0 2019 bằng bao nhiêu? A. 2018. B. 2020. C. 2021. D. 2019. Trang 2/6 - Mã đề thi 103
3. 3 5 Câu 18. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x. x 1 . x 3 , x ¡ . Tổng bình phương các điểm cực trị của hàm số là A. 10. B. 4. C. 9. D. 35. 2 Câu 19. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 9 0. Tính giá trị của biểu thức z1 z2 . A. 6. B. 3. C. 9. D. 18. Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu S nhận I 2;0;0 làm tâm và đi qua gốc tọa độ O là A. x2 y2 z2 4x 0. B. x2 y2 z2 4x 0. C. x2 y2 z2 4x 4 0. D. x2 y2 z2 4x 4 0. Câu 21. Đặt log3 5 a, khi đó log9 15 bằng 1 1 A. 2(a 1). B. a 1 . C. 3(a 1). D. a 1 . 2 3 Câu 22. Cho hai hàm số y x2 1 và y x 1 có đồ thị như hình vẽ, gọi S là diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. S x2 x 2 dx. B. S x2 x 2 dx. 1 1 2 1 C. S x2 x dx. D. S x2 x dx. 1 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 và Q : 2x y 2z 9 0 bằng A. 4. B. 2. C. 12. D. 6. 2 Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình 2x 3x 16 là A. S ; 1  (4; ). B. S 4;1 . C. S 1; 4 . D. S ; 4  (1; ). Câu 25. Tính thể tích của khối tứ diện đều ABCD có cạnh AB a. a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 Câu 26. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 5a .Thể tích V khối nón bằng A. V 45 a3. B. V 36 a3. C. V 15 a3. D. V 12 a3. Câu 27. Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tính cos . Trang 3/6 - Mã đề thi 103
4. 2 1 2 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 29. Hàm số f x 3x 4x 1 có đạo hàm là 2 2 A. f x 3x 4x 1.ln 3. B. f x 2(x 2).3x 4x 1.ln 3. 2 2 C. f x 2(x 2).3x 4x.ln 3. D. f x 2(x 2).3x 4x 1. Câu 30. Cho hàm số y f x bảng biến thiên như hình vẽ. x – ∞ -1 0 1 + ∞ y' – 0 + 0 – 0 + + ∞ 0 + ∞ . y -2 -2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 f x m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 2 m 0. B. 4 m 0. C. 1 m 0. D. m 0. Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 9x2 (5 ln x) là A. 3x3 ln x 2x3 C. B. 3x3 ln x 16x3 C. C. 3x3 ln x 4x3 C. D. 3x3 ln x 14x3 C. 2 x x Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 3 1 10.log2 3 1 16 0. A. 3. B. 4. C. 12. D. 10. Câu 33. Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ H1 , H2 , H3 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1;r2 ,h2 ;r3 ,h3 thỏa mãn r1 2r2 3r3 ,h1 2h2 h3 (tham khảo hình vẽ). 3 Biết rằng thể tích của khối H3 bằng 80 cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng A. 890cm3. B. 980cm3. C. 900cm3. D. 800cm3. Câu 34. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 (m 2)x đồng biến trên khoảng (0; ). A. (2; ). B. (2; 5). C. [2; 5]. D. 5; . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi 2a, ·ABC 30o , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ AD đến SC. a 3 a 2 A. . B. a 2. C. . D. a 3. 2 2 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2 x y 2z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). 1 2 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 103
5. x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. . B. . 1 4 1 5 14 5 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C. D. . . 5 4 5 11 14 11 Câu 37. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ . Hàm số y f '(x) có bảng biến thiên như sau 3 2 Bất phương trình f (x) ex 3x 4 m có nghiệm với mọi x 0;2 khi và chỉ khi A. m f 2 1. B. m f 0 1. C. m f (2) e4. D. m f (0) e4. Câu 38. Xét các số phức z thỏa mãn (z 6)(z 8i) là một số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 25. B. r 5. C. r 10. D. r 100. 9 5x 17 Câu 39. Biết rằng tích phân dx a ln 7 bln 5 c ln 3, với a, b, c là các số nguyên. Tính giá 2 5 x 6x 8 trị của 2a b c. A. 1. B. 11. C. 2. D. 5. Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 1 = 2 và z + i + z - 2- i = 4? A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 41. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế và 8 học sinh đã được đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh này vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau đều là số lẻ. 8 8 1 1 A. . B. . C. D. . . 70 35 35 105 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1;1;1 , B 0;1;2 , C 2;1;4 và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Tìm điểm N P sao cho S 2NA2 NB2 NC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 4 1 5 3 A. N ;2; . B. N 2;0;1 . C. N ; ; . D. N 1;2;1 . 3 3 2 4 4 Câu 43. Cho hai mặt cầu S : x2 y2 8x 2y 2z 13 0 và hai điểm A 1;2;3 ,B 1;2;0 . Gọi P là mặt phẳng chứa A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Trong các vectơ có tọa độ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 1 5 A. B.(3; C. 1 D.; 2). (5; 3; 4). 4; 1; . 4; 3; . 2 2 Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; . 2 2 A. ( 3; 1). B.  3; 1 . C.  3;1 . D. ( 3; 1). Trang 5/6 - Mã đề thi 103
6. Câu 45: Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5% /tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ? A. 35 tháng. B. 37 tháng. C. 36 tháng. D. 38 tháng. Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f x x x 1 x2 1 với mọi x Î ¡ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = g(x)= f (x2 - 2x + m)+ 2019 đồng biến trên khoảng 1; . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 47. Cho một họa tiết như hình vẽ bên (mỗi đường cong là một phần của đường parabol). Phần tô đậm được đính đá với giá thành500.000đ/m2 . Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000 đ / m2 . Cho AB 4 dm; BC 8 dm. Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây? A. 105660667 đ. B. 106666667 đ. C. 107665667 đ. D. 108665667 đ. Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Biết AB 5a, AC 3a, AA' 12a, gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm AB, AA',CC ', B 'C '. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ. 25a3 A. 12a3. B. 24a3. C. D. . 13a3. 2 Câu 49. Cho hàm số y f x mx4 nx3 px2 qx r, (với m,n, p,q,r R ) và 1 a 3. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tập hợp các giá trị của a để phương trình f (x) 3mx r 0 có 4 nghiệm phân biệt là một khoảng b;c . Tính b c. 3 9 C.4. B. 3. C. . D. . 2 4 Câu 50. Trong số các cặp số thực a;b để bất phương trình x 1 x a x2 x b 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ , tích ab nhỏ nhất bằng 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 4 4 Trang 6/6 - Mã đề thi 103